20172018學(xué)年同步備課套餐高一物理滬科版必修二講義第5章54

5.4飛出地球去[學(xué)習(xí)目標]1.知道三個宇宙速度的含義，會推導(dǎo)第一宇宙速度.2.認識同步衛(wèi)星的特色.3.認識人造衛(wèi)星的相關(guān)知識和我國衛(wèi)星發(fā)射的狀況以及人類對太空的研究歷程.一、宇宙速度1.牛頓的假想：如圖1所示，把物體水平拋出，假如速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星.圖

12.三個宇宙速度數(shù)值

意義第一宇宙速度

7.9km/s

人造衛(wèi)星在地面周邊繞地球做勻速圓周運動的速度第二宇宙速度第三宇宙速度

11.2km/s16.7km/s

使航天器離開地球引力約束，永久走開地球的最小地面發(fā)射速度使航天器離開太陽引力約束飛到太陽系外的最小地面發(fā)射速度二、為了和平與進步1.1957年10月4日前蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星.2.1961年4月12日，前蘇聯(lián)空軍少校加加林進入“東方一號”載人飛船，鑄就了人類進入太空的豐碑.3.1969年7月，美國“阿波羅11號”飛船登上月球.4.2003年10月15日，我國“神舟五號”宇宙飛船發(fā)射成功，把中國第一位航天員楊利偉送入太空.[即學(xué)即用]1.判斷以下說法的正誤.(1)第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度.(√)(2)人造地球衛(wèi)星的最小繞行速度是7.9km/s.(×)(3)要發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射速度一定大于16.7km/s.(×)2.已知月球半徑為R，月球質(zhì)量為M，引力常量為G，則月球的第一宇宙速度v＝______.答案GMR一、第一宇宙速度的理解與計算[導(dǎo)學(xué)研究](1)不一樣天體的第一宇宙速度能否同樣？第一宇宙速度的決定要素是什么？(2)把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越??？GMm2GM答案(1)不一樣.由v得，第一宇宙速度v＝，可以看出，第一宇宙速度的值取R2＝mRR決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星沒關(guān).(2)越大.向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因為發(fā)射衛(wèi)星要戰(zhàn)勝地球?qū)λ囊?[知識深入]1.第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運動的繞行速度.2.推導(dǎo)：關(guān)于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑

r近似等于地球半徑

R＝6400km，衛(wèi)星在軌道地方受的萬有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取

g＝9.8m/s2，則3.推行由第一宇宙速度的兩種表達式看出，第一宇宙速度的值由中心天體決定，可以說任何一顆行星都有自己的第一宇宙速度，都應(yīng)以

v＝

GM或

v＝

gR表示，式中

G為引力常量，

M為R中心天體的質(zhì)量，g為中心天體表面的重力加快度，4.理解(1)“最小發(fā)射速度”與“最大繞行速度”

R為中心天體的半徑

.①“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因為發(fā)射衛(wèi)星要戰(zhàn)勝地球?qū)λ囊?所以近地軌道的發(fā)射速度(第一宇宙速度)是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度.Mmv2GM②“最大繞行速度”：由G可得v＝，軌道半徑越小，線速度越大，所以近r2＝mrr地衛(wèi)星的線速度(第一宇宙速度)是最大繞行速度.(2)發(fā)射速度與發(fā)射軌道①當(dāng)7.9km/s≤v發(fā)<11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球運動，且發(fā)射速度越大，衛(wèi)星的軌道半徑越大，繞行速度越小.②當(dāng)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s時，衛(wèi)星繞太陽旋轉(zhuǎn)，成為太陽系一顆“小行星”.③當(dāng)v發(fā)≥16.7km/s時，衛(wèi)星離開太陽的引力約束跑到太陽系之外的空間中去.例

1

我國發(fā)射了一顆繞月運轉(zhuǎn)的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”

.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面

.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的

1，月球的半徑約為地球半徑的

1，地球上的第81

4一宇宙速度約為

7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運轉(zhuǎn)的最大速率約為

(

)

C.11km/s

D.36km/s答案

B分析星球的第一宇宙速度即為環(huán)繞星球做圓周運動的軌道半徑為該星球半徑時的環(huán)繞速度，由萬有引力供給向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度.衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力供給，Mmv2GM，得v＝Gr2＝mrr，M月1r月1又由＝81、＝4，M地r地v月2故月球和地球上第一宇宙速度之比＝9，v地2故v月＝7.9×9km/s≈1.8km/s，所以B項正確.例2某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t后，物體以速率v落回手中.已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度.2vR答案t2v分析依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得，該星球表面的重力加快度為g＝t，該星球的第一宇宙速度即為衛(wèi)星在其表面周邊繞它做勻速圓周運動的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)22vRmv1供給衛(wèi)星做圓周運動的向心力，則mg＝R，該星球的第一宇宙速度為v1＝gR＝t.二、人造地球衛(wèi)星[導(dǎo)學(xué)研究]1.如圖2所示，圓a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上.b、c的圓心與地心重合，d為橢圓軌道，且地心為橢圓的一個焦點.四條軌道中哪些可以作為衛(wèi)星軌道？為何？圖2答案b、c、d軌道都可以.因為衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力供給向心力，而萬有引力是一直指向地心的，

故衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力一定指向地心，

所以

b、c軌道都可以，a軌道不可以

.衛(wèi)星也可在橢圓軌道運轉(zhuǎn)，故

d軌道也可以

.2.地球同步衛(wèi)星的軌道在哪個面上？周期是多大？同步衛(wèi)星的高度和軌道面可以任意選擇嗎？答案同步衛(wèi)星是相對地面靜止的衛(wèi)星，一定和地球自轉(zhuǎn)同步，也就是說一定在赤道面上，周期是24h.因為周期必定，故同步衛(wèi)星離地面的高度也是必定的，即同步衛(wèi)星不可以任意選擇高度和軌道面.[知識深入]1.人造地球衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球?qū)λ娜f有引力充當(dāng)向心力，所以衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，此中比較特別的有與赤道共面的赤道軌道和經(jīng)過兩極上空的極地軌道.自然也存在著與赤道平面呈某一角度的圓軌道.如圖3所示.圖32.地球同步衛(wèi)星(1)定義：相關(guān)于地面靜止的衛(wèi)星，又叫靜止衛(wèi)星.(2)特色：①確立的轉(zhuǎn)動方向：和地球自轉(zhuǎn)方向一致；②確立的周期：和地球自轉(zhuǎn)周期同樣，即T＝24h；③確立的角速度：等于地球自轉(zhuǎn)的角速度；④確立的軌道平面：全部的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面一定與赤道平面重合；⑤確立的高度：離地面高度固定不變(3.6×104km)；⑥確立的環(huán)繞速率：線速度大小必定(3.1×103m/s).例3關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，以下說法正確的選項是()同步衛(wèi)星的軌道和北京所在緯度圈共面同步衛(wèi)星的軌道一定和地球赤道共面C.全部同步衛(wèi)星距離地面的高度不必定同樣D.全部同步衛(wèi)星的質(zhì)量必定同樣答案B分析同步衛(wèi)星所受向心力指向地心，與地球自轉(zhuǎn)同步，故衛(wèi)星所在軌道與赤道共面，故項錯誤，B項正確；同步衛(wèi)星距地面高度必定，但衛(wèi)星的質(zhì)量不必定同樣，故C、D

A項錯誤.解決本題的要點是掌握同步衛(wèi)星的特色：同步衛(wèi)星定軌道轉(zhuǎn)周期同樣)、定速率、定高度.

(在赤道上方

)、定周期

(與地球的自針對訓(xùn)練(多項選擇)我國“中星11號”商業(yè)通信衛(wèi)星是一顆同步衛(wèi)星，它定點于東經(jīng)98.2度的赤道上空，關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的選項是()A.運轉(zhuǎn)速度大于7.9km/s離地面高度必定，相對地面靜止C.繞地球運轉(zhuǎn)的角速度比月球繞地球運轉(zhuǎn)的角速度大D.向心加快度與靜止在赤道上物體的向心加快度大小相等答案BC分析“中星11號”是地球同步衛(wèi)星，距地面有必定的高度，運轉(zhuǎn)速度要小于7.9km/s，A錯.其地點在赤道上空，高度必定，且相對地面靜止，B正確.其運轉(zhuǎn)周期為24小時，小于月球的繞行周期272πC正確.同步衛(wèi)星與靜止在赤天，由ω＝T知，其運轉(zhuǎn)角速度比月球的大，道上的物體擁有同樣的角速度，2但半徑不一樣，由a＝rω知，同步衛(wèi)星的向心加快度大，D錯.1.(對宇宙速度的理解)(多項選擇)以下關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的選項是()A.第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于

v1，小于

v2美國發(fā)射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面周邊使物體可以掙脫地球引力約束，成為繞太陽運轉(zhuǎn)的人造行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運轉(zhuǎn)速度答案CD分析依據(jù)v＝GM可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越r小，v1＝7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運轉(zhuǎn)速度，D正確；實質(zhì)上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運轉(zhuǎn)時的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；美國發(fā)射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)星，仍在太陽系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項B錯誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力約束而成為繞太陽運轉(zhuǎn)的人造行星的最小發(fā)射速度，選項

C正確.2.(對同步衛(wèi)星的認識

)以下關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通信衛(wèi)星的說法，

正確的選項是(

)若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍它在北京上空運轉(zhuǎn)，故可用于我國的電視廣播C.它以第一宇宙速度運轉(zhuǎn)D.它運轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度同樣答案DMmv2GM分析由Gr2＝mr得r＝v2，可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量沒關(guān)，A錯；同步衛(wèi)星的軌道平面一定與赤道平面重合，即在赤道上空運轉(zhuǎn)，不可以在北京上空運轉(zhuǎn)，B錯；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運轉(zhuǎn)的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運轉(zhuǎn)，其運轉(zhuǎn)速度小于第一宇宙速度，錯；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與赤道上某一點相對靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度同樣，D對.3.(第一宇宙速度的計算)若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為()A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s答案A4.(第一宇宙速度的計算)某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的地點，以初速度v0水平拋出一個金屬小球，小球做平拋運動，水平射程為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，則這個星球的第一宇宙速度為()2abaaA.bv0B.av0C.bv0D.2bv0答案A分析設(shè)該星球表面的重力加快度為g，小球落地時間為t，拋出的金屬小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律得aR＝12，bR＝v0t，聯(lián)立以上兩式解得2av02gtg＝2，第一宇宙速度即為該星2bR2v球表面衛(wèi)星的線速度，依據(jù)星球表面衛(wèi)星重力充當(dāng)向心力得mg＝mR，所以第一宇宙速度v＝gR＝2av022av0，應(yīng)選項A正確.2課時作業(yè)一、選擇題(1～6題為單項選擇題，7～8題為多項選擇題)1.因為通信和廣播等方面的需要，好多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的()A.質(zhì)量可以不一樣B.軌道半徑可以不一樣C.軌道平面可以不一樣D.速率可以不一樣答案AGMm2π2v2r3分析萬有引力供給衛(wèi)星做圓周運動的向心力，解得周期T＝2πr2＝m(T)r＝mrGM，環(huán)繞速度v＝GMB錯誤.軌道半徑同樣必然r，可見周期同樣的狀況下軌道半徑必然同樣，環(huán)繞速度同樣，D錯誤.同步衛(wèi)星相關(guān)于地面靜止在赤道上空，全部的同步衛(wèi)星軌道運轉(zhuǎn)在赤道上空同一個圓軌道上，C錯誤.同步衛(wèi)星的質(zhì)量可以不一樣，A正確.2.地球上相距很遠的兩位觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造衛(wèi)星，相對自己靜止不動，則這兩位觀察者的地點以及兩顆人造衛(wèi)星到地球中心的距離可能是()一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離必定相等一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍C.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離必定相等D.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍答案

C分析

觀察者看到的都是同步衛(wèi)星，衛(wèi)星在赤道上空，到地心的距離相等

.3.2013年6月11日17時38分，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進行了初次太空講課.在飛船進入離地面343km的圓形軌道環(huán)繞地球翱翔時，它的線速度大小()A.等于7.9km/sB.介于7.9km/s和11.2km/s之間C.小于7.9km/sD.介于7.9km/s和16.7km/s之間答案C分析衛(wèi)星在圓形軌道上運轉(zhuǎn)的速度v＝GM.因為軌道半徑r＞地球半徑R，所以v＜raa<abGMR＝7.9km/s，C正確.4.如圖1所示為北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的部分衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星的運動可視為勻速圓周運動.以下說法錯誤的是()圖1在軌道運轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星在軌道運轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星C.在軌道運轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星D.在軌道運轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星答案D

a、b的周期相等a、c的線速度大小va<vcb、c的角速度大小ωb<ωca、b的向心加快度大小3分析依據(jù)萬有引力供給向心力，得T＝2πrGM，因為a、b的軌道半徑相等，故a、b的周期相等，選項A正確；因v＝GM，c的軌道半徑小于a的軌道半徑，故線速度大小va<vc，r選項B正確；因ω＝GMb的軌道半徑，故角速度大小ωb<ωc，選項Cr3，c的軌道半徑小于GM正確.因a＝r2，a的軌道半徑等于b的軌道半徑，故向心加快度大小aa＝ab，選項D錯誤.5.星球上的物體離開星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝2v1.已知某星球的半徑為r，星球表面的重力加速度為地球表面重力加快度g的1，不計其余星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()6111A.grB.6grC.3grD.3gr答案C1v1211分析由6mg＝mr得v1＝6gr.再依據(jù)v2＝2v1得v2＝3gr，故C選項正確.6.假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到本來半徑的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)為本來的()21A.2B.2C.2D.2答案B分析因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時衛(wèi)星的軌道半徑近似的以為等于Mmmv2GM地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供給向心力.由GR2＝R得v＝R，所以，當(dāng)M2不變，R增大為2R時，v減小為本來的2，選項B正確.7.關(guān)于第一宇宙速度，以下說法正確的選項是()它是人造地球衛(wèi)星繞地球翱翔的最小速度它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的最大運轉(zhuǎn)速度C.它是能使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是人造地球衛(wèi)星繞地球翱翔的最大環(huán)繞速度答案BCD分析第一宇宙速度是從地球表面發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是人造地球衛(wèi)星