華師大版九年級數(shù)學第24章解直角三角形復習(精品)

解直角三角形復習單元知識網(wǎng)絡(luò)直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形知一邊一銳角解直角三角形知兩邊解直角三角形添設(shè)輔助線解直角三角形知斜邊一銳角解直角三角形知一直角邊一銳角解直角三角形知兩直角邊解直角三角形知一斜邊一直角邊解直角三角形實際應(yīng)用抽象出圖形，再添設(shè)輔助線求解直接抽象出直角三角形解直角三角形〖目標一〗〖目標二〗〖目標三〗一、在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳角，它們所對的邊分別為c、a、b，其中除直角C外，其余的5個元素之間有以下關(guān)系：

⑴三邊之間的關(guān)系：⑵銳角之間的關(guān)系：⑶邊角之間的關(guān)系：ABbac┏C在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,則a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,則a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，則b=__________;c=_________。⑷已知a、b，則c=__________。⑸已知a、c，則b=__________。ABbac┏C⌒對邊鄰邊斜邊二、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)：0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0cotA＞0(1)①sin2+cos2=②tan·cot=③tan=④cot=11(2)定理：在Rt△中，30o角所對的邊等于斜邊的一半。sin(90o-A)=cosAcos(90o-A)=sinAtan(90o-A)=cotAcot(90o-A)=tanA(3)三、特殊三角函數(shù)值3、已知銳角三角形ABC中，求角C的度數(shù)。四、基礎(chǔ)練習4、在Rt△ABC中，∠C=90°根據(jù)下列條件，解此直角三角形。①、∠A=60°，c=8，則a=___,b=____.②、a=2，cosA=，c=___.③、sinA=,則tanB=______5、在ABCD中AB=6，BC=8,∠B=60°求平行四邊形的的面積ABCD┓E6、如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°，求△ABC的面積。AC┓DB⌒450⌒60°67、已知中，∠C=Rt∠,sinA=，求角A的其它銳角三角函數(shù)值。例1、我軍某部在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂?shù)乃骄嚯x為1000米，山高為565米，如果這輛坦克能夠爬300的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？AC1000米565米B五、例題精講例2、如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角和壩底寬AD（i=CE:ED=1:,結(jié)果保留根號,單位米）AFEDB4.5C54例3、如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板（大小忽略不計）距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)0.5m例4、外國船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域。如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過A、B的一條直線。一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域?ABP⌒⌒45°60°┓C┓ABCD補充題:山頂上有一旗桿，在地面上一點A處測得桿頂B的仰角α=４５0，桿底C的仰角β=３０0，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。┓ABCD⌒⌒30°45°課后思考

校數(shù)學興趣小組同學打算去測量泉州雙塔的高度，他們帶了以下工具皮尺一根教學三角板一副高度為1.5米的測角儀（能測仰角和俯角的儀器）一架。請幫助他們選擇測量工具，并設(shè)計方案，寫出必需的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測量圖形，并用測量數(shù)據(jù)（用字母表示）寫出計算雙塔高度的算式。（2）示意圖如右圖（3）CD=a,BD=b方案1（1）測量工具（4）AB=a+b√33ACDMN30°ＥＢ

校數(shù)學興趣小組同學打算去測量始泉州雙塔的高度，他們帶了以下工具皮尺一根教學三角板一副高度為1.5米的測角儀（能測仰角和俯角的儀器）一架。請幫助他們選擇測量工具，并設(shè)計方案，寫出必需的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測量圖形，并用測量數(shù)據(jù)（用字母表示）寫出計算雙塔高度的算式。（2）示意圖如右圖（3）BD=a,∠ACE=α（4）AB=atanα+1.5方案2（1）測量工具

ACDMN?BE課后思考

校數(shù)學興趣小組同學打算去測量泉州雙塔的高度，他們帶了以下工具皮尺一根教學三角板一副高度為1.5米的測角儀（能測仰角和俯角的儀器）一架。若測量的雙塔位于泉州海灣的對岸，假如人又無法直接到達對岸，該如何設(shè)計測量方案？（2）示意圖如右圖（3）CD=1.5,DF=a方案3（1）測量工具

（4）AB=+1.5acotα-cotβACD?ＢβFＥ課后思考

校數(shù)學興趣小組同學打算去測量泉州雙塔的高度，他們帶了以下工具皮尺一根教學三角板一副高度為1.5米的測角儀（能測仰角和俯角的儀器）一架。若測量的鐵塔位于泉州海灣的對岸，假如人又無法直接到達對岸，該如何設(shè)計測量方案？（2）示意圖如右圖（3）CD=b,DF=a方案4（1）測量工具

AB=+bacot30?-cot45?ACD30?Ｂ45?FＥ（4）課后思考作