高三物理二輪專題復(fù)習(xí)第4講力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)(二)-電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)

第4講力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)（二）——電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)

圖1－4－1

答案

B2．(2013·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ，17)空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場(chǎng)方向垂直橫截面．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60°.不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(

)

答案

A3．(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ，16)如圖

1－4－2所示，MN為鋁質(zhì)薄平

板，鋁板上方和下方分別有垂直

于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)．

圖1－4－2

一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變．不計(jì)重力，鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(

)

答案

D主要題型：選擇題、計(jì)算題知識(shí)熱點(diǎn) (1)單獨(dú)命題

①帶電粒子在電場(chǎng)中的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析．

②帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題． (2)交匯命題點(diǎn)

①結(jié)合勻變速曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理進(jìn)行考查．

②帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析．物理方法

(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法(如類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法)

(2)對(duì)稱法(3)數(shù)形結(jié)合法(利用幾何關(guān)系)

(4)模型法(類平拋運(yùn)動(dòng)模型、勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型)

(5)逆向思維法命題趨勢(shì)

(1)以生產(chǎn)與生活中的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為背景，突出表現(xiàn)物理知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用． (2)以生產(chǎn)、科技中帶電粒子運(yùn)動(dòng)問(wèn)題為命題背景，突出由受力推知運(yùn)動(dòng)或由運(yùn)動(dòng)分析受力的建模方法.熱點(diǎn)一帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．(2014·安徽六校聯(lián)考)如圖1－4－3所示，六面體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料．ABCD面帶正電，EFGH面帶負(fù)電．從小孔P沿水平方向以相同速度射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴A、B、C，最后分別落在1、2、3三點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是 (

)

圖1－4－3 A．三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng) B．三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定相同 C．三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同 D．液滴C所帶電荷量最多

解析三個(gè)液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力以外，還受水平方向的電場(chǎng)力作用，不是平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在豎直方向上三個(gè)液滴都做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度又相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間必相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，液滴C水平位移最大，說(shuō)明它在水平方向的加速度最大，它受到的電場(chǎng)力最大，故它所帶電荷量也最多，選項(xiàng)D正確；因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)液滴C做功最多，它落到底板時(shí)的速率最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

答案

D2．(山西省2014屆高三四校聯(lián)考)有一種電荷控制式噴墨打印機(jī)的打印頭的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1－4－4所示．其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過(guò)帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打到紙上，顯示出字符．已知偏移量越小打在紙上的字跡越小，現(xiàn)要縮小字跡，下列措施可行的是 (

)

圖1－4－4 A．增大墨汁微粒的比荷 B．減小墨汁微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能 C．減小偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度 D．增大偏轉(zhuǎn)極板間的電壓

答案

C3．(2014·山東卷，18)如圖1－4－5所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長(zhǎng)為s，豎直邊ad長(zhǎng)為h.質(zhì)量均為m、帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中)．不計(jì)重力．若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于 (

)

圖1－4－5

答案

B4．(2014·龍巖高三質(zhì)檢)a、b、c三個(gè)α粒子

由同一點(diǎn)同時(shí)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電

場(chǎng)，其軌跡如圖1－4－6所示，其中b恰

好飛出電場(chǎng)，由此可知下列說(shuō)法正確的

圖1－4－6

是 (

) A．在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上 B．b和c同時(shí)飛離電場(chǎng) C．進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，b的速度最大，a的速度最小 D．動(dòng)能的增量相比，a的最小，b和c的一樣大

答案

A1．解題途徑的選擇

(1)求解帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)和力、功能關(guān)系兩個(gè)途徑都適用，選擇依據(jù)是題給條件，當(dāng)不涉及時(shí)間時(shí)選擇功能關(guān)系，否則必須選擇運(yùn)動(dòng)和力． (2)帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不斷變化，只能選擇功能關(guān)系求解．2．逆向思維巧解題

平拋和類平拋運(yùn)動(dòng)均有可運(yùn)用逆向思維解題的命題出現(xiàn)，如上面題組中第3題．熱點(diǎn)二帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)5．(2014·高考沖刺卷九)利用如圖1－4－7

所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的

帶電粒子．板MN下方是磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)

圖1－4－7

磁場(chǎng)．板上有一小孔O和寬為d的縫AC，小孔與縫左端A的距離為L(zhǎng).一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從小孔垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是 (

) A．這些粒子從縫射出的速度方向不一定垂直于MN B．從縫右端C點(diǎn)射出的粒子比從縫左端A點(diǎn)射出的粒子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小

速度之差不變

答案

D

圖1－4－8

答案

B

圖1－4－9

答案

C8．(2014·岳陽(yáng)一中質(zhì)檢)如圖1－4－10所示，L1和L2為距離d＝0.1m的兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.20T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上，質(zhì)量為m＝1.67×10－27kg、電荷量q＝1.60×10－19C的質(zhì)子，從A點(diǎn)以v0＝5.0×105m/s的速度與L2成θ＝45°角斜向上射出，經(jīng)過(guò)上方和下方的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后正好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，求(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

圖1－4－10 (1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑； (2)A、B兩點(diǎn)間的最短距離； (3)質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間的可能值．

解析

(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)半徑為R，有：

(2)質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)可重復(fù)若干周期，其中一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示．

由幾何關(guān)系知，A、B兩點(diǎn)間的最短距離為： dmin＝2dtanθ＝2d＝0.20m ③

質(zhì)子從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的可能值應(yīng)為t2的整數(shù)倍

即tAB＝nt2＝8.9×10－7ns(n＝1，2，3，…)

答案

(1)2.6×10－2m

(2)0.20m (3)8.9×10－7ns(n＝1，2，3，…)1．分析帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本步驟2．對(duì)稱性的應(yīng)用

(1)粒子從直線邊界射入磁場(chǎng)，再?gòu)倪@一邊界射出時(shí)，速度方向與邊界的夾角相等． (2)粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，必沿徑向射出磁場(chǎng)區(qū)域．3．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的三種幾何關(guān)系

(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切． (2)當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)速率v一定時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)． (3)當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)速率v變化時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).高考命題熱點(diǎn)

4.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)圓心O的確定是關(guān)鍵：如圖1－4－11

所示，圓心O總是位于粒子在不同位置

的兩點(diǎn)A、B處所受洛倫茲力F作用線的

交點(diǎn)上或弦AB的中垂線OO′與任一個(gè)洛

倫茲力F作用線的交點(diǎn)上；

圖1－4－11

①沿半徑方向射入，則必沿徑向射出；

②若帶電粒子的軌道半徑等于圓形區(qū)半徑，則粒子經(jīng)磁場(chǎng)后射出方向總平行入射點(diǎn)的切線，與粒子射入磁場(chǎng)的方向無(wú)關(guān)． 【典例】

(2013·海南高考，14)(13

分)如圖1－4－12所示，紙面內(nèi)有

E、F、G三點(diǎn)，∠GEF＝30°，

∠EFG＝135°，空間有一勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂

圖1－4－12

直于紙面向外．先使帶有電荷量為q(q＞0)的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射出，其軌跡經(jīng)過(guò)G點(diǎn)；再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射出，其軌跡也經(jīng)過(guò)G點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同．已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計(jì)重力，求： (1)點(diǎn)電荷a從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間； (2)點(diǎn)電荷b的速度的大?。?/p>

審題流程

(1)讀題、審題的關(guān)鍵

(2)思維轉(zhuǎn)化過(guò)程

滿分解答

(1)設(shè)點(diǎn)電荷a的速度大小為v，

由牛頓第二定律得

如圖，O和O1分別是a和b的圓軌道的圓心．設(shè)a在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度為θ，b在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度為θ1，由幾何關(guān)系得θ＝90°，θ1＝60° ④(1分)

故a從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間t為

由于兩軌道在G點(diǎn)相切，所以過(guò)G點(diǎn)的半徑OG和O1G在同一直線上．由幾何關(guān)系和題給條件得 θ1＝60° ⑧(1分) R1＝2R ⑨(1分)

聯(lián)立②④⑦⑧⑨⑩式，解得 (2014·山東卷，24)(20分)如圖1－4－13甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平