人教版高中物理必修二第六章萬有引力測試試題(含解析)

人教版高中物理必修二第六章萬有引力測試一試題(含分析)人教版高中物理必修二第六章萬有引力測試一試題(含分析)14/14人教版高中物理必修二第六章萬有引力測試一試題(含分析)萬有引力測試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題1．以下說法吻合史實的是( )．牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律．胡克發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律C．卡文迪許測出了引力常量G,被稱為“稱量地球重量的人”D．伽利略用“月—地查驗”證了然萬有引力定律的正確性2．2017年11月15日2時35分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙運載火箭成功將“風(fēng)云三號

D“氣象衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道．

若已知地球的半徑為

R，“風(fēng)云三號

D”的軌道（視為圓）離地面的高度為

h，圍繞地球

n周所用的時間為

t，已知引力常量為

G，則地球的平均密度為A．3n2(Rh)3B．3n2(Rh)3C．3n(Rh)3D．3nR3GtR3Gt2R3Gt2R3Gt2(Rh)33．某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的8倍，它的半徑是地球半徑的2倍。若地球表面的重力加速度為g，地球的第一宇宙速度為v，則( )A．該行星表面的重力加速度為gg．該行星表面的重力加速度為2C．該行星的第一宇宙速度為2vv．該行星的第一宇宙速度為24．假定地球是一半徑為R，質(zhì)量散布平均的球體，一礦井深度為d，已知質(zhì)量散布平均的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A．1

d

B．1

dR

RC．(R

d)2

D．(

R

)2R

Rd5．我國某同步衛(wèi)星在發(fā)射過程中經(jīng)過四次變軌進(jìn)入同步軌道．如圖為第四次變軌的示妄圖,衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ旅行,后在遠(yuǎn)地址P處實現(xiàn)變軌,由橢圓軌道Ⅰ進(jìn)入同步軌道Ⅰ,則該衛(wèi)星( )A．在軌道Ⅰ上的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大B．在軌道Ⅰ上的加速度比在軌道Ⅰ上隨意一點的加速度大C．在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的速度小D．在軌道Ⅰ上的速度比在軌道Ⅰ上隨意一點的速度大62012年7月，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀察到了一組雙星系統(tǒng)，．它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，以以以下列圖．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員“”能吸食另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假定在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（）．它們做圓周運動的萬有引力保持不變．它們做圓周運動的角速度不斷變大C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小7．地月拉格朗日L2點是衛(wèi)星相對于地球和月球基本保持靜止的一個空間點，即地月拉格朗日L2點與月球地球總在同素來線上，并且處在月球反面，以以以下列圖．則與月球相比素來處在地月拉格朗日L2點的衛(wèi)星在地球和月球共同引力作用下繞地球運行時，下列說法正確的選項是．運行的周期比月球大月球大．向心加速度比月球大C．線速度比月球小．所受合外力比月球大8．我國的“神舟”系列航天飛船的成功發(fā)射溫順利返回，顯示了我國航天事業(yè)獲取的巨大成就.已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，飛船的質(zhì)量為m，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，則( )GmA．飛船在此軌道上的運行速率為rrB．飛船在此圓軌道上運行的向心加速度為C．飛船在此圓軌道上運行的周期為2

GMr3GMGMD．飛船在此圓軌道上運行所受的向心力為

r29．以以以下列圖，??為地球赤道上的物體，??為沿地球表面周邊做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，??為地球同步衛(wèi)星。則以下說法正確的選項是（）A．角速度的大小關(guān)系是??>??????B．向心加速度的大小關(guān)系是??>??????C．線速度的大小關(guān)系是??>??????D．周期的大小關(guān)系是??>??????10．宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng),忽略其他星體對它們的引力作用.設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m,半徑均為R,四顆星牢固散布在邊長為a的正方形的四個極點上.已知引力常量為G.對于四星系統(tǒng),以下說法錯誤的是（）．四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動a．四顆星的軌道半徑均為2GmC．四顆星表面的重力加速度均為

R2D．四顆星的周期均為2a

2a(42)Gm二、多項選擇題11．一球形行星對其周圍物體的萬有引力使物體產(chǎn)生的加速度用a表示，物體到球形行星表面的距離用h表示，a隨h變化的圖象以以以下列圖，圖中a1、h1、a2、h2及萬有引力常量G均為己知．依照以上數(shù)據(jù)能夠計算出（）A．該行星的半徑B．該行星的質(zhì)量C．該行星的自轉(zhuǎn)周期D．該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度12．以以以下列圖，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星第一進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，今后在Q點經(jīng)過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅰ，則( )A．該衛(wèi)星在P點的速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．衛(wèi)星在同步軌道Ⅰ上的運行速度大于7.9km/sC．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D．衛(wèi)星在Q點經(jīng)過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅰ三、解答題13．假定在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若這顆衛(wèi)星在距該天體表面高度為h的軌道做勻速圓周運動,周期為T，已知萬有引力常量為G，求:該天體的質(zhì)量是多少?該天體的密度是多少?該天體表面的重力加速度是多少?該天體的第一宇宙速度是多少?14．天文學(xué)家將相距較近、僅在相互的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很寬泛．

利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特點可計算出它們的總質(zhì)量．

已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，

周期均為

T，兩顆恒星之間的距離為

r，試計算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．

（引力常量為

G）參照答案1．C【分析】開普勒發(fā)現(xiàn)了行星的運動規(guī)律，選項A錯誤；牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，選項B錯誤；卡文迪許測出了引力常量G，被稱為“稱量地球重量的人”，選項C正確；牛頓用“月—地查驗”證了然萬有引力定律的正確性，選項D錯誤；應(yīng)選C.2．BtMm42223【分析】衛(wèi)星的周期；依照G(hR)解得：4n(Rh)；T(hR)2mnT2MGt2M3n2R3=h地球的密度：32R3，應(yīng)選B.4Gt3R3．C【分析】由重力加速度的表達(dá)式及行星與地球的質(zhì)量之比，半徑之比求得重力加速度之比．由第一宇宙速度表達(dá)式及行星與地球的質(zhì)量之比、半徑之比求得第一宇宙速度．【詳解】MmgGMM在表面由重力等于萬有引力，即：mg=G2，解得：2R2，星球表面的重力RRg星M星R地2=81)22，選項AB錯誤；第加速度與地球表面的重力加速度之比：M地R星2(g地2一宇宙速度是近地衛(wèi)星的圍繞速度，由牛頓第二定律得：GMmmv2，解得：R2RvGMM；某行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：RRv星M星R地=812，則選項C正確，D錯誤；應(yīng)選C.本題要點是依照第一宇v地M地R星2宙速度的表達(dá)式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面旅行的衛(wèi)星的圍繞速度.4．B【分析】令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有g(shù)GM，R2由于地球的質(zhì)量為M4R3，因此重力加速度的表達(dá)式可寫成：3GM4R34．依照題意有，質(zhì)量散布平均的球殼對殼內(nèi)物體的引力gG3RR2R2G3為零，固在深度為d的井底，碰到地球的萬有引力即為半徑等于（R-d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度g4GRd，因此有3g4GRdRdd3g4R1RRG3

，故B正確；【點撥】抓住在地球表面重力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在礦井底部所謂的地球的質(zhì)量不是整個地球的質(zhì)量而是半徑為（R-d）的球體的質(zhì)量．5．C【分析】軌道Ⅰ是同步軌道，周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，故A錯誤．在軌道I和軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時所受的萬有引力相等，因此加速度相等．故B錯誤．在軌道Ⅰ上的P點速度較小，萬有引力大于所需要的向心力，會做近心運動，要想進(jìn)入圓軌道Ⅰ，需加速，使萬有引力等于所需要的向心力．因此在軌道I經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的速度，故C正確．根據(jù)開普勒第二定律可知，在軌道Ⅰ上運動時在P點時的速度是最小的，誠然在軌道I經(jīng)過P點的速度小于在軌道ⅠⅠⅠ上的速度，但不是在軌道上的速度比在軌道上隨意一點的速度大，選項D錯誤；應(yīng)選C.點撥：本題要點是呀搞清衛(wèi)星變軌的原理：從低軌道進(jìn)入高軌道要點火加速；從高軌道進(jìn)入低軌道要制動減速.6．C答案第2頁，總8頁【分析】【詳解】A、設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質(zhì)量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為Ⅰm。??(??+????)(??-????)則它們之間的萬有引力為F=12，依照數(shù)學(xué)知識得悉，隨著Ⅰm的增大，F(xiàn)先??增大后減小。故A錯誤。1：??(??1+????)(??2-????)121ⅠB、對m2=（m+Ⅰm）ωr??對m2：??(??1+????)(??2-????)2Ⅰ2=（m2-Ⅰm）ωr2????(??+??)由ⅠⅠ得：ω=√132，總質(zhì)量m1+m2不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變。故B錯??誤。2??(??1+????)均不變，Ⅰm增大，則r2增大，即體積較大星體C、D由Ⅰ得：ωr2=2，ω、L、m1??圓周運動軌跡半徑變大。由v=ωr2得線速度v也增大。故C正確。D錯誤。7．B【分析】由于地月拉格朗日L2點與月球、地球總在同素來線上，“”鵲橋號中繼星繞地球運行的角速度和周期與月球相等，A錯誤；由于“鵲橋”號中繼星繞地球運行軌道半徑比月球的軌道半徑大，由a2r可知向心加速度比月球大．B正確；由線速度vr可知線速度比月球大．C錯誤；衛(wèi)星所受合外力等于繞地球運行的向心力，由于衛(wèi)星質(zhì)量比月球小得多，因此所受合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于月球，D錯誤．8．C【分析】研究飛船繞地球做勻速圓周運動，依照萬有引力供應(yīng)向心力，列出等式：22GMr3GMmFGMm2＝m4r＝mv＝ma，解得：v＝GM；a=；T=2；F=G2r2r2rTrrGM故C正確，ABD錯誤；應(yīng)選C.9．D【分析】a與c的角速度相等，即??，而b、c都圍繞地球做勻速圓周運動，????則有：??2=??=????2????的半徑小于c的半徑，故??<??，因此有：??<??，依照??????，解得：??=√3，因b??2??可知，??，故A錯誤，D正確；a與c的角速度相等，由??=??2??可知，a的半??=????>????徑小于c的半徑，故??<??，而bc都圍繞地球做勻速圓周運動，則有：??????=????，解2??????得：??=??????，因此??<??，故B錯誤；a與c的角2，因b的半徑小于c的半徑，故??<??速度相等，由??=????可知，a的半徑小于c的半徑，故??<??，而b、c都圍繞地球做勻速????????2????圓周運動，則有：??，解得：??2=????=√，因b的半徑小于c的半徑，故??<??，??????????因此??<??，故C錯誤；應(yīng)選D。????【點撥】本題中波及到三個做圓周運動物體，ac轉(zhuǎn)動的周期相等，bc同為衛(wèi)星，故比較它們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系時，波及到兩種物理模型，要兩兩比較。10．B【分析】四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，，選項A正確B錯誤；四顆星的軌道半徑均為a，選項A正確B錯誤；由Gmm’/R2=m’g可知四顆星表面的重力加速度均為g=Gm/R2，選項C正確；由G+2Gcos45°=ma，解得四顆星的周期均為T=2a

2a

,選項D正確(42)Gm11．AB答案第4頁，總8頁【分析】A、球形行星對其周圍質(zhì)量為m的物體的萬有引力：F=ma=??????(??+?)2?1???????????√??1-?2R=??(??+?1)??(??+?2)1-√??12????-?12??????B、將R=2代入加速度的表達(dá)式1=2即可求出該行星的質(zhì)量，B正確；1-√1??(??+?1)??2C、由題目以及有關(guān)的公式的物理量都與該行星轉(zhuǎn)動的自轉(zhuǎn)周期沒關(guān)，因此不能夠求出該行星的自轉(zhuǎn)周期，C錯誤；D、由于不能夠求出該行星的自轉(zhuǎn)周期，因此也不能夠求出該行星同步衛(wèi)星離行星表面的高度，D錯誤；應(yīng)選AB。12．ACD【分析】A．7.9km/s是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度；11.2km/s是使衛(wèi)星掙脫地球吸引的發(fā)射速度；P點是橢圓軌道Ⅰ上的近地址，則衛(wèi)星在P點的速度大于7.9km/s，小于11.2km/s．故A項正確．B．圍繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星，最大的運行速度是7.9km/s．故B項錯誤．C．軌道Ⅰ上P點比Q點離地球近些，則衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度．故C正確．D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上Q點時，接下來做近心運動，則MmvQ21GrQ2mrQ衛(wèi)星在軌道Ⅰ上過Q點時，2GMmmvQ2rQ2rQ因此衛(wèi)星在Q點經(jīng)過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅰ．故D項正確．【點撥】衛(wèi)星由低軌道進(jìn)入高軌道時，衛(wèi)星要加速；衛(wèi)星由高軌道進(jìn)入低軌道時，衛(wèi)星要減速．1342(Rh)3；(2)3(Rh)3；(3)42(Rh)3；(4)42(Rh)3．(1)2GT2R3R2T2RT2G