初二上冊數(shù)學(xué)教案新人教版

初二上冊數(shù)學(xué)教案新人教版教學(xué)目標1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性質(zhì)．3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)重點：1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．教學(xué)難點：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是．問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形一等腰三角形.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.作一條直線L,在L上取點A,在L外取點B,作出點B關(guān)于直線L的對稱點C,連結(jié)AB、BC、CA,則可得到一個等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.思考：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系.沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）.由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）.如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD,因為所以△BAD94CAD(SSS).所以ZB=ZC.］如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角ZBAC的角平分線AD,因為所以△BAD^^CAD.所以BD=CD,ZBDA=ZCDA=ZBDC=90°.［例1］如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,求：△ABC各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到ZA=ZABD，ZABC=ZC=ZBDC，再由ZBDC=ZA+ZABD，就可得至到ZABC=ZC=ZBDC=2ZA.再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出厶ABC的三個內(nèi)角.把ZA設(shè)為x的話，那么ZABC、ZC都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.解：因為AB=AC，BD=BC=AD，所以ZABC=ZC=ZBDC.ZA=ZABD（等邊對等角）.設(shè)ZA=x，貝ZBDC=ZA+ZABD=2x，從而ZABC=ZC=ZBDC=2x.于是在△ABC中，有ZA+ZABC+ZC=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在厶ABC中，ZA=35°,ZABC=ZC=72°.［師］下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.III.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P49?P51,然后小結(jié).W.課時小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.V.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.板書設(shè)計12.3.1.1等腰三角形一、設(shè)計方案作出一個等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一3.1.1等腰三角形（二）教學(xué)目標1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用教學(xué)難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得ZACB為30°,這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”．II引入新課1?由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)一一在AABC中，苦ZB=ZC，則AB=AC嗎？作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證．2