2022年山東省淄博市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年山東省淄博市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

10.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5224.A.A.

B.

C.

D.

25.A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.

28.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

41.

42.

43.

44.45.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數y=x3cosx，求dy84.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．85.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

86.

87.

88.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

93.

94.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。95.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積．

96.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區(qū)間。

97.

98.

99.

100.

101.設函數y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

113.

114.

115.

116.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.A

12.A

13.C

14.C

15.A

16.C

17.A

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C根據導數的定義式可知

23.B

24.B

25.D

26.B

27.

28.D

29.A

30.D

31.C32.2x3lnx2

33.10!

34.D

35.

36.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

37.

38.x2lnxx2lnx解析：

39.6故a=6.

40.

41.

42.A

43.

44.

45.

46.47.-esinxcosxsiny

48.

49.

50.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

51.1

52.

53.

54.D

55.

56.

57.y+x-e=0y+x-e=0解析：

58.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

59.

60.

61.

62.63.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

99.

100.