量子通信基礎(chǔ)第五章課件

2023/1/171量子通信基礎(chǔ)第五章量子通信網(wǎng)

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量子通信網(wǎng)

從我們介紹的內(nèi)容來看，在目前有應(yīng)用前景的是量子密鈅分發(fā)，因此量子通信網(wǎng)實(shí)際介紹的是量子密鈅分發(fā)網(wǎng).點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)的理論和實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)取得了很大發(fā)展。已開始投入市場(chǎng)，國(guó)際上至少有三家公司出賣QKD的設(shè)備。但是，現(xiàn)在的通信網(wǎng)絡(luò)十分龐大，錯(cuò)綜復(fù)雜，因此點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)根本不能滿足人們對(duì)通信的需求。所以量子密鑰分發(fā)必須由單獨(dú)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳輸發(fā)展成為量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)才能夠在實(shí)際通信系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。盡管QKD網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展還處于起步階段，已經(jīng)有多個(gè)QKD網(wǎng)絡(luò)的模型提出。第一個(gè)量子通信網(wǎng)絡(luò)DARPA是美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究項(xiàng)目管理局投資由BBN實(shí)驗(yàn)室與哈佛大學(xué)、波士頓大學(xué)、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)局(NIST)等多家研究機(jī)構(gòu)合作開展的量子保密通信與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合的五年試驗(yàn)計(jì)劃，并于2003年在BBN實(shí)驗(yàn)室開始運(yùn)行。2004年，6節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)在哈佛大學(xué)、波士頓大學(xué)和BBN公司之間利用標(biāo)準(zhǔn)電信光纜進(jìn)行了通信[1]。2006年，DARPA宣布建設(shè)一個(gè)擁有8個(gè)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)，他們計(jì)劃建立10節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)[2]。2023/1/173量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)歐洲的英法德奧等國(guó)聯(lián)合建立基于量子密碼的安全通信網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱Secoqc(SecureCommunicationBasedonQuantumCryptography)，并于2008年在奧地利的維也納實(shí)驗(yàn)性地建立了一個(gè)5個(gè)節(jié)點(diǎn)的

QKD網(wǎng)絡(luò)[4]我國(guó)近幾年來已在量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)方面做了不少的工作。據(jù)新華社報(bào)導(dǎo)：2012年2月21日新華社和中國(guó)科技大學(xué)合作建設(shè)的金融信息量子通信驗(yàn)證網(wǎng)正式開通，此網(wǎng)絡(luò)連接新華社新聞大廈和新華社金融信息交易所，有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)用戶，光纖長(zhǎng)20km，量子密鑰成碼率達(dá)到10kb/s。據(jù)新華社報(bào)導(dǎo)：2012年3月30日全球首個(gè)規(guī)模化量子通信網(wǎng)在合肥建成，并通過省科委的驗(yàn)收。該網(wǎng)有46個(gè)節(jié)點(diǎn)，花費(fèi)6000多萬元，用光纖1700km，通過6個(gè)接入交換和集控站連接40組“量子”電話用戶和16組“量子”視頻用戶。在這中間利用了自行研制出的具有國(guó)際領(lǐng)先水平的單光子探測(cè)器、量子密鑰收發(fā)一體終端、量子交換機(jī)和量子集控站等一批核心元器件與關(guān)鍵設(shè)備。但沒有見到相關(guān)的技術(shù)資料，沒法介紹。本章將分兩節(jié)介紹，1，三種量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)，主要介紹美國(guó)和歐洲的網(wǎng)絡(luò)。2，量子中繼器。

2023/1/1751,基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)

最早出現(xiàn)的QKD網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)就是利用光學(xué)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，其結(jié)構(gòu)如圖5-1所示。實(shí)驗(yàn)中采用光分束器實(shí)現(xiàn)Alice和N個(gè)Bob之間的量子密鑰分發(fā)。Alice發(fā)出的光子被隨機(jī)地分配到接收端的任意一個(gè)Bob，每次只能分發(fā)一個(gè)光子給一個(gè)用戶。發(fā)送的光子經(jīng)過分束器時(shí)會(huì)有1/N的概率達(dá)到某個(gè)特定的Bob端，而且由于分束器不具備路由功能，因此Alice不能將光子傳給指定的Bob。在此網(wǎng)絡(luò)中，Alice雖然能夠同時(shí)和多個(gè)Bob分配密鑰，但隨著用戶數(shù)增加到N，每個(gè)用戶的碼率都下降到單個(gè)用戶時(shí)的1/N，所以效率很低。除了效率問題之外，此網(wǎng)絡(luò)過于依賴管理員Alice，如果Alice發(fā)生了故障則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)就將癱瘓。另外，各個(gè)Bob之間也不能直接進(jìn)行量子通信，必須依靠Alice中轉(zhuǎn)密鑰。圖5-1光學(xué)分束器構(gòu)成的QKD網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖2023/1/176

1,基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)隨后出現(xiàn)了許多此網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)型網(wǎng)絡(luò)，例如，基于WDM的樹形量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)、基于光纖布拉格光柵(FBG，F(xiàn)iberBraggGrating)的總線型量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)、基于光分插復(fù)用(OADM,OpticalAdd/DropMultiplexer)的總線型量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)、以及基于Sagnac干涉儀的環(huán)形量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)。美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究項(xiàng)目管理局投資，由BBN與哈佛大學(xué)、波士頓大學(xué)、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)局(NIST)等多家研究機(jī)構(gòu)合作建立的DARPA網(wǎng)絡(luò)就是基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)中較為成熟的一種，DARPA拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5-2所示。此網(wǎng)絡(luò)中含有兩個(gè)弱相干BB84發(fā)送端(Alice和Anna)、兩個(gè)相互兼容的接收端Bob和Boris，以及一個(gè)2×2的光開關(guān)。在程序的控制之下，光開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)任意發(fā)送端與接收端的連接。Alice、Bob和光開關(guān)在BBN的實(shí)驗(yàn)室中，Anna在Harvard大學(xué)，Boris在波士頓大學(xué)。連接Alice、Bob和光開關(guān)的光纖長(zhǎng)度為幾米長(zhǎng)，連接Anna和BBN的光纖大約為10km，Boris和BBN之間的光纖約為19km，Anna和Boris通過光開關(guān)相連的光纖為29km長(zhǎng)。DARPA還包含Ali和Baba兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，他們是由NIST提供的高速自由空間QKD系統(tǒng)的電子子系統(tǒng)，Alex和Barb是兩個(gè)新加入的基于糾纏的節(jié)點(diǎn)，未來還將加入由QinetiQ提供的兩個(gè)自由空間QKD節(jié)點(diǎn)A和B。2023/1/1771,基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)圖5-2DARPAQKD網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2023/1/1791,基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)2023/1/17101,基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)B）BBN/BU一號(hào)糾纏系統(tǒng)，

利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生偏振糾纏光子對(duì)，利用光纖傳送，光源在BU為Alex，接收器在BBN，為Barb，利用InGaAsAPD測(cè)量，為了防止光纖對(duì)偏振的擾動(dòng)，光路中加偏振控制器。利用BB84協(xié)議，而不是Ek91協(xié)議，F(xiàn)ig3為系統(tǒng)草圖，F(xiàn)ig4是實(shí)驗(yàn)裝置。2023/1/17111,基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)2023/1/17131,基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)多用戶之間的密鑰分配，在目前技術(shù)條件下易于實(shí)現(xiàn)。在網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)經(jīng)典光學(xué)的特性對(duì)量子信息進(jìn)行路由，因此量子信息在傳送過程中沒有被破壞。然而，光學(xué)節(jié)點(diǎn)引入的插入損耗使得信息的安全傳輸距離縮短，網(wǎng)絡(luò)中隨著節(jié)點(diǎn)的增多插入損耗也隨之增大，所以無源光學(xué)器件組成的量子密鑰分配網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)適用于局域范圍內(nèi)。2023/1/17142基于信任節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)

基于信任節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)是由多條QKD鏈路與信任節(jié)點(diǎn)按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接而成。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的兩個(gè)主機(jī)要進(jìn)行保密通信時(shí)，他們首先在經(jīng)典信道上通過身份認(rèn)證技術(shù)建立起連接供加密后的經(jīng)典信息使用。然后，利用每個(gè)節(jié)點(diǎn)上生成的量子密鑰對(duì)要發(fā)送的信息依次進(jìn)行“加密-解密-加密-…-解密”的操作。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以完成密鑰的存取，分發(fā)，篩選，安全評(píng)估，誤碼協(xié)調(diào)，保密增強(qiáng)，密碼管理等任務(wù)，每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)可以通過以上的操作協(xié)商出一套共有的安全密鑰，并用這套密鑰對(duì)信息進(jìn)行加密解密的操作。當(dāng)解密完成后，信息所在的節(jié)點(diǎn)再用與下一個(gè)節(jié)點(diǎn)共有的密鑰對(duì)信息進(jìn)行加密并將加密后的信息通過經(jīng)典信道傳輸出去。假設(shè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的密鑰分發(fā)的安全性可以保證（目前這種安全性通過實(shí)驗(yàn)已經(jīng)得到了部分證實(shí)），則通過信任節(jié)點(diǎn)連接的網(wǎng)絡(luò)就可以在理論上實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離多用戶的絕對(duì)保密通信。

歐州SecoqcQKD網(wǎng)絡(luò)采用的就是這種基于信任節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)。2023/1/17152基于信任節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)圖5-3SecoqcQKD網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖2023/1/17172基于信任節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)SecoqcQKD網(wǎng)絡(luò)有多個(gè)量子骨干網(wǎng)點(diǎn)（QBB）其目的是在各節(jié)點(diǎn)之間提供多余的通路，提升網(wǎng)絡(luò)功能，起路由器的作用。QBB網(wǎng)點(diǎn)由QBB鏈相連，網(wǎng)中主計(jì)算機(jī)通過網(wǎng)絡(luò)連接QBB網(wǎng)點(diǎn)。另外利用程序運(yùn)轉(zhuǎn)的主計(jì)算機(jī)連接量子通路結(jié)點(diǎn)（QAN）,它帶有限制容量，執(zhí)行小的路由功能，為許多客戶提供通路，QAN和QBB利用安全的QKD鏈連接，下面給出QBB鏈和QBB網(wǎng)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。QBB鏈?zhǔn)翘厥獾逆湥B接QBB網(wǎng)點(diǎn)，如Fig4所示，它包括多個(gè)量子通道，和一個(gè)經(jīng)典通道，經(jīng)典通道用于傳送公開信息。單獨(dú)的量子通道不可以建立無條件密鑰。2023/1/17182基于信任節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)QBB網(wǎng)點(diǎn)是QKD網(wǎng)的主要元件，它起一般網(wǎng)絡(luò)中路由器的作用，如下頁Fig6所示，它是一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。它包括多個(gè)量子點(diǎn)到點(diǎn)協(xié)議Q3P模塊(QuantumPointtopointProtocol)它用于鏈層QBB鏈，連接鄰近QBB網(wǎng)點(diǎn)，Q3P包括多個(gè)子模塊，分別用于鑒定、編碼、解碼、分束、收集、控制等，另外還有密鑰存儲(chǔ)。QBB網(wǎng)點(diǎn)還包括路由模塊，用于收集和保持局部路由信息；轉(zhuǎn)運(yùn)模塊，提供快速轉(zhuǎn)運(yùn)通路；還有一些其它模塊，用于管理、隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生等。QBB網(wǎng)點(diǎn)在量子通信網(wǎng)中起路由器的作用。負(fù)責(zé)密鑰的鑒定、傳送、轉(zhuǎn)運(yùn)、存儲(chǔ)?；谛湃喂?jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)保證多用戶和長(zhǎng)距離傳輸這兩點(diǎn)要求，理論上甚至可以實(shí)現(xiàn)跨越全球的密鑰分配網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)有技術(shù)條件下，這種網(wǎng)絡(luò)易于實(shí)現(xiàn)，但隨著網(wǎng)絡(luò)的增大，節(jié)點(diǎn)的增多，這種網(wǎng)絡(luò)的安全性會(huì)大幅度下降。2023/1/17192基于信任節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)2023/1/17212基于信任節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中四個(gè)QKD構(gòu)成矩形網(wǎng)，它們是SIE，ERD，GUD，和BREIT，環(huán)形長(zhǎng)63km，另一個(gè)在St.Poelten,光纖長(zhǎng)85km。這些裝置中有IdQuartique公司提供的Plugandplay系統(tǒng)；有日內(nèi)瓦大學(xué)Gisin教授提供的Gap系統(tǒng)；英國(guó)Toshjba提供的帶誘騙態(tài)的QKD系統(tǒng)；Vienna大學(xué)Zeilinger糾纏光子對(duì)系統(tǒng)，他利用BBM92協(xié)議；和法國(guó)Grandier領(lǐng)導(dǎo)的連續(xù)變量QKD系統(tǒng)，他們用零差探測(cè)器代替單光子探測(cè)器。2023/1/17223，基于量子節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)為了克服量子信息在量子信道傳輸過程中的衰落，實(shí)現(xiàn)任意長(zhǎng)距離的量子密鑰分發(fā)，Briegel,Dür,Cirac和Zoller(BDCZ)提出了量子中繼器(quantumrepeater)的概念[5]。量子中繼器將糾纏交換、糾纏純化和量子存儲(chǔ)器技術(shù)相結(jié)合，有效地拓展了量子信息的傳輸距離?；诠鈱W(xué)節(jié)點(diǎn)和基于信任節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)都是在量子中繼器沒有研制成功前所采取的折衷方案，基于量子中繼器的QKD網(wǎng)絡(luò)才是真正意義上的全量子網(wǎng)絡(luò)，如圖5-5所示。圖5-5基于量子節(jié)點(diǎn)的QKD網(wǎng)絡(luò)2023/1/17233，基于量子節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)量子中繼器其實(shí)就是一個(gè)小型的專用量子計(jì)算機(jī)。它利用量子態(tài)的糾纏與交換來實(shí)現(xiàn)量子中繼功能。量子中繼的基本思想是把傳輸信道分成若干段。首先，在每一段制備糾纏對(duì)，然后發(fā)送到分段的兩端，再對(duì)這些糾纏對(duì)進(jìn)行純化；通過相鄰之間的糾纏交換，可以把提純后的糾纏對(duì)的距離分開得更遠(yuǎn)。當(dāng)完成糾纏交換后，糾纏度又會(huì)降低，因此還需要再提純，這種糾纏交換、提純要重復(fù)若干輪，直到相隔很遠(yuǎn)的兩地間建立了幾乎完美的糾纏對(duì)。應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的量子中繼器需要提供一個(gè)基本的糾纏體制和兩個(gè)分布式算法：純化和遠(yuǎn)程傳輸。它們將大量短距離、低保真度的糾纏光子對(duì)轉(zhuǎn)換成為少數(shù)長(zhǎng)距離、高保真度糾纏光子對(duì)。量子中繼操作包含以下幾個(gè)步驟[6]：(1).生成糾纏光子對(duì)糾纏光子對(duì)的產(chǎn)生體制可以被分為：?jiǎn)喂庾樱庾訉?duì)，弱激光脈沖和強(qiáng)激光脈沖。強(qiáng)激光脈沖體制產(chǎn)生糾纏光子對(duì)的成功率很高，但保真度很低。單光子體制產(chǎn)生糾纏光子對(duì)的保真度高，但糾纏光子對(duì)產(chǎn)生率低。常用的產(chǎn)生糾纏光子對(duì)的方法為：使用泵浦光打在非線性晶體(BBO)上，通過參量下轉(zhuǎn)換使得一個(gè)光子與晶體相互作用，產(chǎn)生兩個(gè)偏振相互垂直的光子，它們構(gòu)成一個(gè)糾纏光子對(duì)。2023/1/1725量子密碼分發(fā)網(wǎng)絡(luò)基于量子中繼的QKD網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離、多用戶的量子密鑰分配。但到目前為止，基于量子中繼節(jié)點(diǎn)的密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)還處于理論階段。其原因主要有兩點(diǎn)：首先量子中繼器的重要組成部件——量子存儲(chǔ)器還無法應(yīng)用到量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)中。其次糾纏純化是概率性的，只有在全部段的純化同時(shí)成功的情況下才能進(jìn)行一次成功的通信，這樣的概率隨著分段數(shù)量的增加將呈指數(shù)衰減。通過對(duì)三種類型的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比分析可以看出：基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)多用戶之間的量子密鑰分發(fā)，安全性比較好而且易于實(shí)現(xiàn)，但這種網(wǎng)絡(luò)模型不易于擴(kuò)展，而且密鑰分發(fā)的安全距離受到器件插入損耗的影響，比較短，因此只適合在局域網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用；基于信任節(jié)點(diǎn)的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)保證多用戶和長(zhǎng)距離傳輸這兩點(diǎn)要求，理論上甚至可以實(shí)現(xiàn)跨越全球的密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)。但隨著網(wǎng)絡(luò)的增大，節(jié)點(diǎn)的增多，這種網(wǎng)絡(luò)的安全性會(huì)大幅度下降；基于量子中繼器的網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離、多用戶的量子密鑰分發(fā)。但到目前為止，量子中繼器離實(shí)用化還有一段距離。下節(jié)專門介紹。

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第二節(jié)量子中繼器

上節(jié)介紹量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)，量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)按照一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)互聯(lián)而成。目前已提出的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)路方案可根據(jù)其節(jié)點(diǎn)功能分為三類：包括基于光學(xué)節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)、基于信任節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)以及基于量子節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)。光學(xué)節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)由光器件(例如分束器，光開關(guān)，WDM，光纖光柵等)組成，DARPA系統(tǒng)屬于此類。信任節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)是由可信任的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接而成，Secoqc系統(tǒng)屬于此類。量子節(jié)點(diǎn)QKD網(wǎng)絡(luò)是由量子中繼器作為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)。由于能實(shí)用的量子中繼器還沒有研究出來，目前這類系統(tǒng)還沒有樣機(jī)。為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離的量子通信，量子中繼器是必需的。因此量子中繼器的研制就成為近幾年量子通信研究的熱點(diǎn)之一，這節(jié)就介紹量子中繼器及其研究進(jìn)展.2023/1/17271,量子中繼器量子態(tài)的長(zhǎng)距離的傳輸在量子通信中是最基本的要求，不管是量子遠(yuǎn)程傳態(tài)、長(zhǎng)距離的量子密鑰傳輸和量子網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際中，量子道如光纖或空氣中，由損耗和去相干，量子信息傳送距離受到限制。如單光子在光纖中最多只有200km。在經(jīng)典通信中可以利用光放大器為中繼器來解決，在通信道上每50-100km加一個(gè)EDFA。在量子通信中，由不可克隆定理，不能用普通放大器為中繼器。1998年Austria的Briegel等人首先提出量子中繼器的概念[5]，他們利用量子糾纏態(tài)，利用多個(gè)糾纏態(tài)連在一起，通過糾纏交換，純化，再交換，以達(dá)到量子信息的更長(zhǎng)距離的傳輸，如圖1所示。

2023/1/17291,量子中繼器從圖中看出，若A、B糾纏，C、D糾纏，通過B、C之間的組合測(cè)量，使A、D糾纏，這叫糾纏交換，通過糾纏交換使糾纏兩量子態(tài)的距離加長(zhǎng)一倍，多次糾纏交換，最后A、Z兩量子態(tài)糾纏，從而大大的加長(zhǎng)了量子信息傳送的距離。這方法稱BDCZ方案[5]。如何保證在鏈路上，多個(gè)糾纏對(duì)的產(chǎn)生，交換，存儲(chǔ)，全靠光子是不行的，一個(gè)在實(shí)際中有可能實(shí)現(xiàn)的方案由段立明和他在奧地利同事在2001年提出來[7]，現(xiàn)在文獻(xiàn)中稱DLCZ方案，他們提出利用原子系綜和線性光學(xué)。量子中繼器節(jié)點(diǎn)的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)證明，是由中國(guó)科大的袁振生和他在德國(guó)Heidalberg大學(xué)的同事在2008年完成[8]。下面我們重點(diǎn)介紹DLCZ方案和袁振生等人的實(shí)驗(yàn)。2023/1/17302,量子中繼器的DLCZ方案下面評(píng)述量子中繼器的DLCZ方案，先說明物理基礎(chǔ)，介紹糾纏的產(chǎn)生與交換，然后評(píng)價(jià)產(chǎn)生長(zhǎng)距離糾纏需要的時(shí)間，最后討論方案的限制。A,物理基礎(chǔ)

DLCZ方案利用原子系綜，它能輻射單光子，并引起單原子激發(fā)，存儲(chǔ)在系綜中，這光子能用于糾纏兩個(gè)不同的系綜，這原子激發(fā)能有效的轉(zhuǎn)為光子，致力于集體干涉，產(chǎn)生糾纏交換，形成遠(yuǎn)距離的糾纏，現(xiàn)簡(jiǎn)述其物理基礎(chǔ)。理想的原子系綜是三能級(jí)系統(tǒng)，如圖2所示，

2023/1/17312,量子中繼器的DLCZ方案圖2，在DLCZ方案中原子系綜產(chǎn)生原子集體激發(fā)的基本能級(jí)圖

2023/1/17322,量子中繼器的DLCZ方案

在三能級(jí)系統(tǒng)中，兩個(gè)基態(tài)和一個(gè)激發(fā)態(tài)，所有個(gè)原子初始在態(tài)，讀脈沖為非共振激光，躍遷導(dǎo)致Raman光子輻射，為Stokes光子，能量高于，這時(shí)原子系綜中

-1個(gè)在態(tài)，一個(gè)在態(tài)，狀態(tài)表示為

（1）其中是寫激光的波矢量，是探測(cè)Stokes光子的波矢量，是第k個(gè)原子的位置。這集體激發(fā)一個(gè)主要特性是在實(shí)際應(yīng)用中，它能有效讀出，轉(zhuǎn)變?yōu)閱喂庾?，在確定的方向傳送。2023/1/17332,量子中繼器的DLCZ方案讀脈沖共振激光激發(fā)從躍遷，導(dǎo)致-1個(gè)原子在態(tài)，而一個(gè)原子在激發(fā)態(tài)e，帶有附加的相位，

是讀激光的波矢量，是第k個(gè)原子在讀出時(shí)的位置。這狀態(tài)能衰變到初態(tài)，同時(shí)輻射一個(gè)反Stokes光子，從，這過程總振幅將正比于

（2）求和中項(xiàng)構(gòu)成相干條件依賴原子是否運(yùn)動(dòng)，若靜止（），它們構(gòu)成相干的匹配條件為

2023/1/17342,量子中繼器的DLCZ方案導(dǎo)致非常大概率輻射反Stokes光子，在方向上，對(duì)原子系綜包括足夠多的原子，在一個(gè)方向1輻射完全支配所有其它方向，這允許非常有意義的收集反Stokes光子。如果原子運(yùn)動(dòng)，仍然相干，只要條件。注意對(duì)于Stokes光子，沒有集體相干效應(yīng)，因輻射來自不同的原子。在感興趣的模型中，我們集中于單Stokes光子的輻射，然而因存在原子系綜，對(duì)于兩個(gè)或更多Stokes光子，伴隨同樣數(shù)目原子激發(fā)在中產(chǎn)生。這動(dòng)力學(xué)過程能用下面的哈密頓量描述：（3）2023/1/17352,量子中繼器的DLCZ方案其中χ為耦合系數(shù)，依賴激光強(qiáng)度、原子數(shù)、失諧和躍遷強(qiáng)度。是Stokes光子產(chǎn)生算符，是在原子激發(fā)的產(chǎn)生算符，對(duì)模s真空態(tài)相應(yīng)所有的原子都在態(tài)，相應(yīng)Eq（1）表示的狀態(tài)，一個(gè)原子在態(tài)。利用Collett發(fā)展的算符運(yùn)算技術(shù)，可以推出開始兩模a和s在真空態(tài)，在（3）式H作用下產(chǎn)生雙模糾纏態(tài)，

(4)2023/1/17362,量子中繼器的DLCZ方案對(duì)于小的χt，可以展開如下;

(5)所以輻射一個(gè)光子產(chǎn)生一個(gè)原子激發(fā)的概率是，則輻射兩個(gè)光子產(chǎn)生兩個(gè)原子激發(fā)的概率是，（χt）越大對(duì)產(chǎn)生多光子對(duì)越有利。在量子中繼器中Χt大小是一個(gè)重要的限制因素。2023/1/17372,量子中繼器的DLCZ方案

B,原子系綜糾纏的產(chǎn)生與交換，

在實(shí)現(xiàn)量子中繼器DLCZ方案中，兩個(gè)遠(yuǎn)原子系綜糾纏的產(chǎn)生與交換是關(guān)鍵。在兩個(gè)遠(yuǎn)位置A和B產(chǎn)生糾纏的程序，要求每一個(gè)位置有一個(gè)原子系綜，如圖3所示，2023/1/17382,量子中繼器的DLCZ方案

兩系綜同時(shí)激發(fā)，以致單Stokes光子能有小概率輻射，相應(yīng)態(tài)（6）其中波色算符和分別對(duì)應(yīng)系綜A（B）中Stoeks光子和原子激發(fā)，

是在位置A（B）的Pump激光的相位，

是所有模的真空態(tài)，0（p）為多光子項(xiàng)。Stokes光子耦合入光纖（點(diǎn)線示），在A，B之間中心位置通過分束器組合后，達(dá)到探測(cè)器d和，所得信息為：其中是光子達(dá)到中心位置所獲得的相位.2023/1/17392,量子中繼器的DLCZ方案在d單光子探測(cè)，兩原子系統(tǒng)投影到狀態(tài)（7）在A和B之間單原子激發(fā)離開原位，這相應(yīng)一個(gè)糾纏態(tài)產(chǎn)生，狀態(tài)寫為（8）其中表示在A位置單原子激發(fā)并存儲(chǔ)，B位置為真空，位相，d和探測(cè)糾纏產(chǎn)生成功的概率為，其中是光子探測(cè)效率，是光子傳送距離的效率，是A，B間d1距離（基本鏈的長(zhǎng)度），是光纖衰減長(zhǎng)度（當(dāng)損失率為）。2023/1/17402,量子中繼器的DLCZ方案一旦糾纏在每個(gè)基本鏈中達(dá)到，人們可以利用鄰近鏈糾纏交換擴(kuò)大糾纏的距離，如圖4所示，考慮兩鏈AB和CD分別在系綜A-B和C-D分享單個(gè)激發(fā)而糾纏，它們以狀態(tài)描述，其中如（7）式所示。原子激發(fā)是概率存儲(chǔ)在系綜B和C中，利用強(qiáng)共振光脈沖讀出，轉(zhuǎn)變?yōu)榉碨tokes光子，相應(yīng)模，通過分束器BS耦合入單光子探測(cè)器，單光子測(cè)量模，將投射系綜A和D為糾纏態(tài)，（9）反復(fù)糾纏，交換過程，可能建立更遠(yuǎn)系綜之間的糾纏。2023/1/17413,量子中繼器節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)證明要實(shí)現(xiàn)量子中繼器，除了糾纏的形成、交換之外，還有一個(gè)要求就是量子存儲(chǔ)，在德國(guó)的袁振生等人，利用在超低溫磁光陷阱（MOTs）中銣（）原子系綜實(shí)現(xiàn)了糾纏的有限存儲(chǔ)，下面介紹相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和結(jié)果。所用的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5a所示，其中b為讀與寫脈沖的時(shí)間安排。

圖5，為糾纏交換的實(shí)驗(yàn)示意圖2023/1/17423,量子中繼器節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)證明

Alice和Bob各有一個(gè)極低溫的原子系綜（溫度為100μK），有約個(gè)（銣）原子在磁光陷阱（MOTs）中，在每一邊原子首先在初態(tài)，跟著弱寫脈沖，兩個(gè)反Stokes場(chǎng)，由寫脈沖引起通過自發(fā)Raman散射產(chǎn)生集中在相對(duì)寫脈沖方向的內(nèi)，在原子系綜中定義兩個(gè)空間模（L和R），它構(gòu)成存儲(chǔ)的量子bit，兩個(gè)反Stokes場(chǎng)調(diào)整有同樣激發(fā)概率和正交偏振。兩場(chǎng)在分束器PBS2耦合入單模光纖，忽略真空態(tài)和高階激發(fā)，原子和光子量子糾纏態(tài)量子比特描述為（10）其中表示單反Stokes光子水平∕垂直偏振，表示系綜L∕R單原子集體激發(fā)，是兩個(gè)反Stokes光子達(dá)到PBS2前的相位差。這樣我們能夠分別在Alice和Bob兩邊建立光子原子糾纏態(tài)，然后通過糾纏交換可以使系綜I和II之間產(chǎn)生糾纏，見圖5.將Alice光子2和Bob光子3通過3m光纖再達(dá)到中間位置的BSM，在實(shí)驗(yàn)中選擇分析投影Bell態(tài)2023/1/17433,量子中繼器節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)證明這時(shí)兩個(gè)遠(yuǎn)原子系綜投影到同一糾纏態(tài)（11）原子系綜I和II之間建立的糾纏能利用轉(zhuǎn)化原子自旋為糾纏光子對(duì)1和4來證實(shí)，對(duì)光子1和4做CHSH型Bell不等式測(cè)量，相關(guān)參數(shù)S為

其中為相關(guān)函數(shù)，是測(cè)量光子1,4的不同偏振基，測(cè)量中偏振安置是，若兩光子不糾纏，S應(yīng)小于2，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果是,違反Bell不等式，表明是糾纏的。2023/1/17443,量子中繼器節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)中先測(cè)2，和3的糾纏，然后對(duì)1,4進(jìn)行測(cè)量，它們之間的時(shí)間差就為兩原子系綜糾纏存儲(chǔ)時(shí)間，當(dāng)存儲(chǔ)時(shí)間δt=500ns時(shí)，所測(cè)相關(guān)函數(shù)如圖6所示

圖6，存儲(chǔ)時(shí)間為500ns時(shí)所測(cè)相關(guān)函數(shù)為觀測(cè)兩個(gè)遠(yuǎn)存儲(chǔ)量子比特之間糾纏的夀命，測(cè)量光子1和4相干可見度與存儲(chǔ)時(shí)間的關(guān)系結(jié)果如圖7所示2023/1/17453,量子中繼器節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)證明

圖7，原子-原子糾纏可見度與6m光纖連接存儲(chǔ)時(shí)間的關(guān)系從圖中看出直到存儲(chǔ)時(shí)間4.5μs，可見度還高于閾值，違反Bell不等式，表明糾纏保持。為證明方案的魯棒性，兩原子系綜糾纏在大距離保持，實(shí)驗(yàn)中將連接光纖從3m增加到150m，使反Stokes光子延遲730ns，發(fā)現(xiàn)糾纏依然保持?？傊?，實(shí)驗(yàn)已實(shí)現(xiàn)帶存儲(chǔ)的糾纏交換，證明基于DLCZ方案的量子中繼器的可行性。但要將量子中繼器能用于長(zhǎng)距離量子通信還有待糾纏態(tài)產(chǎn)生率的進(jìn)一步提高和存儲(chǔ)時(shí)間的加長(zhǎng)。

2023/1/1746參考文獻(xiàn)[1]ElliottC.,Buildingthequantumnetwork,NewJ.Phys.4(July2002)46.[2]ChipElliottandal,CurrentStatusofTheDARPAQuantumNetwork,eprintarxiv:quant-ph/0503058,2005.[3]DianatiM,AlleaumeR,ArchitectureoftheSecoqcquantumkeydistributionnetwork,arXiv.qu-ph/0610202.v2(2006)[4]PoppeA,PeevM,MaurhartO,etal.OutlineoftheSecoqcquantum-key-distributionnetworkinVienna[J]./pdf/0804.0122v1.[5]BriegelH.J.,DuerW.,CiracJ.andZollerP.,(BDCZ),Theroleofimperfectlocaloperat