2023屆陜西省咸陽市秦都區(qū)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元2．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm3．有一長、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm4．若是方程的解，則的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．5．-3的絕對值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．96．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（）

A．1 B．2 C．4 D．57．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．8．一個角的余角是40o，則這個角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o9．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－910．下列結(jié)論中，正確的是（）．A．單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4D．多項式是三次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項，則x＝_____．12．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為________.13．過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，則該多邊形是___________邊形.14．的絕對值是_________________．15．計算______________．16．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在某班小組學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們碰到了這樣的問題：“已知，，，求的值”．根據(jù)已知條件中式子的特點，同學(xué)們會想起，于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值18．（8分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說明：∠1＝∠1．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠1．19．（8分）若關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)m的值．20．（8分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進(jìn)臺電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)臺，用去萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？21．（8分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進(jìn)實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？22．（10分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當(dāng)購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？23．（10分）如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數(shù)．24．（12分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為﹣2和4，①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是；②若（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，請求出K點表示的數(shù)．（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運(yùn)動．若點P到達(dá)點A停止，則當(dāng)點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價是x元，則x+25%x=60，x=1．設(shè)虧損的進(jìn)價是y元，則y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴虧了8元．故選C．考點：一元一次方程的應(yīng)用．2、B【分析】設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，然后根據(jù)圖②可建立關(guān)系式進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)圖①中小長方形的長為x，寬為y，由圖②得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B．【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長．【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點A出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物最短路程為cm．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用—平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法．4、C【分析】將x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義．6、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是16第3次輸出的結(jié)果是8第4次輸出的結(jié)果是4第5次輸出的結(jié)果是2第6次輸出的結(jié)果是1第7次輸出的結(jié)果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環(huán)由可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等故選：A【點睛】本題實為代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是通過計算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律7、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】設(shè)這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.9、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項A錯誤；單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故選項B錯誤；單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、【分析】方程整理得：，該方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.【詳解】根據(jù)題意得：方程整理得：該方程的解是：方程整理得：令則原方程可以整理得：則，即解得：故答案是：【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.13、九；【分析】根據(jù)從每一個頂點處可以作的對角線的條數(shù)為（n?3）計算即可得解．【詳解】∵過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，∴多邊形的邊數(shù)為6＋3＝9，∴這個多邊形是九邊形．故答案為：九．【點睛】本題考查了多邊形的對角線公式，熟記從每一個頂點處可以作的對角線的條數(shù)為（n?3）是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對值是.故答案為：.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、-9【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==-9，故答案為：-9.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關(guān)系，故能求出各個角的大?。驹斀狻扛鶕?jù)題意：設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數(shù)是35°，60°，85°，故答案為35°【點睛】本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）1．【分析】（1）將已知的三個等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據(jù)已知等式可得，再利用完全平方公式進(jìn)行計算即可得．【詳解】（1）由題意知，，由①②③得：，解得，則；（2）由得：，則，，，．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】由可得結(jié)合證明，從而可得從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與平行線的判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據(jù)題意列不等式并求解，得到m的解集，再結(jié)合方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，從而得到m的取值．【詳解】∵關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵為負(fù)整數(shù)∴整數(shù)m的值為：0，-1．【點睛】本題考查了一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．20、有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；購買甲種電視機(jī)臺，丙種電視機(jī)臺獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【詳解】（1）①設(shè)購進(jìn)甲臺，乙臺，；∴；∴購進(jìn)甲臺，乙臺．②設(shè)購進(jìn)甲臺，丙臺；∴；購進(jìn)甲臺，丙臺．③設(shè)購進(jìn)乙臺，丙臺；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；（2）利潤應(yīng)為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購買甲種電視機(jī)臺，丙種電視機(jī)臺獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．21、這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)這個班有x名同學(xué)，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學(xué)儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱．【點睛】本題考查列方程解實際問題的運(yùn)用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵．22、（1）當(dāng)購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費用，再根據(jù)甲店的費用等于乙店的費用列出方程解答即可；

（2）分別計算出①全部在甲店購買所需費用，②全部在乙店購買所需費用，③到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球所需費用，進(jìn)行對比可得出最省方案.【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購買羽毛球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當(dāng)購買羽毛球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)①若全部在甲店購買，則費用為（元），②若全部在乙店購買，則費用為（元）③若到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，則費用為(元).所以最省錢的方案為：到甲店購買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購買20盒羽毛球，需費用390元.【點睛】本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩店的優(yōu)惠方式得到費用表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.23、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠BOD的度數(shù).【詳解】（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90