2022年山東省濱州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省濱州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.210.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

19.

20.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.921.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．722.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定23.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.

25.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

26.

27.

28.

29.

30.

31.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件32.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

33.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

34.

35.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

36.

37.

()．

A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

41.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/242.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

43.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

44.

45.

46.

47.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

55.

56.

57.

58.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

59.

60.（）。A.0B.1C.2D.3

61.

62.【】

63.

64.

65.A.1B.3C.5D.766.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)68.（）。A.

B.

C.

D.

69.【】

A.1B.0C.2D.1/270.A.A.-1B.0C.1D.271.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

72.

73.

74.

75.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

A.-1B.-1/2C.0D.183.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)84.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)86.（）。A.

B.

C.

D.

87.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

88.

89.

A.

B.

C.

D.

90.

91.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

92.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

110.

111.112.113.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求下列定積分：

135.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

136.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

參考答案

1.D

2.A

3.2/3

4.-3

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.A

7.C

8.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.B

10.D

11.C

12.

13.C

14.C

15.A

16.D

17.D

18.B

19.C

20.B

21.A

22.D

23.B

24.D

25.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

26.D

27.A

28.B

29.B

30.C解析：

31.A

32.C

33.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

34.B

35.A

36.B

37.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

38.B

39.C解析：

40.D此題暫無解析

41.C

42.B

43.C

44.B

45.C

46.C

47.A

48.D

49.B

50.C

51.C

52.M(24)

53.A

54.B

55.D

56.D

57.A

58.B

59.C

60.C

61.ln|x+sinx|+C

62.D

63.15π/4

64.

65.B

66.A

67.A

68.B

69.D

70.C

71.B

72.C解析：

73.

74.C

75.C

76.A

77.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

78.B

79.A

80.D

81.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

82.A此題暫無解析

83.D

84.C

85.D解析：

86.B

87.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

88.π/4

89.A此題暫無解析

90.A解析：

91.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

92.D

93.C

94.A

95.

96.12

97.A

98.D

99.C

100.D解析：

101.C102.6

103.104.x+arctanx．

105.y+x-e=0y+x-e=0解析：

106.

107.

108.3

109.f(xy)+λφ(xy)

110.111.-e112.x/16

113.

114.

115.A

116.

117.

118.

119.

120.C121.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

122.

123.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-