2022年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界13.

A.A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.

17.

18.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.A.4B.2C.0D.-225.A.A.-1B.-2C.1D.226.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”27.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

28.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．33.

34.

35.36.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．37.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.56.

57.

58.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

108.

109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.C解析：

12.B

13.B

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.

16.C

17.B

18.D

19.x=3

20.A

21.B

22.D

23.A

24.A

25.A

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.A

28.C因?yàn)樗?’(1)=e．

29.D

30.31.1/2

32.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

33.

34.A35.0

36.37.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

38.39.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

40.

41.

42.

43.

44.00解析：

45.A

46.

47.48.應(yīng)填1/7．

49.ln(x2+1)

50.

51.

52.

53.54.3

55.

56.

57.1/2

58.

59.60.(-∞,-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.85.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.