2022-2023學(xué)年吉林省長春汽開區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°2．如圖，圖形中都是由幾個(gè)灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6763．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．4．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓5．4點(diǎn)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結(jié)論都不對6．我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．7．自實(shí)施精準(zhǔn)扶貧基本方略以來，松桃縣認(rèn)真貫徹落實(shí)上級的精準(zhǔn)部署，通過5年的砥礪奮進(jìn)，已有近123000貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，將123000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．10．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式的次數(shù)是______．12．一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是_____．13．如果與是同類項(xiàng)，那么_______．14．某校在上午9：30開展“大課間”活動，上午9：30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_____度．15．已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．16．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？18．（8分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數(shù)2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，30筐獼猴桃總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價(jià)5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？19．（8分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截取；在線段DA上截取．由的作圖可知______用含a，b的式子表示20．（8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點(diǎn)Q，使Q到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．21．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元，求超市對剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤=銷售總額-總成本）22．（10分）（閱讀材料）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊（即），則點(diǎn)，之間的距離為（即）．例如：若點(diǎn)表示的數(shù)是－6，點(diǎn)表示的數(shù)是－9，則線段．（理解應(yīng)用）（1）已知在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是－2020，點(diǎn)表示的數(shù)是2020，求線段的長；（拓展應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是－2，點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）當(dāng)，，三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時(shí)，求的值；（3）在點(diǎn)左側(cè)是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離和為19？若存在，求出點(diǎn)表示的數(shù)：若不存在，請說明理由．23．（10分）（1）解方程（2）解方程組24．（12分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動．優(yōu)惠一：非會員購物時(shí)，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費(fèi)成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價(jià)格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計(jì)劃在該超市購買一臺價(jià)格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中有（3n?1）個(gè)灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2．故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．3、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．4、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個(gè)幾何體，用到的知識點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.5、B【解析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點(diǎn)10分時(shí)，分針從12到2轉(zhuǎn)動兩個(gè)格轉(zhuǎn)動角度為：30°×2=60°，時(shí)針轉(zhuǎn)動×30°=5°，4點(diǎn)10分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點(diǎn)睛：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．用到的知識點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．6、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式．【詳解】解：設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，從而得出，，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個(gè)小正方體或2個(gè)小正方體故這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是3＋2=1個(gè)小正方體故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．13、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題.14、1．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針相距3+=份，9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角30o×=1o.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．15、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項(xiàng)合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.16、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計(jì)算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：14三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，購進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，購進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）3.5；（2）30筐獼猴桃總計(jì)超過1千克；（3）2.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算可得解；（3）求出30框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以5即可得出答案．【詳解】（1）由題意知：（千克），答：最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克，故答案為：3.5.（2）（千克），答：30筐獼猴桃總計(jì)超過1千克，故答案為：1．（3）（元），答：這30筐獼猴桃可賣2元，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，利用有理數(shù)的負(fù)數(shù)的含義，選取標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的為正，不足的為負(fù)，計(jì)算時(shí)可以降低大數(shù)據(jù)進(jìn)行加減，比較簡便．19、【解析】根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；由、，根據(jù)可得．【詳解】如圖所示：

，，又，，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離及基本作圖的知識，解答此類題目時(shí)要注意線段之間的和差關(guān)系．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；(3)連接AC、BD，交點(diǎn)即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.21、（1）第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）九折【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，從而根據(jù)“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用銷售總額減去總成本等于總利潤建立方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，解得：，∴第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）設(shè)折扣為y折，根據(jù)題意列方程為：解得：∴超市對剩下的大蔥是打九折銷售的．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)審題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）4040；（2）0.5，?7或8；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)題意，用點(diǎn)表示的數(shù)減去點(diǎn)表示的數(shù)加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意分①點(diǎn)是線段的中點(diǎn)、②點(diǎn)是線段的中點(diǎn)、③點(diǎn)是線段的中點(diǎn)三種情況進(jìn)一步分析討論即可；（3）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，然后分別表示出AQ與BQ，根據(jù)“點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離和為11”進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）;