2022年山東省淄博市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山東省淄博市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

10.

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5224.A.A.

B.

C.

D.

25.A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.

28.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

41.

42.

43.

44.45.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

93.

94.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。95.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

96.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

97.

98.

99.

100.

101.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

113.

114.

115.

116.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.A

12.A

13.C

14.C

15.A

16.C

17.A

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

23.B

24.B

25.D

26.B

27.

28.D

29.A

30.D

31.C32.2x3lnx2

33.10!

34.D

35.

36.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

37.

38.x2lnxx2lnx解析：

39.6故a=6.

40.

41.

42.A

43.

44.

45.

46.47.-esinxcosxsiny

48.

49.

50.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

51.1

52.

53.

54.D

55.

56.

57.y+x-e=0y+x-e=0解析：

58.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

59.

60.

61.

62.63.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

99.

100.