中學(xué)2016屆高三下二調(diào)數(shù)學(xué)試卷文科解析版

12560分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只已知復(fù)數(shù)z，“z+=0”是“z為純虛數(shù)”的（ C．充要條件D．既非充分也不必要條件 A．B．C．第5行第6列開始向右數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是 332118347864560752420644122343563578905684421253345786072530073223457889236896083256780867895355348994832253557845778923A．607B．328C．253已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為（ 2πB．16πC．36π若實(shí)數(shù)x，y滿 ，則y的最大值為 A． 已知函 ，關(guān)于f（x）的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷（﹣∞，+∞； ） ：已知橢圓E的右焦點(diǎn)為（30過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1，則E的方程為（ ：A． A．B．C． A．B．C．：已知A，B分別為雙曲線C﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且直線AP，BP的斜率之積為2，則C的離心率為（ ：A．B．C．（2﹣a2＞（a A（∞，﹣）∪（，+）B（﹣1，2） C（﹣2，1） D（﹣∞﹣2（1，a11，2kak﹣1+﹣1），2+1a2+2k（∈N，的和S60=（ 1﹣154B．231﹣124 二、填空題（520分，將答案填在答題紙上 |=3，則 若等比數(shù)列{an}滿 x2（x2+ax+b 三、解答題（570分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟在△ABC中，角A，B，Ca，b，cB若b=4，△ABC的面積為，求a+c的值持改造進(jìn)行問卷，結(jié)果如表：0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企822P﹣ABCD中，底面ABCDPAABCD，PA=AD=1，E，F(xiàn)PA、AC的中點(diǎn)．FABE，0，ΓOBO1相切時(shí)，求直線AB a=2時(shí)，討論函數(shù)f（x）四.222324.[4-1：如圖，⊙O1和⊙O2ADBCD，A、B、C為切點(diǎn)，直線DO1O1E、G兩點(diǎn)，直線DO2交⊙O2F、H[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方已知曲線E的極坐標(biāo)方程為，傾斜角為α的直線l過點(diǎn)P（2，2Ell1，l2Px=2對(duì)稱的兩條直線，l1EA，B兩點(diǎn)，l2C，D兩點(diǎn)．求證[選修4-5：不等式選講（Ⅰ）a，bc∈0，+∞a2+22+c2=m2015-2016學(xué)年河北省衡水中學(xué)高三（下）二調(diào)數(shù)學(xué)試（文科參考答案與試題解12560分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只已知復(fù)數(shù)z，“z+=0”是“z為純虛數(shù)”的（ C．充要條件D．既非充分也不必要條件【解答】解：對(duì)于復(fù)數(shù)z，若z+=0，z不一定為純虛數(shù)，可以為0，反之，若z為純虛數(shù)，z+=0．∴“z+=0”是“z為純虛數(shù)”的必要非充分條件． A．B．C．【解答】解：角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin，cos）即（，則由任意角的三角函數(shù)的定義，可得sinα=，第5行第6列開始向右數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是 332118347864560752420644122343563578905684421253345786072530073223457889236896083256780867895355348994832253557845778923A．607B．328C．253562253，313，457，860，736，253，007860，736不符合條件故可得結(jié)論562253，符合條件，第二個(gè)數(shù)313，符合條件，860，736253007是第四數(shù)，第五個(gè)數(shù)應(yīng)328．328已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為（ 2πB．16πC．36π【分析】由∠BAC=90°，AB=AC=2BCA、B、CBCOMOM=1MB=OA可求．BCM，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連OM，則OMABC的距離，O12π．若實(shí)數(shù)x，y滿 ，則y的最大值為 C．【解答】解：做出直線y= 根據(jù)題意得：y1，已知函 ，關(guān)于f（x）的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷（﹣∞，+∞； （﹣∞，+∞ x＞0時(shí)：f（x）≤故f（x）的值域是，f（﹣x=﹣（x，（x） f′（x）＜0，解得：x＞1：已知橢圓E的右焦點(diǎn)為（30過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1，則E的方程為（ ：A．C．A（x1，y1，B（x2y2， 算公式可得==．于是得到，化為a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2．進(jìn)而得到橢圓的方程．A（x1，y1，B（x2，y2 相減 = 化為a2=2b2，又c=3=，解得∴橢圓E的方程為．D． A．B．C．其面積S=×1×2=1，高為1；故其體積V1=1×1=1；其面積S=×1×2=1，高為1；故其體積V2=×1×1=；故該幾何體的體積V=V1+V2= A．B．C．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，： ：且直線AP，BP的斜率之積為2，則C的離心率為 A．B．C．即可確定a，b的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率．P（x，y（±a，0 （2﹣a2＞（a A（∞，﹣）∪（，+）B（﹣1，2） C（﹣2，1） D（﹣∞﹣2（1，（2﹣a2＞（a2﹣a2＞aa2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．Ca11，2kak﹣1+﹣1），2+1a2+2k（∈N，的和S60=（ 1﹣154B．231﹣124 +【分析】由條件可得a2k+1﹣a2k﹣1=2k+（﹣1）kkk﹣1，k﹣2，…，1，累加可得+ a2k1﹣a2k …a3﹣a1=2+（﹣1所以由此得a2k+1﹣a1=2（2k﹣1）+[（﹣1）k﹣1]，+于是a2k1=2k+1+（﹣1）k﹣+--{an}的通項(xiàng)公式為當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=2+（﹣1） 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2+（﹣1） ﹣；=[（2+22+23+…+230）+（﹣++…﹣）﹣+[（2+22+23+…+230）+（﹣+﹣+…+）﹣二、填空題（520分，將答案填在答題紙上 若等比數(shù)列{an}滿足，則 ．【分析】由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：=a1a5=，即可得出【解答】解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：=a1a5=， x2（x2+ax+b為4 f（0）=f（﹣2）=0且f（﹣4）=f（2）=0a=4b=0，可得（x）=﹣x4﹣x3+x2+4x．利用導(dǎo)數(shù)研究f（x）的單調(diào)性，可得到f（x）的最大值x2（x2+ax+b）∴f（0）=f（﹣2）=0f（﹣4）=f（2）=0，b=0且（1﹣4）[（﹣4）2+a?（﹣4）+b]=0，a=4，b=0，x2（x2+x）=f′x）=﹣3﹣32+2x+=﹣（x1（x+1（x+1﹣當(dāng)x∈（﹣∞，﹣1﹣）∪（﹣1，﹣1+）時(shí)，f'（x）＞0， 故當(dāng)x=﹣1﹣和x=﹣1+ 三、解答題（570分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟在△ABC中，角A，B，Ca，b，cB若b=4，△ABC的面積為，求a+c的值bosA=2caco（π﹣BcosB，即可得到結(jié)果．（2）利用三角形的面積求出ac=4（1） 得ac=4…．由余弦定理得b2=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=16…∴a+c=2持改造進(jìn)行問卷，結(jié)果如表：0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企822K2＞5.0240.025，得（Ⅱ）由（Ⅰ）可知“支持”1：38家（Ⅰ）K2=5.657＞5.024，826分別記為A1，A2，B1，B2，B3，B4，B5，B6，把可能結(jié)果列表如下-++++++-++++++++-++-++-++-++-++-結(jié)果總數(shù)是56，符合條件的有24種結(jié)果（若用樹狀圖列式是：）從8家中選2家，中、小企業(yè)恰各有一家的概率為=．…﹣AD中，底面ABCDPAABCD，PA=AD=1，E，F(xiàn)PA、AC的中點(diǎn)．FABEPABEFG（Ⅱ）容易說明PDABE，而取BE中點(diǎn)H，連接FH，則FH∥ED，所以FH⊥平面ABE，所以求線段FH的長(zhǎng)度即是點(diǎn)F到平面ABE的距離．并且能得到FH=，而PDPADPA=AD=1F到平面ABE（Ⅰ）∴PDABEBEH∵F是BD中點(diǎn)，∴FH∥ED，∴FH⊥平面ABE，且FH=，又ED=即點(diǎn)F到平面ABE的距離為，0，ΓOBO1相切時(shí)，求直線AB（ⅠOO1O1PA關(guān)于yA′，連A′B，利用三角形的中位線定理可得：|A′B|+|AB|=2（|OO1|+|O1P|）=4．再利用橢圓的定義即可得出（x0y0 （Ⅰ）A關(guān)于yA′，連A′B，BA′，A4的橢圓．則曲線Γ的方程為（Ⅱ）∵OB與圓O1相切，∴⊥．設(shè)B（x0，y0 ，kAB=或，則直線BA的方程為：．即x+y﹣ =0或x﹣y﹣=0．a(chǎn)=2時(shí)，討論函數(shù)f（x）f′（xf（1）mn=（1，（0+∞ 當(dāng)a=2時(shí) ，而g'（x）=（2﹣x（e﹣x+1 ∴．四.222324.[4-1：如圖，⊙O1和⊙O2ADBCD，A、B、C為切點(diǎn)，直線DO1O1E、G兩點(diǎn)，直線DO2交⊙O2F、H（1）欲求證：△DEF～△DHGAD是兩圓的公切線得出線段的乘積式相等，（2）連接O1A，O2A，AD是兩圓的公切線結(jié)合角平分線得到：AD2=O1A×O2A，設(shè)⊙O1和⊙O2的半徑分9x16x，利用AD2=DE×DG，AD2=DF×DH，分別用x表示出DE和DF，最后算出即可．（1） （2）連接∵AD∴O1O2∵ADBC是⊙O1和⊙O2公切線，DG平分∠ADB，DH設(shè)⊙O1和⊙O29x16x∴144x2DEDE+1x，1442D（D+32x）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方已知曲線E的極坐標(biāo)方程為，傾斜角為α的直線l過點(diǎn)P（2，2Ell1，l2Px=2對(duì)稱的兩條直線，l1EA，B兩點(diǎn)，l2C，D兩點(diǎn)．求證l的參數(shù)方程即可；（1）∵E∴E：x2=4y（x≠0∴傾斜角為αlP（