2022年福建省寧德市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省寧德市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

8.

9.

10.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

26.

27.

28.

29.

30.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

41.∫(3x+1)3dx=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

48.∫x5dx=____________。

49.

50.

51.

52.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

53.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設函數y=lncosx+lnα，求dy/dx。

103.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續(xù).

104.

105.

106.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區(qū)間。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.A

6.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

7.D

8.2/3

9.π/4

10.A

11.B

12.B

13.A

14.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

15.B

16.C

17.A

18.D解析：

19.C

20.

21.C

22.B

23.B

24.D

25.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

26.

27.B

28.A

29.B

30.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

31.(42)

32.k＜-1

33.

34.C

35.

36.π2

37.

38.

39.π2π2

40.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

41.

42.1/2

43.

44.0

45.

46.

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

48.

49.

50.

51.0因為x3+3x是奇函數。

52.(1，-1)

53.

54.1

55.

56.

57.

58.ln(lnx)+C

59.11解析：

60.B

61.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

=1/cos