2021-2022學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2021-2022學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)中，比?2小的無(wú)理數(shù)是(

)A.π B.?9 C.?3 2.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，若∠AOE：A.108°

B.126°

C.136°3.下列調(diào)查最適合采用抽樣調(diào)查方式的是(

)A.了解神舟十四號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量情況

B.疫情防控期間，汾孝高速卡口工作人員對(duì)來(lái)孝人員進(jìn)行“兩碼”檢查

C.了解七年級(jí)1班40名學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)間

D.端午期間，質(zhì)檢部門對(duì)某超市銷售的粽子添加劑含量進(jìn)行調(diào)查

4.若a<b，則下列不等式的變形正確的是(

)A.?a<?b

B.a3>5.如圖，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定AB/?A.∠1=∠2 B.∠3=6.甲、乙兩超市在1?8月份的月盈利情況如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，下列結(jié)論不正確的是(

)A.甲超市的月利潤(rùn)逐月減少 B.乙超市的月利潤(rùn)4?8月份逐月減少

C.3月份甲、乙兩超市的月利潤(rùn)相等 D.7.用加減消元法解二元一次方程組x?3y=A.①×2?② B.2×(8.如果點(diǎn)M(3m?9,A.m<1 B.m<3 C.9.制作一個(gè)表面積為30cm2的無(wú)蓋正方體紙盒，則這個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是A.6cm B.5cm C.10.空氣炸鍋利用高速空氣循環(huán)技術(shù)讓食物變熟，同時(shí)熱空氣還吹走了食物表層的水分，使食材達(dá)到近似油炸的效果，既安全又經(jīng)濟(jì)．某品牌空氣炸鍋進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元．店慶期間商場(chǎng)為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，但是要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多打幾折(

)A.六

B.七

C.八

D.九二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.為了積極響應(yīng)孝義市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”的號(hào)召，某校七年級(jí)3班積極開展了“創(chuàng)建文明城市，共建文明校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，將競(jìng)賽成績(jī)(得分取整數(shù)，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，最后一組包括100)整理后，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你寫出一條從圖中所獲得的信息：______．12.如圖，某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm，高8cm.容器內(nèi)原有水的高度為2cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水，用V13.如圖是某公園的平面示意圖的一部分．在此圖中，若音樂(lè)臺(tái)的坐標(biāo)為(?1,3)，牡丹園的坐標(biāo)為(

14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，則6個(gè)大桶加6個(gè)小桶可以盛酒______斛．

15.如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地ABCD，AB=18m，AD=11m，從A三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)3?27?17.(本小題5.0分)

解不等式組x?2>18.(本小題5.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?4,0)，B(?2,2)，C(?1,?2)19.(本小題7.0分)

在4月23日“世界讀書日”來(lái)臨之際，省教育部門決定在全省中小學(xué)開展“傳承弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化課外閱讀寫作活動(dòng)”.某校為了更好的組織學(xué)生開展課外讀書活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你最喜歡的課外讀物類型”開展問(wèn)卷調(diào)查(單選)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題：

(1)參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有______人；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)補(bǔ)充完整；

(3)20.(本小題9.0分)

閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．

臺(tái)球中的數(shù)學(xué)如圖1是臺(tái)球桌面實(shí)物圖，圖2是抽象出的數(shù)學(xué)圖形，已知長(zhǎng)方形桌面ABCD中，AD//BC，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)E處滾向桌邊AD，碰到AD上的點(diǎn)F后反彈，再碰到BC邊上的點(diǎn)G后，再次反彈進(jìn)入底袋點(diǎn)D.在球碰到桌邊反彈的過(guò)程中，擊出線與桌邊的夾角∠1等于反彈線與桌邊的夾角∠2，同理∠3=∠4．

任務(wù)一：如圖2，求證：EF//21.(本小題9.0分)

2022年山西省重點(diǎn)建設(shè)工程項(xiàng)目——靜興高速建成通車．靜興高速起點(diǎn)位于忻州市靜樂(lè)縣，途經(jīng)呂梁市嵐縣，終點(diǎn)至呂梁市興縣，線路全長(zhǎng)93km，其中在忻州靜樂(lè)縣境內(nèi)10km，呂梁市興縣境內(nèi)線路比嵐縣境內(nèi)線路多11km.設(shè)計(jì)最高時(shí)速80km/h．

(1)求靜興高速在呂梁市嵐縣和興縣境內(nèi)的線路長(zhǎng)度分別是多少km？(用二元一次方程組解決)

(2)司機(jī)小李上午10時(shí)3622.(本小題12.0分)

問(wèn)題情境：

活動(dòng)課上，老師提出如下問(wèn)題：有一塊如圖1所示的不規(guī)則七邊形木板，其邊緣FE//GH，∠E=90°.AB，CD是畫在該木板上的兩條線段，僅用量角器，設(shè)計(jì)一種方案，說(shuō)明AB/?/CD.下面是“興趣小組”和“智慧小組”的探究交流過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解決所提出的問(wèn)題．

展示交流：

興趣小組：如圖2，我們小組經(jīng)過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)∠FBA+∠CDP=90°，可證AB/?/CD．

理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EM/?/CD．

則∠CDP=∠MEP.(依據(jù)1)

因?yàn)椤螰BA+∠CDP=90°，所以∠MEP+∠FBA=90答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，π是正實(shí)數(shù)，π>?2，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，?9=?3，不是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，∵3<2，

∴?3>?2，故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，∵7>2，

∴?72.【答案】B

【解析】解：∵OE⊥CD，

∴∠COE=90°，

∵∠AOE：∠AOC=2：3，

∴∠AOC=353.【答案】D

【解析】解：A.了解神舟十四號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.疫情防控期間，汾孝高速卡口工作人員對(duì)來(lái)孝人員進(jìn)行“兩碼”檢查，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.了解七年級(jí)1班40名學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)不符合題意；

D.端午期間，質(zhì)檢部門對(duì)某超市銷售的粽子添加劑含量進(jìn)行調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：A、∵a<b，

∴?a>?b，

故A不符合題意；

B、∵a<b，

∴a3<b3，

故B不符合題意；

C、∵a<b，

∴?1+5a<?5.【答案】A

【解析】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定AD/?/CB，故此選項(xiàng)符合題意；

B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定AB/?/CD，故此選項(xiàng)不合題意；

C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定AB/?6.【答案】D

【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，甲超市的月利潤(rùn)逐月減少，A的結(jié)論正確，不合題意；

乙超市的月利潤(rùn)4?8月份逐月減少，B的結(jié)論正確，不合題意；

3月份甲、乙兩超市的月利潤(rùn)相等，C的結(jié)論正確，不合題意；

1月份甲、乙兩超市的月利潤(rùn)相差最大，D的結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D．

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，逐個(gè)做出判斷即可，

7.【答案】D

【解析】解：用加減消元法解二元一次方程組x?3y=4①2x+y=1②時(shí)，

①×2?②消去x；2×(?3)?①消去y；①8.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)M(3m?9,1?m)在第二象限，

∴3m?9<09.【答案】A

【解析】解：設(shè)棱長(zhǎng)為x，列方程得：

5x2=30，

解得x2=6，

x=±6(負(fù)值舍去)．

故x=6．10.【答案】B

【解析】解：設(shè)該品牌空氣炸鍋打x折銷售，

依題意得：1200×x10?800≥800×5%，

解得：x≥7，

∴最多打七折銷售．

故選：B．

設(shè)該品牌空氣炸鍋打x11.【答案】分?jǐn)?shù)在70～80【解析】解：分?jǐn)?shù)在70～80之間的人數(shù)最多；成績(jī)低于60分的有3人；成績(jī)90分及其以上的有6人；參加測(cè)試的共有48人等，寫出一條即可．

故答案為：分?jǐn)?shù)在70～80之間的人數(shù)最多．

12.【答案】0≤【解析】解：∵某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm，高8cm，

∴長(zhǎng)方體容器的體積為：5×3×8=120(立方厘米)，

∵容器內(nèi)原有水的高度為2cm，

∴容器內(nèi)原有水的體積為：513.【答案】(2【解析】解：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，

則游樂(lè)園的坐標(biāo)為(2,?2)，

故答案為：(2,14.【答案】5

【解析】解：設(shè)每個(gè)大桶可以盛酒x斛，每個(gè)小桶可以盛酒y斛，

依題意得：5x+y=3①x+5y=2②，

由①+②可得：6x+6y=5，

∴6個(gè)大桶加6個(gè)小桶可以盛酒5斛．

故答案為：5．

設(shè)每個(gè)大桶可以盛酒x斛，每個(gè)小桶可以盛酒y15.【答案】160

【解析】解：由題意得：

(18?2)×(11?1)

=16×10

=160(平方米)，

∴草坪面積為16.【答案】解：(1)3?27?9+(?2)2

=?【解析】(1)先計(jì)算開立方和開平方運(yùn)算，再計(jì)算加減；

(2)17.【答案】解：解不等式x?2>1，得：x>3，

解不等式1+x2≥2x【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】5

【解析】解：(1)如圖，三角形A′B′C′即為所求；

(2)三角形A′B′C′的面積=3×4?12×2×2?12×2×19.【答案】200

【解析】解：(1)30÷15%=200(人)，

故答案為：200；

(2)“小說(shuō)散文類”的人數(shù)為：200?30?80?20?10=60(人)，

“冒險(xiǎn)科幻類”所占的百分比為：80÷200×100%=40%，“小說(shuō)散文類”所占的百分比為60÷200×100%=30%，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)“學(xué)科拓展類”：5000×15%=750(冊(cè))，

“冒險(xiǎn)科幻類”：500020.【答案】任務(wù)一：證明：∵AD/?/BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1=∠2=∠3=∠4，

∵∠EF【解析】任務(wù)一：由AD//BC，可得∠2=∠3，再利用平角的定義可得21.【答案】解：(1)設(shè)靜興高速在呂梁市嵐縣境內(nèi)的線路長(zhǎng)度為x?km，在興縣境內(nèi)的線路長(zhǎng)度為y?km，

依題意得：x+y+10=93y?x=11，

解得：x=36y=47．

答：靜興高速在呂梁市嵐縣境內(nèi)的線路長(zhǎng)度為36km，在興縣境內(nèi)的線路長(zhǎng)度為47【解析】(1)設(shè)靜興高速在呂梁市嵐縣境內(nèi)的線路長(zhǎng)度為x?km，在興縣境內(nèi)的線路長(zhǎng)度為y?km，根據(jù)“靜興高速起點(diǎn)位于忻州市靜樂(lè)縣，途經(jīng)呂梁市嵐縣，終點(diǎn)至呂梁市興縣，線路全長(zhǎng)93km，其中在忻州靜樂(lè)縣境內(nèi)10km，呂梁市興縣境內(nèi)線路比嵐縣境內(nèi)線路多11km”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)