2023年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

4.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.∫(3x+1)3dx=__________。

47.

48.49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．53.

54.55.56.57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

92.

93.

94.計(jì)算

95.

96.97.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

98.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

99.

100.

101.

102.

103.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

104.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

105.

106.

107.計(jì)算

108.

109.

110.

111.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.B

6.D解析：

7.A

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D解析：

14.A

15.C

16.B解析：

17.D

18.D

19.D解析：

20.D

21.C解析：

22.B

23.C

24.B

25.D

26.A

27.C

28.x=-2

29.A

30.D

31.32.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

33.C34.應(yīng)填4/x3.

35.

36.

37.

38.

39.6故a=6.

40.

41.6

42.A

43.

44.(1/2)ln22

45.e-1

46.

47.1

48.

49.

50.

51.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

52.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

53.

54.x-arctanx+C

55.(-∞2)(-∞,2)56.

57.

58.

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

98.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

11