名師課件：人教B版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)111空間向量的數(shù)量積

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高中人教B版選擇性必修第一冊(cè)1.1.1空間向量及其運(yùn)算知識(shí)回顧在平面內(nèi)，既有_____又有_____的量稱為向量（也稱矢量）；

向量的有關(guān)概念：

平面向量的概念:AB大小方向大?、苋绻麅蓚€(gè)非零向量的方向_____或_____,則稱這兩個(gè)向量平行（也稱兩個(gè)向量共線），③大小相等,方向相同的向量稱為_(kāi)__________；

ABCD

相等的向量

相同相反只要去掉“在平面內(nèi)”的限定，平面向量的概念與約定都可以原封不動(dòng)地推廣到空間中?？臻g中，既有大小又有方向的量稱為

空間向量（簡(jiǎn)稱向量）。1.空間向量的概念①大小相等,方向相同的向量稱為相等的向量；②方向相同或相反的兩個(gè)非零向量互相平行（也稱共線），

BADCA1C1D1B1如平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，

ABDCA1C1D1B1空間中的向量除了共線之外，還有共面的情形。一般地，空間中的多個(gè)向量，如果表示它們的有向線段通過(guò)平移之后，都能在同一個(gè)平面內(nèi)，則稱這些向量共面；否則，稱這些向量不共面。

三角形法則平行四邊形法則

ABC

2.空間向量的加法運(yùn)算

OCBA有限個(gè)空間向量的和,首尾相連，

和向量=“封口向量”例1.長(zhǎng)方體中，化簡(jiǎn)：ABCDA’B’D’C’

3.空間向量的線性運(yùn)算空間向量的減法運(yùn)算：OCBA

三角形法則

數(shù)乘向量：

OBAM

課堂練習(xí)：

4.空間向量的數(shù)量積

兩條向量的夾角：

范圍：【0°，180°】

空間中

90°180°

【答案】90°

【答案】60°

規(guī)定：零向量與任何向量的數(shù)量積為0空間中，空間向量的數(shù)量積，具有以下性質(zhì)：

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