二年級數(shù)學(xué) 拋物線的方程

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程知道拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)給定條件求出相應(yīng)的拋物線方程。2.經(jīng)歷推導(dǎo)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的過程,進(jìn)一步體會待定系數(shù)法，類比法。3.體會數(shù)學(xué)的簡潔美。學(xué)習(xí)目標(biāo)：問題導(dǎo)入：問題1：平面內(nèi)動點(diǎn)M與一個定點(diǎn)F和一條定直線

的距離的比等于常數(shù)e.當(dāng)時，M點(diǎn)的軌跡是什么？當(dāng)時，M點(diǎn)的軌跡是什么？問題2：平面內(nèi)動點(diǎn)M與一個定點(diǎn)F和一條定直線

的距離的比等于1的點(diǎn)的軌跡是什么呢？問題3：平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線

的距離的比等于1，換句話可以怎樣說？

平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.

點(diǎn)F-------焦點(diǎn)，直線l-----準(zhǔn)線.lFKMN拋物線的定義：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程xyolFKP的幾何意義：焦點(diǎn)與準(zhǔn)線間的距離方程（P>0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.準(zhǔn)線方程：焦點(diǎn)：（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=4x,

它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______準(zhǔn)線方程_____（2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(2,0)

它的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________。例1：

問題1:當(dāng)定點(diǎn)在定直線的左側(cè)時，拋物線的方程又是什么？焦點(diǎn)在哪里？

問題2:當(dāng)定點(diǎn)在定直線的上方時，拋物線的方程如何？焦點(diǎn)在哪里？

猜想：定點(diǎn)在定直線的下方時，拋物線的方程？焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸焦點(diǎn)在y軸正半軸焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xyoxyoxyoxyoFllFFllFy2=2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=-2px(p>0)一次變量決定焦點(diǎn)位置一次變量正負(fù)決定開口方向例2：求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程(1)y2=-28x(2)y=4x2焦點(diǎn)(0，），準(zhǔn)線y=焦點(diǎn)(-7,0)，準(zhǔn)線x=7

求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：2)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為21)過點(diǎn)A(-3，2)例3：