2022年黑龍江省哈爾濱市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省哈爾濱市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.

13.

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/531.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

32.

A.-2B.0C.2D.4

33.

34.A.A.

B.

C.0

D.1

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

37.

38.

39.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

40.

41.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.0B.1C.2D.345.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．746.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4047.A.A.7B.-7C.2D.3

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)z=cos(xy2)，則

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.69.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.B解析：

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D

16.D

17.B

18.D

19.B解析：

20.C

21.D

22.-24

23.D

24.B

25.D

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.

28.D

29.C

30.B

31.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

32.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

33.D

34.C

35.B

36.B

37.B

38.C

39.B

40.A

41.D

42.C

43.A

44.C

45.A

46.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

47.B

48.A

49.A

50.C

51.1

52.

53.-2xysin(xy2)54.(-∞，1)

55.

56.

57.5

58.

59.22解析：

60.π/2

61.B

62.

63.

64.2xex2

65.D

66.

67.3

68.69.tanx+C70.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.80.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.