網(wǎng)絡(luò)賽第一階段特等獎

第七屆“認證杯”數(shù)學(xué)中編號專用頁參賽隊伍的參賽隊號：（請各個參賽隊提前填寫好競賽統(tǒng)一編號（由競賽送至評委團前編號競賽評閱編號（由競賽評委團評閱前進行編號 目 土地儲備項目的風(fēng)險評估方 關(guān)鍵 土地儲備風(fēng)險評估方法模糊綜合評價殘差分 銀行風(fēng)險評估體 要2融資成功率、動態(tài)回收周期和人口密度相對數(shù)四項主成分指標作為項目分析的指標。其次，分別運用層次分析法和變異系數(shù)法，分析求出各指標權(quán)重，并進行了對比，10個風(fēng)險最大的項目。首先，確定市場活函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型，二次函數(shù)模型四種函數(shù)對曲線進行擬合；利用通過了T檢驗參 （參 （ 填寫所選題目 Inthispaper,theproblemoflandreservesfortheriskassessmentoftheproject,theprincipalcomponentdiscriminantmethod,AHP,fuzzycomprehensiveevaluationmethod,residualysisandaseriesofmethods,acomprehensiveysisoftherelationshipbetweenthelandreserveandriskindicatordatabetweenprojects,relyingFuzzycomprehensiveevaluationmodel,giventheriskassessmentmethodsandriskassessmentsystembanksdocomparisonhaveprovedtheriskassessmentmethodologypresentedinthispaperhasahighreliability,suitableforthelandbanksectorysisofprojectrisksreference.First,inaccordancewithAnnex2,LandReservedata,therelevantthesuccessratefinancing,capitalofdynamicrecoverycycleandpopulationdensityrelativenumberfourprincipalcomponentsysisindicatorsasaprojectindicators.Secondly,respectivelyAHPandvariationcoefficienttheuseofevaluationmethods,respectively,andrelativemembershipdegreematrixevaluationmethodrelativedeviationfuzzymatrixobtainedfuzzycoefficientmatrix,combinedwiththeindexweight,toestablishafuzzycomprehensiveevaluationmodeltoassesstheriskassessmentofprojectrisksForthesecondquestion,takingintoaccounttheactualsituationduetotherecentactivereducedthelandmarket,coupledwithsomelandreserveprojectdeterminethemarketactivityandanegativecorrelationbetweendynamicrecoverycycle,modelingthedynamicrecoverycycleindicatorsondifferentialequations,andthusqualitativelyyzetherelationshipbetweendynamicrecoveryperiodbetweenthecontributionandrisk,andultimaythroughtheoreticalysisandthecorrespondingchartwasWiththeextensionoftheriskcontributionofdynamicrecoverycycleincreasesrelationship.Secondly,theuseofresidualysismethodtoyzethedataforeachindicatorandmakevariousindicatorsassociatedwiththeriskofthemap,andtrytousethedoublelogarithmicfunctionmodel,logarithmicfunctionmodel,exponentialmodel,quadraticmodelfourfunctioncurvefitting;availablethroughtheT-testmodelfittingfunctioncorrespondingresidualsdistributiontable,findtheneedtoremovethedata,andgivesthecorrespondingabnormaldataitems.Finally,combinedwithresidualysistableysis,theprojectriskscausingabigThroughtheintegrateduseofprincipalcomponentdiscriminantmethod,AHP,fuzzycomprehensiveevaluationmethod,residualysismodelsandothermethods,tocomeoutwithhighreliabilityriskassessmentmodelforassessmentoflandreservelandbanksectorprojects.Meanwhile,thispaperacomprehensiveevaluationoftheadvantagesanddisadvantagesofthemodel,andthenimproveandextendthemodeltoyzeabroadapplicationprospectsinotherareas. Riskassessmentmethods, Fuzzycomprehensive Residualysis, Bankriskassessmentsystem.§1題的重一、背景知土地儲行前期開發(fā)整理，并向社會提供各類建設(shè)用地的行為。土地儲備工作的具體實施，風(fēng)險評]。風(fēng)險評估（RiskAssessment）是指在發(fā)生之前或之（但還沒有結(jié)束該事件給人們的生估過程中，可以采用多種操作方法，包括基于知識（Knowledge-based）的分析方法、基于模（Model-based的分析方法定（Qualitative分析和定（tative）分析無論何種方法共同的目標都是找出組織信息資產(chǎn)的風(fēng)險及其影響以及目前安全水平與組織安全需求之間的差距所以風(fēng)險評估就是量化某一事件或事物帶來的影響或損失的可能程度。土地儲備風(fēng)險評估的意二、相關(guān)資料與數(shù)土地儲備項目可研報告（例子（土地儲備方案數(shù)據(jù)（問題一問題二在問題一風(fēng)險評估方法的基礎(chǔ)上，對附件二中的方案進行風(fēng)險評估，將10個風(fēng)險§2題的分一、對問題總的分二、對具體問題的分對問題一的分項目中各評價指標權(quán)重的計算，我們采用兩種方法來求解，即變異系數(shù)法和FuzzyAHP對問題二的分出的評價指標按照FuzzyAHP方法的步驟，求出各個評價指標所占的權(quán)重，其次對各個§3型的假假設(shè)土地儲備方案實行期間無重大自然，不考慮其他因素影響§4與符號說一銀額融資成功率Pd是指投資項目申請額度與銀行額度之比，計算公式銀額

項目投資總額預(yù)是衡量土地儲備項目方案的實 可利用率的量化指標財務(wù)內(nèi)部收益率是指項目在整個計算期內(nèi)各年財務(wù)凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率，也就是使項目的財務(wù)凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率。F各個影響指標的數(shù)據(jù)處理后總和值，計算公式mf

Fjwi

(j1,2,,風(fēng)險貢獻度fi是各個影響指標在數(shù)據(jù)處理后的值是對土地儲備項目風(fēng)險評估二、符號說

fi

Pimin(P)

123456(CI第t期的凈現(xiàn)金流789§5型的建立與求模型Ⅰ—主成分判別模2模型Ⅱ—層次分析法模模型Ⅲ—模糊綜合評價模屬度矩陣進行綜合評價分析，利用建立無量綱化矩陣和相對偏差矩陣，并進行模型IV—微分方程模本模型是在市場活躍度降低的情況下，即其動態(tài)回收周期Pi變長的情況下，建立微分方程式首先進行理論分析，之后利用EXCEL，，作出相應(yīng)表格，將兩者結(jié)模型Ⅴ—殘差分析模Eviews一、問題一的分析與求對問題的分問題一要求利用附件2中的數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，為土地儲備部門提供一個比較實用的土地儲備方案的風(fēng)險評估方法。對于這個問題的分析可以劃分為三個小問過建立yP方法及變異系數(shù)法，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，確立合理的權(quán)重。三是分析。對問題的求模型Ⅰ主成分判別模⑴模型的準①建模思更全面地反映出各項指標對方案整體風(fēng)險的影響，我們往往要考慮與其有關(guān)的多個指標由于各指標均是對風(fēng)險的反映不可避免地造成信息的大量這種信息的②理論準數(shù)據(jù)的預(yù)處根據(jù)附件2中的數(shù)據(jù)，由于有的數(shù)據(jù)相差太大，如果作在一個圖中，數(shù)據(jù)太小的則EXCEL1圖2項目利用率等折線由圖1、圖2可以看出財務(wù)凈現(xiàn)值率在在所有方案中波動較小，在項目評估中相對

xij

i1,2,,ixij為第ijxi和i分別為第i個指標的樣本均根據(jù)標準化數(shù)據(jù)表(xijpnR(rijpn

1n

xi

xjk RRI0，計算特征值i12p，同時可得對應(yīng)的特征向量u1u2,upu1u2,upI分別計算各主成分的貢獻率eiEmpeim

/kkpEmkk

/kkmZmumjxjj1計算因子負荷量：第k個主成分YkXi的相關(guān)系數(shù)，(YkXi稱作因子(Yk,Xi)

k,i1,2,,

Ep85ppkpp個主成kF k

X1

kk

X

kk

X將（3）kF ki

u12

u1kxk)

kki

u22

u2kxk

kki

(uk1

uk2

ukkxkw1x1w2x2wkw1u1i2u2i3u3ik

(i1,2,3,,k)kiki其 i

分析協(xié)方差矩分分析協(xié)方差矩分析相關(guān)矩特征標準正交特征向其他處對主成分進行分主成深入研⑵模型的建立與求選擇初始變選擇初始變開開選擇初始變度量或取值范相否對分析協(xié)方差矩特征是是否有接零的情否結(jié)分析相關(guān)矩深入研對主成分進行分主成其他處標準正交特征向圖 2，11……11例0.8887,-0.9847,-0.9889,0.7479,0.8628,0.9408,0.7645,-0.7901,0.8988,-.8035第二主成分與原始變量的因子負荷量分別為：0.8605,-0.8586,-0.1399,--0.5745,0.4979,0.9612,-0.0079,0.5908,-0.1851,-0.5532,0.9280。第一主成分0.98890.86050.97060.9612，險評估作用也較大。對土地儲備項目的風(fēng)險控制影響最大，即為所求的4個主成分。模型Ⅱ?qū)哟畏治龇＂拍Ｐ偷臏盛俳Ｋ甲詈罂衫们蠼庵鞒煞值臋?quán)重大小。②建模準FuzzyAHPaakak1ak1ak2,k{3,2,1,0,1,2,3,

akak1ak2,k{3,2,1,0,1,2,3,

表 dijBBiBjBBiBjB而言BiBjBBiBjBBiBjBBiBj⑵模型的建立與求項目項目項目圖 層次分析 a4Pa

1

a21R，S，最后求出矩陣RS的最大特征值所對應(yīng)的特征向量就得到各指標的權(quán)重向量模糊判斷矩陣P的最大 結(jié)論maxRI CIn\nCRCI/RI （Kij表示判斷矩陣的元素） 經(jīng)過程序可得出每個因素的權(quán)重，如下：4①模型的準變異系數(shù)法概述1n先分別計算出第i項指標的平均值：xi aijnjn n然后計算出第i

(aijxinjns再計算出第ivis最后對v

m mi就得到了第i②模型的建立與求5不同年份投資方案的指標值融資成功率動態(tài)回收周先計算出財務(wù)凈現(xiàn)值率（FNPVR）x(0.720.150.790.270.390.22) 1 21s2 (ax1

51 5s1js1s1

sv1 s

0.269v20.295，v3

v46歸一化 0.121 ⑶模型的結(jié)結(jié)論：由二者比較分析可德財務(wù)凈現(xiàn)值率的權(quán)重為0.466，動態(tài)回收周期的權(quán)重為0.2880.1780.068.模型Ⅲ模糊綜合評價模4②模型的建相對偏差模糊矩陣評設(shè)有Uu1,u2,unnVv1v2vn是評價因素集合，將U中的每個方案用V中的每個因素進行衡量，得到一個觀測值矩陣：

a1nA

a2n nm其中aijj個方案關(guān)于第iuu0,u0,,u0，

u0

當(dāng)aij為效益型指標

當(dāng)aij為成本型指標R~

R

r2n 其中：r

u

m

mni i建立評價指標的權(quán)數(shù)wij(i1,2,

mmwi

(j1,2,,FtFs，則第t個方案排在第s③模型的求EXCELR

0.00 表 6514相對優(yōu)屬度評設(shè)有nAATAT,AT ii

,ai

,,

i個方案關(guān)于第m項評價指標的指標值向量.可以得到n個方案關(guān)于ma11A

a1m a2m

anm其中aijij項評價因素的指標值I1,I2,I3A即通過無量綱化，將矩陣的各元素均轉(zhuǎn)化為效益型和成本型指標.

(aijminaij

(maxaijminaij

aij B(bij)nm,bij

(maxaijaij

(maxaijminaij

aijI (maxaijjaijj)maxaijjminaij

aijI3 其中jj項指標的適度數(shù)值

j

aij

j

minaijj

C

,

j

Iaa

j

j

I3各評價指標的權(quán)向量ww1w2w3,wn

mm

（j1,2,,n,FBtFBs,則第t個方案排在第sFCj

mmwicij

(j1,2,,FCtFCs，則第t個方案排在第s③模型的求FuzzyAHP方法模型中所求出的權(quán)重（見EXCELB

1.00

C

1.000.00

表 651FB4FC651FB4FC二、問題二的分析與求對問題的分險較大的原因，最后項目指標與項目風(fēng)險之間的關(guān)系。將問題二劃分為3一是分析土地市場活躍性與風(fēng)險貢獻度之間的關(guān)系。對這個問題采用微分方程模型，來分析動態(tài)回收周期與風(fēng)險貢獻度之間的關(guān)系并利用做出相應(yīng)關(guān)系圖來判二者之間的關(guān)系二是對附件二中74項方案進行風(fēng)險評估并選出可能存在人為修改的案對于這個問題采用殘差分析模型來對各個指標的數(shù)據(jù)進行分析找出置信帶以外數(shù)據(jù)并剔除這些可能存在人為修改的項目三是選出10個風(fēng)險較大的項目對于這問題結(jié)合問題一中所 風(fēng)險評估方法得出的10個風(fēng)險最大的項目與殘差分析法所選出的項目進行比較分析， 造成其風(fēng)險較大的原因。對問題的求模型Ⅳ—微分方程模⑴模型的準fiPi：②模型的建

Pimin(P)

當(dāng)動態(tài)回收周期Pi以的增減幅度變化時，其相應(yīng)的風(fēng)險貢獻度為fPi(1)min(P)w ifi

保持ifi與的關(guān)系：當(dāng)保持i值不變f的值是一定值（且大于零f則隨著 當(dāng)保持fPfP 化，當(dāng)Pff ③模型的求10（Pi1.35）fi

1.35(1)1.09，于是運 （程序見附錄）軟件作2風(fēng)險貢獻度風(fēng)險貢獻度10

風(fēng)險貢獻度與增減幅度大小的關(guān)系 增減幅度大小圖 由上圖可知當(dāng)保持動態(tài)回收周期Pi不變時其相應(yīng)的風(fēng)險貢獻度fi隨著增減幅度b圖 則可知當(dāng)動態(tài)回收周期的增減幅度fiV—殘差分析模型⑴模型的準Eviews由模型Ⅰ⑵模型的建立與求78

R2

R2

F9

R2

R2

F10

R2

R2

F11R2

R2

FTTR2二次函數(shù)模型。但考慮到個別數(shù)據(jù)可能為修改的情況，可以選擇在R2值比較接近這兩個模型再做進一步比較。1314經(jīng)過分析上面殘差分析表可知，需要剔除的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的項目序號為：151615經(jīng)過分析上面殘差分析表可知，需要剔除的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的項目序號為：444101010421010標不做分析。通過對比分析可知項目、、、、完全符合殘差分析表中信息，項目51、62處于表中臨界線處，基本符合表中信息，對于項目24、2、36，其不符合表§6估方法驗11123456789根據(jù)實際經(jīng)驗可知，項目在向銀行時，銀行會對其進行風(fēng)險評估，再決定所定義：成功率（成貸率）=銀行額度（萬元）/申請額度（萬元100%的項目做相關(guān)性分析。4 率0.890.59失敗率=1-成功472失敗率相對0.110.10對失敗相對數(shù)和風(fēng)險度相對數(shù)做線性相關(guān)分析，可得相關(guān)系數(shù)：0.977，表明§7差分析與靈敏度分一、誤差分產(chǎn)生了一定的誤差但是通過主成分判別法較為客觀的確定可知對整個模型的影二、靈敏度分16在問題二中進行動態(tài)回收周期Pt對風(fēng)險的貢獻程度函數(shù)進行非線性擬合時僅僅從附件2中給出的74個方案中動態(tài)回收周期進行考慮，得出的非線性曲線方程：y1.1271*ln(x)0.0534針對Pt的不同增加值我們運用 軟件進行靈敏度分析（具體程序見附件程序4結(jié)果如表所示 表11不同a值和Pt值下對應(yīng)的y t23456789y1(ay2(ay3(ay4(ay5(ay6(a3

10 17Pt確定下來時，參變量ay值變化量相等；當(dāng)ayPt值的增加而增加，但增加量越來越小。同時，對于不同的a值，Pt55y值不斷增大。這是因為對于5FNPVRy0.2358x20.7693x0.7597表 不同a值和x值下對應(yīng)的y y1(ay2(ay3(ay4(ay5(a對FNPVR的不同增加值我們運用軟件進行靈敏度