2022年甘肅省定西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年甘肅省定西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.

5.【】

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

11.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.225.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

33.

34.

35.

36.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量37.【】A.1B.1/2C.2D.不存在38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

()．

A.

B.

C.

D.

41.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

42.

43.

44.

45.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4054.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

57.

58.

59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.A.A.1B.0C.-1D.不存在

63.

64.（）。A.3B.2C.1D.2/3

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)71.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

72.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

73.

74.

75.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

76.

77.A.A.0

B.

C.

D.

78.

79.

80.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界81.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

82.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.7B.-7C.2D.3

88.

89.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.0B.-1C.-1D.192.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

93.

94.

95.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5099.（）。A.0B.1C.2D.4

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.117.

118.

119.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

120.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.計(jì)算∫arcsinxdx。135.

136.

137.

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.B

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

9.C

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.e-2/3

19.B解析：

20.D

21.D

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C

28.D

29.A

30.D

31.C

32.C

33.C

34.D

35.C

36.C

37.B

38.B

39.D

40.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

41.A

42.A

43.D

44.x=-2

45.C

46.A解析：

47.C

48.D

49.A

50.A

51.B

52.1

53.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

54.B

55.C

56.B

57.B

58.D

59.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

60.A

61.D

62.D

63.D解析：

64.D

65.D

66.B

67.D

68.C

69.D

70.B

71.A

72.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

73.C

74.C

75.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

76.C

77.D

78.B

79.A

80.B

81.C

82.C

83.12

84.B

85.D

86.B

87.B

88.A

89.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

90.B

91.B

92.B

93.D

94.B

95.C

96.B

97.D

98.B

99.D

100.D

101.

102.

103.

104.C

105.

106.D

107.

108.

109.

110.(0+∞)

111.112.應(yīng)填2

113.114.1

115.-sin2-sin2解析：

116.117.1

118.π/4

119.

120.

121.

122.

123.

124.