江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果四個有理數(shù)的積是負數(shù)，那么其中負因數(shù)有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或32．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝63．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)4．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查5．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．6．一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時間t(單位:小時)變化的關(guān)系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．7．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．48．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C10．點M（-3，-1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）11．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．12．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在式子：中，其中多項式有____個．14．化簡的結(jié)果為_______．15．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距米，經(jīng)過______秒，兩人第一次相遇．16．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a-b|-|b-c|+|c-a|=________17．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)有座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)有座位92個．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？19．（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于點，，平分，，求的度數(shù)．20．（8分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．21．（10分）已知x＝﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？22．（10分）化簡求值：已知，求的值．23．（12分）廣州恒大足球隊在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級．亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊，每兩支球隊之間要進行兩場比賽；②每隊勝一場得3分，平一場得1分，負場得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線．廣州恒大隊經(jīng)過6場小組賽后，總積分為10分，且負的場數(shù)是平的場數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊在小組賽共打平了多少場比賽？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：因為共有四個因數(shù)，其積為負數(shù)，則負因數(shù)共有1個或3個．故選D．考點：有理數(shù)的乘法．2、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．3、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進行計算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.4、C【詳解】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．5、B【分析】由題意可知設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程．6、A【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點即可確定．【詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數(shù)圖象是A．故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．7、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．8、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學生靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．9、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點：1．倒數(shù)的定義；2．數(shù)軸．10、B【分析】直角坐標系中點（x，y）關(guān)于x軸的對稱點坐標為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點M（-3，-1）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（-3,1）所以答案為B選項【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點關(guān)于坐標軸對稱兩點之間的坐標關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵11、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．12、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據(jù)這個定義判定.【詳解】，，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，，，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【點睛】本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.14、【分析】由合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：，解得；②當兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時間×速度差是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對值進行求值即可．【詳解】解：由圖得，c＜a＜1＜b，且|c|＞|a|＞|b|，

∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1，

故答案為1．【點睛】本題考查了化簡絕對值、根據(jù)數(shù)軸判斷式子正負，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負是解題的關(guān)鍵．17、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2，4.【解析】試題分析：設(shè)該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，則第一個相等關(guān)系為：，再根據(jù)一共設(shè)有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個得第二個相等關(guān)系為：，由此列方程組求解．試題解析：設(shè)該列車一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié)．由題意，得，解得.答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié).考點：二元一次方程組的應(yīng)用．19、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．20、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答本題．【詳解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+1=3×（-1）2-（-1）×2+1=2．【點睛】本題考查整式的加減、非負數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用非負數(shù)的性質(zhì)解答．21、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據(jù)題意作出示意圖，點C為線段AB上靠近A點的三等分點，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當點D在PQ之間時，②當點Q在PD之間時討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當C在線段AB上時，如圖，

當k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點A所表示的數(shù)為﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D點表示的數(shù)為﹣1，B點表示的數(shù)為1．