2022年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

3.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線(xiàn)y=kx+b，則最多可作直線(xiàn)（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

4.

5.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

6.

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線(xiàn)y=f(x)與直線(xiàn)x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

11.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

24.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e二、填空題(30題)31.

32.若曲線(xiàn)y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.50.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

104.

105.求曲線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.

2.C

3.C由于直線(xiàn)y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

4.B

5.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

6.D

7.B

8.B

9.A

10.C

11.4！

12.B

13.B

14.A

15.

16.D

17.D

18.B

19.C

20.D

21.

22.B

23.C

24.D解析：

25.B

26.C

27.C

28.A

29.B

30.C因?yàn)樗?’(1)=e．

31.

32.8/3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.1/243.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

44.

45.

46.D

47.

48.49.tanx+C50.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

51.

52.

解析：

53.54.(-∞,+∞)

55.D

56.x=e

57.58.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

59.6

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez