2023年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限9.A.A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)13.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根14.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

27.

28.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x232.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

37.

38.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

39.

40.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

41.

42.

43.

44.

45.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在46.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

47.

48.

49.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu50.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

66.67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

97.(本題滿分10分)

98.

99.

100.(本題滿分8分)

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.D

6.e-2/3

7.D

8.D

9.D

10.D

11.D

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.C

14.B

15.B

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.D

19.D解析：

20.A

21.A

22.C

23.B

24.C

25.D

26.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

27.C

28.D

29.D

30.B

31.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

32.C

33.

34.D

35.D此題暫無解析

36.12

37.x-y-1=0

38.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

39.D

40.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

41.A

42.C

43.

44.D

45.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

46.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

47.x=1

48.D

49.C

50.A

51.

52.B

53.

解析：

54.

55.

56.D

57.

58.

59.2

60.-2eπ

61.

62.163.1

64.

65.x=e

66.

67.

68.69.0

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

8