山東省棗莊市山亭區(qū)2022年數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．52．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．考 B．試 C．成 D．功3．過七邊形的一個頂點引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個4．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a2b2 B．ba2 C．ab2 D．2ab5．據中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．6．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等7．有理數，在數軸上的位置如圖所示：化簡的結果是（）A． B． C． D．8．第二屆中國國際進口博覽會于年月日至日在上海舉行，來自中國國際進口博覽局的統(tǒng)計數據顯示，首屆進博覽會交易采購成果豐碩，按一年計，累計意向成交額達億美元．億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．9．設正比例函數的圖象經過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-410．按下面的程序計算：如果n值為非負整數，最后輸出的結果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按下面的程序計算：如果輸入正數x，最后輸出的結果是119，那么滿足條件的x的值是_________．12．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，你寫的單項式為______．13．小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當機翼展開在同一平面時(機翼間無縫隙)，的度數是________.14．如圖，正方形的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．15．如圖，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數是S．（1）請寫出n＝5時，S＝_____________；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關系式，S＝__________________．16．小明發(fā)現關于的方程★中的的系數被污染了，要解方程怎么辦?他翻開答案一看，此方程的解為－5，則★是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數．18．（8分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關，求y的值．19．（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？20．（8分）先化簡，再求值：，其中的值滿足．21．（8分）（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：若數軸上點、點表示的數分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數為.（問題情境）如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數為__________.②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.（2）當為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.22．（10分）星期日早晨學校組織共青團員乘坐旅游大巴去距離學校的雷鋒紀念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車．小穎追上大巴車用了多長時間？小穎追上大巴車時，距離雷鋒紀念館還有多遠？23．（10分）為進一步推動我縣校園足球運動的發(fā)展，提高全縣中小學生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強青少年體質，進一步營造全社會關注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？24．（12分）下列各式分解因式：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，與“?！弊窒鄬Φ淖质枪Γ蔬x：D．【點睛】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．3、A【分析】由多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個多邊形從一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個多邊形從一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個7邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以將這個邊形分割成5個三角形．故選：A．【點睛】本題考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式的應用.4、C【分析】根據同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.5、B【分析】根據題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．6、D【分析】利用平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質，根據性質進行判斷．7、A【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果．【詳解】根據數軸上點的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．【點睛】本題考查數軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關鍵是根據數軸上點的位置，判斷b-a與a+b的正負．8、C【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】億==，故選C．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式（，n為整數）是解題的關鍵．9、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據正比例函數的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數的性質．10、D【分析】根據最后的結果2343倒推，解出方程，再根據方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負整數可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點睛】解題的關鍵是先把代數式進行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或11或1【分析】當輸入數字為x，輸出數字為119時，3x+5=119，解得x=1；當輸入數字為x，輸出數字為1時，得到3x+5=1，解得x=11，當輸入數字為x，輸出數字為11時，3x+5=11，解得x=2，當輸入數字為x，輸出數字為2時，3x+5=2，解得x=-1不合題意．【詳解】當3x+5=119，解得x=1；當4x-2=1時，解得；x=10；當3x+5=11，解得x=2；當3x+5=2，解得x=-1不合題意．故符合條件的x的值有3個．故答案為：2或11或1．【點睛】本題主要考查的是代數式求值，根據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．12、﹣xy1．【解析】①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，符合條件的單項式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.13、45°【解析】根據折疊過程可知，在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊.【詳解】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，故答案為：45°【點睛】考核知識點：軸對稱.理解折疊的本質是關鍵.14、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據此解答即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．【點睛】本題考查了陰影面積的計算，明確方法、正確列式是關鍵．15、16；．【分析】當時，；當時，，，以此類推，可知當時，，即，根據解答即可．【詳解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【點睛】主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關鍵．16、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【詳解】解：∵關于x的方程★x-6=9的解為x=-5，

∴設★=a，則ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案為：-3.【點睛】本題考查了方程的解，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖見解析；∠BOC=28°或112°【分析】根據OC是否在∠AOB的內部分類討論，分別畫出對應的圖形，即可求出∠BOC的度數．【詳解】解：①如圖所示，若射線OC在∠AOB的內部∵，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如圖所示，若射線OC不在∠AOB的內部∵，∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；綜上所述：∠BOC=28°或112°【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．18、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1【分析】（1）將A、B所表示的多項式代入A+2B，然后根據去括號法則和合并同類項法則化簡即可；（2）根據“A+2B的值與x的值無關”，即合并后，令x的系數為0即可．【詳解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5（2）∵A+2B的值與x的值無關，A+2B＝（5y-5）x+5∴5y﹣5＝0解得y＝1故y的值為：1.【點睛】此題考查的是整式的加減和與字母的值無關問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和與字母的值無關，即合并后，令其系數為0是解決此題的關鍵．19、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據，可得PB的長，再根據線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據，可得AP的長再根據線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．20、，，．【分析】先去括號，合并同類項將多項式化簡，再通過解出a、b的值，最后再帶入求值即可．【詳解】，=，=，因為，，故，解得：，代入原式，得：原式=，【點睛】本題考查多項式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項概念，合并同類項法則，解此題的關鍵是先化簡，再求值，切勿直接帶入值進行求解．21、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據題意即可得到結論；（2）由t秒后，點P表示的數-2+3t，點Q表示的數為8-2t，于是得到，列方程即可得到結論；（3）由點M表示的數為，點表示的數為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【詳解】解：（1）①∵表示的數為，點表示的數為8，∴，AB的中點表示為；故答案為：10，3；②∵數軸上點表示的數為，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，∴點表示的數為；∵點表示的數為8，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，∴點表示的數為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當或3時，，（3）點表示的數為，點表示的數為，∴，∴線段的長度不變，是5.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，數軸，絕對值，一元一次方程的應用，掌握兩點間的距離，數軸，絕對值，一元一次方程的應用是解題的關鍵.22、（1）時；（2）60km．【分析】（1）設小穎追上隊伍用了x小時，根據題意列出方程，求解即可；（2）總距離減去小穎追上大巴車所走的路程，即為此時距離雷鋒紀念館的距離．【詳解】（1）設小穎追上隊伍用了x小時．