2022年廣東省梅州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年廣東省梅州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)7.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/211.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.0

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.

26.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x38.A.A.

B.

C.

D.

39.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

53.

54.

55.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組56.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)57.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50458.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

67.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)68.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

69.

70.A.-2B.-1C.1/2D.1

71.【】

72.

73.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

74.

75.A.A.0B.1/2C.1D.276.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

77.

78.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

79.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

80.

81.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

82.

83.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

84.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

85.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)93.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

94.

95.

96.

97.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞98.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

99.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

100.若等于【】

A.2B.4C.8D.16二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

134.

135.

136.

137.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

138.

139.140.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.2

4.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

5.A

6.B

7.D

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

9.A

10.C

11.D

12.D

13.A

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

15.D

16.A

17.（-21）

18.A

19.

20.D

21.D解析：

22.B

23.C

24.A解析：

25.D

26.A

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

29.A

30.C

31.C

32.D

33.C此題暫無(wú)解析

34.A

35.C

36.

37.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

38.D

39.C

40.C

41.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

42.

43.B

44.π/4

45.C

46.B

47.C

48.B

49.C

50.A

51.A解析：

52.B

53.

54.D

55.A

56.B

57.C

58.B

59.B

60.

61.D

62.D

63.C

64.D

65.B

66.D

67.B

68.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

69.D

70.B

71.A

72.D

73.A

74.B

75.B

76.C

77.D

78.D

79.A

80.A

81.C

82.f(2x)

83.B

84.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

85.B

86.C

87.D

88.B

89.D

90.B

91.B

92.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

93.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

94.C

95.B

96.C

97.C

98.B

99.B

100.D

101.

102.lnx103.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

104.

105.

106.x-arctanx+C

107.C

108.

109.

110.C

111.-2eπ

112.1

113.114.1

115.

116.00解析：

117.

118.-sinx

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.