江蘇省江陰市第二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．2．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－23．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．4．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點(diǎn)，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“祝”字一面的相對面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．8．中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點(diǎn)C．直線與線段相交于點(diǎn) D．點(diǎn)在直線上10．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計(jì)、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達(dá)到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．11．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．12．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負(fù)整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．____________（結(jié)果用“”表示）．14．方程與的解相同，則___________．15．若代數(shù)式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化簡后不含x2y項(xiàng)，則a2019﹣4＝____．16．代數(shù)式的系數(shù)是__________.17．若，則的值是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動．?（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少時(shí)間追上點(diǎn)R？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．19．（5分）出租車司機(jī)小張某天下午營運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?1，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，距出車地點(diǎn)的距離為多少千米？（2）若每千米的營運(yùn)額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？20．（8分）（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時(shí)，求的度數(shù)；（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來．21．（10分）計(jì)算(1)．(2)．22．（10分）（1）如圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請?jiān)趫D2的方格中畫出從上面和左面看到的該幾何體的形狀圖．（只需用2B鉛筆將虛線化為實(shí)線）（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從上面和左面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體最多需要個(gè)小立方塊．23．（12分）如圖，已知，平分，請你在內(nèi)部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項(xiàng)A、B、C的說法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說法是正確的；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導(dǎo)出，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案．5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：“?！迸c“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯(cuò)誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯(cuò)誤；（D）原式=-a3，故D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．8、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點(diǎn)，即它們是兩兩相交的，當(dāng)AC向右下方延長，射線DE向下延長時(shí)，它們必會相交，經(jīng)過這樣分析容易找到答案．【詳解】A選項(xiàng)直線AC不在線段BC上，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)因?yàn)樯渚€和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個(gè)公共點(diǎn)；C選項(xiàng)直線AC與線段BD有一個(gè)公共點(diǎn)A，即兩者交于點(diǎn)A，正確；D選項(xiàng)點(diǎn)D不在直線AC上，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運(yùn)用，抓住這兩個(gè)概念的含義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．10、B【分析】對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】7062=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.12、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負(fù)數(shù)比0小進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯(cuò)誤；C.是負(fù)整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的換算方法．14、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【詳解】，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問題，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)化簡后不含x2y項(xiàng)，那么令x2y項(xiàng)的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a(bǔ)的值代入所求式子求值即可．【詳解】原式＝（?1a?1）x2y＋3xy?7x?4＋m，∵不含x2y項(xiàng)，∴?1a?1＝2，∴a＝?1，∴a2219﹣4＝-1?4＝?1．故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)．式子中不含某一項(xiàng)，那么這一項(xiàng)的系數(shù)就等于2．16、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】代數(shù)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】一個(gè)數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵一個(gè)數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，∴表示x到原點(diǎn)距離為1，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）點(diǎn)P運(yùn)動5秒時(shí)，追上點(diǎn)R；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；

（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動時(shí)②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，求得線段MN的長度不發(fā)生變化．試題解析：解：（1）（1）∵A，B表示的數(shù)分別為6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)是1，（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R（如圖）則：AC＝6xBC＝4xAB＝10∵AC－BC＝AB∴6x－4x＝10解得，x＝5∴點(diǎn)P運(yùn)動5秒時(shí)，追上點(diǎn)R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動時(shí)：MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B左側(cè)時(shí)：MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，以及線段的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫出圖形，要考慮全面各種情況，不要漏解．19、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點(diǎn)的距離；（2）將行車?yán)锍痰慕^對值加起來，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程絕對值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的營業(yè)額送去成本即可求得盈利.【詳解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出車地點(diǎn)的距離為3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7×115=805（元），答：這天下午的營業(yè)額為805元；（3）1.5×115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：這天下午他盈利632.5元.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，解答此類題目時(shí)要注意總路程為所走路程的絕對值的和．20、（1）20°；（2）正確，理由見解析【分析】(1)根據(jù)角的和差定義求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題．

(2)正確．根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，

∴∠AOB=∠AON+∠BON=