山東省東營市勝利中學2022-2023學年數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．52．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數(shù)擴大了B．角的度數(shù)縮小了C．角的度數(shù)沒有變化D．以上都不對3．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則B．若a＝b，則ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bD．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣34．計算的結果為（）A．27 B． C．18 D．5．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c6．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列方程，以﹣2為解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣19．如圖，數(shù)軸上點所對應的數(shù)分別為，且都不為0，點是線段的中點，若，則原點的位置（）A．在線段上 B．在線段的延長線上C．在線段上 D．在線段的延長線上10．在數(shù)軸上與表示－2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與是同類項，則______．12．有下列四個算式：①；②；③；④.其中，正確的有_________________（填序號）.13．觀察下面三行數(shù)：、4、、16、、64……①、1、、13、、61……②、1、、4、、16……③按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第①行第n個數(shù)是________（用含n的式子表示）；取每行數(shù)的第10個數(shù)，則這三個數(shù)的和為________．14．如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當時，______．15．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．16．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量單位）設大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值.，其中.18．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．19．（8分）解方程:20．（8分）∠AOB與它的補角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時針旋轉n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．21．（8分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（x﹣y）2看成一個整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．22．（10分）樹人中學組織七年級兩個班的學生從學校步行到郊外社會實踐七班同學組成前隊，步行速度為，七班的同學組成后隊，速度為前隊出發(fā)30分鐘后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為．（1）如果兩隊同時到達目的地，求學校與目的地的距離；（2）當后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？23．（10分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據(jù)調查結果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調查的樣本容量是;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數(shù).24．（12分）解方程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設出其中的一個數(shù)，根據(jù)各個數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【詳解】設點D表示的數(shù)為x，則點C表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為x﹣4，點A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關鍵.2、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數(shù)不會發(fā)生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.3、A【分析】通過等式的基本性質判斷即可；【詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時，成立，∴選項A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項B不符合題意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b，∴選項C不符合題意；∵若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3，∴選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，準確計算是解題的關鍵．4、B【分析】由正數(shù)與負數(shù)的乘法法則即可計算出結果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負數(shù)的乘法法則是解題的關鍵．5、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應同加同減，故選項錯誤；

故選A．6、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．7、D【分析】逐一進行計算，然后進行比較即可得出答案．【詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關鍵．8、D【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．解：A、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右邊=2×（﹣2）=﹣4，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2不是原方程的解．B、將x=﹣2代入原方程．左邊=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右邊=2×（﹣2）+3=﹣1，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2是原方程的解．C、將x=﹣2代入原方程．左邊=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右邊=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因為左邊≠右邊，所以x=﹣2不是原方程的解．D、將x=﹣2代入原方程．左邊=3×（﹣2）+1=﹣5，右邊=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因為左邊=右邊，所以x=﹣2是原方程的解．故選D．9、A【分析】根據(jù)中點的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據(jù)絕對值的意義得a與b異號，并且|b|＞|a|，于是有b為整數(shù)，a為負數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠，即可判斷原點的大致位置．【詳解】解：∵C為AB之中點，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a與b異號，并且|b|＞|a|，即b為整數(shù)，a為負數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠，

∴原點在點A與點C之間．

故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減：有括號先去括號，然后合并同類項．10、D【分析】根據(jù)題意分該點在的左側以及右側兩種情況進一步求解即可.【詳解】當該點在左側時，該點表示的數(shù)為：；當該點在右側時，該點表示的數(shù)為：；綜上所述，該點表示的數(shù)為或1，故選：D.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【詳解】解：∵單項式與是同類項，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案為1.【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相12、①④【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)減法、除法、乘方的運算法則進行計算即可．【詳解】①，故①正確；②，故②錯誤；③，故③錯誤；④，故④正確．故答案為：①④．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)運算，理解相關概念，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵．13、，1【分析】第一個空，根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到，再利用第奇數(shù)個系數(shù)為負數(shù)即可得出答案；第二個空根據(jù)各行的表達式求出第10個數(shù)，然后相加即可得解．【詳解】解：第①行的有理數(shù)分別是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行數(shù)的第n個數(shù)是；

∵第①行的第10個數(shù)為=1024，

第②行的第10個數(shù)為=-3=1021，第③行的第10個數(shù)為（-1）n?2n-2=，

所以，這三個數(shù)的和為：1024+1021+256=1．故答案為：；1．【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是結合圖表弄清題意．15、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的應用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關鍵．16、【分析】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可．【詳解】解：根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得：故答案是：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a與b的值,再化簡代數(shù)式代入求解即可.【詳解】根據(jù),可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4將a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關鍵在于先通過非負性求出a,b的值.18、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括號、移項、合并、系數(shù)化為1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1即可；【詳解】（1）去括號得：4x﹣60+3x＝﹣4，移項得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系數(shù)化為1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括號得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移項得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系數(shù)化為1得：x＝1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵.19、；；【分析】（1）根據(jù)題意依次進行移項合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)題意依次進行去分母，去括號，移項合并和將x系數(shù)化為1，即可求解；（3）由題意依次進行去分母，去括號，移項合并以及將x系數(shù)化為1，即可求解.【詳解】解：（1）移項：合并：化系數(shù)為1：.（2）去分母：去括號：移項合并：化系數(shù)為1：.（3）去分母：去括號：移項合并：化系數(shù)為1：.【點睛】本題考查解一元一次方程，其一般步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解．20、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設∠AOB＝x°，根據(jù)題意列方程即可得到結論；（2）①當OC在∠AOB的內部時，②當OC在∠AOB外部時，根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】（1）設∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數(shù)是120°（2）①當OC在∠AOB的內部時，∠AOD＝∠AOC+∠COD設∠BOC＝y(tǒng)°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當OC在∠AOB外部時，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時針旋轉n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【點睛】本題考查了角的計算，余角和補角的定義，解題時注意方程思想和分類思想的靈活運用．21、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據(jù)a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進行計算即可．【詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是是學會用整體的思想思考問題．22、（1）學校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【分析】根據(jù)兩隊到目的地的行駛時間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡員第一次與前隊相遇的用時；聯(lián)絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇的用時；聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊的用時再進一步便可求得結果．【詳解】解：設學校與目的地的距離為xkm，根據(jù)題意得，，解得，，答：學校與目的地的距離為6km；設聯(lián)絡員第一次與前隊相遇用了y小時，根據(jù)題意得，，解得，，設聯(lián)絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇用了z小時，根據(jù)題意得，，解得，，設后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時用了a小時，根據(jù)題意得，，解得，，此時前隊離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km