2022年遼寧省沈陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省沈陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

8.

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

10.

11.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值27.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

43.

44.

45.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.246.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

47.

48.

49.

50.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

51.

52.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．53.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

59.A.A.0

B.

C.

D.

60.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

61.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

62.

63.

64.

65.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)66.（）。A.0B.1C.2D.367.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】71.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx72.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)73.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點74.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

75.

76.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

77.

78.

79.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

80.

81.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

82.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

86.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

87.

88.

89.90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

92.

93.

94.

95.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

96.

97.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

A.-2B.0C.2D.4二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

104.105.

106.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

119.

120.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.A解析：

6.A

7.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

8.B

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.A

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

16.

17.A

18.D

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

27.C

28.D

29.A

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.D

32.A

33.

34.C

35.C

36.B

37.D

38.C解析：

39.A

40.C

41.1/3

42.D此題暫無解析

43.B

44.C

45.B

46.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

47.C解析：

48.A

49.C

50.D

51.C

52.B

53.A

54.D

55.D

56.B

57.

58.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

59.D

60.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

61.B

62.-3

63.C

64.M(24)

65.B

66.C

67.A

68.A

69.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

70.B

71.B

72.A

73.B

74.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

75.B

76.A

77.A

78.D

79.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

80.A

81.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

82.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

83.C

84.B

85.B

86.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

87.A

88.

89.C

90.C

91.C

92.

93.B

94.C

95.B此題暫無解析

96.B

97.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

98.A

99.B

100.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

101.1/2102.3-e-1

103.anem

104.

105.

106.

107.108.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

109.

110.

111.

112.

11