2023年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.

3.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.

6.

7.

8.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5213.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/216.A.A.9B.8C.7D.617.（）。A.1/2B.1C.2D.318.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

43.

44.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

45.

46.

47.

48.

49.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.六、單選題(0題)111.A.0B.1/3C.1/2D.3

參考答案

1.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

2.B

3.C

4.A

5.B

6.

7.2/3

8.C

9.D解析：

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.D

16.A

17.C

18.C

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.C

23.D

24.B

25.B

26.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

27.D

28.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

29.B

30.C31.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

32.(01)

33.

34.2arctan2-(π/2)35.e3

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.(2-2)

45.

46.1/21/2解析：

47.

48.F(lnx)+C

49.-1

50.51.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．52.6x2y

53.

54.C

55.56.1/2

57.00解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點(diǎn)