專題八 平面向量 綜合練習(xí)（C卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)

專題八平面向量綜合練習(xí)（C卷）1.已知在邊長為2的菱形ABCD中，，則()A.1 B. C.2 D.2.設(shè)D為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則下列關(guān)系中正確的是()A. B.C. D.3.設(shè)D，E分別是的邊AB，BC上的點(diǎn)，.若(為實(shí)數(shù))，則的值是()A. B. C. D.4.已知AB是的直徑，C，D是半圓弧AB上的兩個三等分點(diǎn)，設(shè)，則()A. B. C. D.5.在四邊形ABCD中，，則四邊形ABCD的形狀是()A.長方形 B.平行四邊形 C.菱形 D.梯形6.已知向量.若為實(shí)數(shù)，，則()A. B. C.1 D.27.已知向量a，b滿足，，，則()A. B. C. D.8.一條河的寬度為d，一只船從A處出發(fā)到河的正對岸B處，船速為，水速為，則船行到B處時，行駛速度的大小為()A. B. C. D.9.在中，為的三等分點(diǎn)，則()A. B. C. D.10.如圖所示，過的重心G作一直線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn).若，則()A.4 B.3 C.2 D.111.已知向量，且，則_________.12.已知向量.若，則________.13.已知等腰的底邊BC長為4，則___________.14.已知平面向量滿足，則__________.15.在中，，點(diǎn)P在的平分線上，則的最小值為__________.

答案以及解析1.答案：D解析：易知，且，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，則.在中，易得，則.故選D.2.答案：C解析：因?yàn)椋?，所?故選C.3.答案：A解析：由題意，如圖：，.又(為實(shí)數(shù))，，，故選A.4.答案：A解析：是的直徑，C，D是半圓弧AB上的兩個三等分點(diǎn)，且，.故選A.5.答案：D解析：，，，且四邊形ABCD為梯形，故選D.6.答案：B解析：由題意可得.由，得，解得.7.答案：D解析：，，，.又，.故選D.8.答案：D解析：如圖，由平行四邊形法則和解直角三角形的知識，可得船行駛的速度大小為.9.答案：A解析：解法一因?yàn)?，所以，所以，不妨設(shè)為靠近的三等分點(diǎn)，則，故選A.

解法二因?yàn)椋?，所以，即，以為坐?biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸、軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，不妨設(shè)為靠近的三等分點(diǎn)，則，所以，故選A.

10.答案：B解析：欲求的值，可依據(jù)題設(shè)建立關(guān)于x，y的等式(方程思想).因?yàn)镈，G，E三點(diǎn)共線，所以可設(shè).因?yàn)?，所?因?yàn)镚為的重心，所.又，故可得，整理得，消去得，故選B.11.答案：解析：由知，解得，，，故.12.答案：解析：向量，，解得.13.答案：8解析：如圖，過A作，垂足為D.因?yàn)?，所以，于是，所?14.答案：解析：由題可得，故，解得.15.答案：解析：設(shè)