概率復(fù)習(xí) 課件

第三章概率復(fù)習(xí)觀察下列事件,是必然事件,不可能事件,還是隨機事件:事件A:擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面;事件B:如果a>b,那么a-b>0;事件C:我們班一位同學(xué)年齡小于18歲且大于20歲．隨機事件必然事件不可能事件用概率表示事件發(fā)生的可能性大?。⒁?小概率事件不一定不發(fā)生;

大概率事件不一定發(fā)生.1.事件A與事件B互斥：2.事件A與事件B互為對立事件：含義：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生．含義：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生．若兩個事件互為對立事件,則必互斥.思考：有的同學(xué)認為，中獎概率為1/1000,那么買1000張彩票就一定能中獎．你認為這個想法對嗎？事件間的兩個重要關(guān)系:Eg１:現(xiàn)有黃、紅、藍三個球,隨機地拿出一個球,A表示“拿出黃球”,B表示“拿出黃球或紅球”,C表示“拿出籃球”,則寫出A與B的關(guān)系；A與C的關(guān)系；B與C的關(guān)系．Eg２:從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,A表示“三件產(chǎn)品全不是次品”,B表示“三件產(chǎn)品全是次品”,C表示“三件產(chǎn)品不全是次品”,則下列結(jié)論哪個是正確的（）(A)A與C互斥(B)B與C互斥(C)任何兩個均互斥(D)任何兩個均不互斥概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則特別地，如果事件A與事件B互為對立事件，則

如果某人在某種比賽（這種比賽不會出現(xiàn)“和”的情況）中獲勝的概率是0.3，那么他輸?shù)母怕适嵌嗌?？古典概型Eg1.從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中,有哪些基本事件?解:所求的基本事件有:基本事件就是指試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果.特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.古典概率模型對于古典概型,任何事件的概率為:Eg.從字母a,b,c,d中任意取出兩個不同字母的試驗中,取出的兩個字母中含有字母a的概率是多少?解:所求的基本事件有:eg2:同時擲兩個色子,求向上的點數(shù)之和是5的概率是多少?解：用(x,y)表示可能的結(jié)果，x有6種取法，y有6種取法，所以此試驗含有的基本事件總數(shù)為6×6=36設(shè)事件A為“向上的點數(shù)之和為5”，事件A含有的基本事件有：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共４個．Eg３:甲盒中有紅﹑黑﹑白皮筆記本各三本，乙盒中有黃﹑黑﹑白皮筆記本各兩本，從兩盒中各取出一本，求取出的兩本是不同顏色的概率?解：從甲盒中取出1本共有9種取法，從乙盒中取出1本共有有6種取法，所以此試驗含有的基本事件總數(shù)為9×6=54．設(shè)事件A為“取出的兩本是不同顏色”，事件A含有的基本事件個數(shù)為：3×6+3×4+3×4=42Eg4:在夏令營的7名成員中,有3名同學(xué)已去過北京,從7名同學(xué)中任選2名同學(xué),選出的這2名同學(xué)恰是已去過北京的概率是多少?用｛x,y｝表示可能的結(jié)果，x有7種取法，y有6種取法，所以此試驗含有的基本事件總數(shù)(7×6)/2=21設(shè)事件A為“選出的２名同學(xué)恰是已去過北京”，事件A含有的基本事件個數(shù)為：(３×２)/2=３解：給7名同學(xué)編號，其中5,6,7號為去過北京的同學(xué)．幾何概型Eg1.向如圖所示的正方形區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子,求豆子落在黃色區(qū)域內(nèi)的概率.特點:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.對于古典概型,任何事件的概率為:Eg2:某人手表停了,他打開電視機,想利用電視機上整點顯示時間來校正他的手表,則他等待的時間不超過一刻鐘的概率為()試驗的所有可能的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)間長度為60,設(shè)事件A為“等待的時間不超過一刻鐘”，事件A構(gòu)成的區(qū)間長度為15,Eg３:在區(qū)間（０，１）中隨機地取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)和小于的概率是________.試驗所有可能的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為：事件A構(gòu)成的區(qū)域為：練習(xí):兩人相約在0時到1時之間相遇,早到者應(yīng)等遲到者20分鐘方可離去,如果兩人出發(fā)是各自獨立的,且在0時到1時之間的任何時刻是等概率的,問兩人相遇的可能性是多少?1.從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。2.從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。3.從1,2,3,4,5五個數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率。例、某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：從6聽飲料中任意抽取2聽，共6×5÷2=15種抽法，而每一種抽法都是等可能的。

設(shè)事件A={檢測的2聽中有1聽不合格}，事件B={檢測的2聽都不合格},

它包含的基本事件數(shù)為2×4=8

它包含的基本事件數(shù)為1事件C={檢測出不合格產(chǎn)品},

它包含的基本事件數(shù)為8+1=9,頻率和概率的關(guān)系：Eg1.某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上的情況