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2022年遼寧省營(yíng)口市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)

2.

3.若,則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

7.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.

10.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

11.

12.

13.

14.

()

15.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

16.

17.

18.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.

29.

A.y=x+1

B.y=x-1

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的鉛直漸近線(xiàn)是__________。

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8,求此密碼被破譯的概率.

105.

106.計(jì)算107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.1B.0C.2D.1/2

參考答案

1.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).

2.

3.D

4.C

5.D

6.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0

7.

8.C

9.D

10.B

11.x-y-1=0

12.A

13.D

14.C

15.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

16.D

17.B

18.

19.A

20.B

21.B

22.A

23.B

24.A

25.A

26.D

27.D

28.C

29.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線(xiàn)的斜率.由可知,切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1,0),則切線(xiàn)方程為y=x-1,所以選B.

30.D

31.

32.-25e-2x-25e-2x

解析:

33.lnx34.

35.C36.一

37.2

38.

39.

40.

41.

42.6

43.π2π2

44.45.1/2

46.C47.0

48.B

49.50.1

51.

52.4/174/17解析:

53.

54.π/2

55.

56.

57.

58.

59.e6

60.π/3π/3解析:

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,-l]寫(xiě)成(-∞,-l),[1,+∞)寫(xiě)成(1,+∞),[-1,1]寫(xiě)成(-1,1)也正確.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

所以f(2,-2)=8為極大值.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式.

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯,如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意:甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的.

解設(shè)A=“

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