2022年陜西省商洛市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省商洛市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.A.x+yB.xC.yD.2x

5.

6.

7.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量15.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

16.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

17.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

22.

23.

24.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

29.

30.

二、填空題(30題)31..

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.106.

107.

108.

109.

110.求下列函數(shù)的全微分：六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.D

5.

6.B

7.CC項不成立，其余各項均成立.

8.D

9.C

10.B

11.B

12.B解析：

13.B

14.C

15.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

16.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

17.B

18.A

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.D

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

27.A

28.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

29.D

30.D

31.

湊微分后用積分公式計算即可.

32.

33.D

34.

35.

36.D

37.B

38.C

39.0

40.2

41.

42.

43.

44.x-arctanx+C

45.

46.1/π

47.

解析：

48.

49.0.70.7解析：

50.1/π1/π解析：

51.

52.53.1

54.(-∞2)(-∞,2)

55.

56.

57.1

58.

59.π/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.