河南省平頂山市第四十二中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．292．一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°4．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運用數(shù)學知識兩點確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．46．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=37．下列等式成立的是（）A． B．C． D．8．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9．如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該電子表的原價是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元10．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為______.12．如圖，將長方形紙片沿折疊，點落在點處，已知，則的度數(shù)為________．13．小明晚上放學到家時，鐘表的時間顯示為6點15分（如圖），此時時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)是_____．14．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．15．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學記數(shù)法表示為______．16．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關(guān)于x的四次三項式，又是關(guān)于y的二次三項式，則的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).19．（8分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？20．（8分）為了更好地利用“大課間”加強學生的體育鍛煉，調(diào)動學生運動的積極性，某初中學校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如圖所示統(tǒng)計圖表：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？（2）求圖2中“抖空竹”運動項目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù)，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補充完整；（3）已知該校八年級學生占全?？倢W生數(shù)的，九年級學生占全校學生數(shù)的，七年級的有520名學生請你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少？21．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動．晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個．回到學校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？22．（10分）某學校組織七年級學生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學生成績頻數(shù)分布直方圖某校七年級部分學生成績扇形統(tǒng)計圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學生的成績；（3）扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級學生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的分值應(yīng)定在多少分及以上？23．（10分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？24．（12分）某所學校有A、B兩班師生前往一個農(nóng)莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意根據(jù)兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項的定義進行分析．2、C【分析】設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價格×0.9－原價=利潤，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得．【詳解】設(shè)原價為x元則根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式．3、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．4、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個因數(shù)的積，m等于這兩個因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】①利用點動成線，線動成面，面動成體，進而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學知識解釋為點動成線，故此選項正確；②是運用數(shù)學知識兩點確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點睛】本題考查點、線、面、體，兩點確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).6、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．7、D【分析】對于A，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于B，，因為括號前是負號，故去括號時，括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于C，，要把后兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤；對于D，，如果要其中兩項放在括號前是負號的括號內(nèi)，則放在括號內(nèi)的每一項都要變號，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴；∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．9、D【分析】設(shè)該電子表的原價為x元，根據(jù)現(xiàn)價＝原價×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該電子表的原價為x元，依題意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．．10、C【分析】根據(jù)同類項的定義對每個選項進行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】∵最高氣溫是，最低氣溫是∴故答案為【點睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.12、100°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．13、97.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】6點15分時，時針與分針相距3+=份，6點15分時×30°=97.5°．故答案為97.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、

；1.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當x=時，k=1．

故答案為

；1.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、4.4×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動9位得到4.4，所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為：4.4×1，故答案為4.4×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【解析】分析：根據(jù)多項式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值．詳解：依題意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3，所以=．故答案是：．點睛：本題考查多項式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式概念三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時到達A地；（2）設(shè)出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時兩人相遇．（3）設(shè)出發(fā)a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意第三問需要分多種情況進行討論.18、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據(jù)OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【詳解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度數(shù)為135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度數(shù)為54°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、方程思想方法、數(shù)形結(jié)合方法，考查了推理能力與計算能力．19、90，46【分析】設(shè)初中在校生為x萬人．根據(jù)小學在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數(shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)是136萬，列方程求解．【詳解】解：設(shè)初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．20、（1）200名；（2）108°，補充圖形見解析；（3）300【分析】（1）利用跳繩的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可得解；（2）求出抖空竹的人數(shù)，再求出所占的百分比，即可算出所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后補全圖形即可；（3）求出全?？?cè)藬?shù)，然后用全?？?cè)藬?shù)乘以踢毽子的人數(shù)所占的百分比20%，進行計算即可得解．【詳解】解：（1）80÷40%=200（人），

答：該校對200名學生進行了抽樣調(diào)查；（2）抖空竹人數(shù)：200-80-40-20=60人，

所占的百分比：×100%=30%，“抖空竹”運動項目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角為：×360°=108°，

補全圖形如圖：（3）全?？?cè)藬?shù)為：520÷（1--）=1500（人），∴最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為：1500×20%=300（人）.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、2【分析】設(shè)每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個．根據(jù)“男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個”列方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)每個女生平均買x個氣球，則每個男生平均買(x-1)個，由題意得：解得：x=2，答：每個女生平均買2個氣球．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．22、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根