第2章電路概念、定律和分析方法

主要內容§2.1電路基本概念§2.2電路的基本定律§2.3電路的基本分析方法第2章電路概念、定律和分析方法教學目標與要求理解：電路及基本物理量、電路模型和理想元件等概念掌握：基爾霍夫定律內容，并會應用其解決實際問題。掌握：支路電流法、疊加原理分析電路的方法。理解：戴維南定理和諾頓定理1、電路的概念

電路是電氣元件或設備按某種需要方式連接構成的電流流過的路徑。§2.1電路基本概念一、電路及組成數(shù)控機床控制電路電腦主板電路2、電路的組成電源電源：是將其它形式的能量轉換成電能的設備。如發(fā)電機、電池等。負載：是在電路中接收電能的設備，其將電能轉換成將其它形式的能量。如電動機、電燈、各類顯示器中間環(huán)節(jié)：將電源電能傳輸?shù)截撦d的設備。如輸電導線、控制開關和保護電路、控制電路。中間環(huán)節(jié)負載電源中間環(huán)節(jié)負載3、電路的分類與作用：電路的分類：按其功能分為兩類電力電路電子電路電路的作用：電力電路電子電路

電信號的產生、傳輸、存儲和處理電能（功率）的產生、傳輸、轉換、分配二、電路模型分析和計算實際電路時，實際電路的電特性是多元的、復雜的，需要抽象簡化。i消耗電能的電特性可用電阻元件表征產生磁場的電特性可用電感元件表征由于白熾燈中耗能的因素大大于產生磁場的因素，若忽略其電感性。R

抽象簡化1、理想電路元件：把具有單一電磁性質的假想的電氣元件稱之理想電路元件基本的理想電路元件：具有將電能轉換成電場能并儲存起來性質，即電容性，用C表示；具有將電能轉換成磁場能并儲存起來性質，即電感性，用L表示；具有消耗電能性質，即電阻性，用R表示；具有給電路提供固定不變電壓的性質，用E或US表示具有給電路提供固定不變電流的性質，用IS表示部分理想電路元件的圖形符號2、電路模型（也稱電路圖或電路）負載電源開關導線電源負載ISUS+_R0中間環(huán)節(jié)RL+

U–實體電路電路模型實際電路用電路模型表示后，繪圖、和計算變得簡單容易；故分析、計算實際電路時都要電路模型抽象簡化。

將實際電路中的電氣元件用理想元件或其組合替代后所得到的圖形，稱為實際電路的電路模型。220V開關S鎮(zhèn)流器L啟輝器Q日光燈管RsR

Lus

+-日光燈照明電路模型日光燈照明實體電路低頻電感元件高頻電感元件實際電感元件理想電感元件特別說明：當實際元件有多個不可忽略的性質時就用多個不可忽略的性質的理想元件表示。1、電流三、電路的基本物理量直流交流☆帶電粒子（電荷）的定向運動形成電流。☆電流的大小用電流強度表示，簡稱電流?！铍娏鲝姸鹊扔趩挝粫r間內通過導體橫截面的電荷量。大寫I表示直流電流，小寫i表示電流的一般符號☆單位及換算：1A=103mA=106μA=109nA☆電流方向表示：☆電流參考方向與實際方向的關系：

i>0,則實際方向與參考方向一致；i<0,則實際方向與參考方向相反；Iab

雙下標箭頭標abRI☆電流的方向：規(guī)定正電荷移動方向或負電荷移動的反方向為電流實際方向。☆電流的參考方向：分析、計算電路時，在電路圖上人為假設所標示的電流的方向稱為參考方向。2、電壓直流交流☆電壓實際方向：高電位

低電位即電位降落的方向。

☆電壓是電路中產生電流的根本原因?！铍妷旱扔陔娐分袃牲c電位之差，即☆電壓定義：單位正電荷由a點移至b點電場力所做的功。大寫

U表示直流電壓，小寫u表示電壓的一般符號☆電壓的單位及換算：1V=103mV=10-3KV☆電壓的參考方向：分析、計算電路時，在電路圖上人為假設所標示的電壓的方向稱為參考方向。Uab

雙下標正負極性+–abU箭頭標abU☆方向表示：☆電壓參考方向與實際方向的關系：

U>0,則實際方向與參考方向一致；U<0,則實際方向與參考方向相反；☆電流與電壓的關聯(lián)參考方向：參考電壓與電流方向一致，即電流從正極端流入，從負極端流出。這樣選擇的電流電壓參考方向稱為關聯(lián)參考方向。

標示參考方向后，電路中各量前面的正、負號才有意義。為什么電流、電壓參考方向最好設為關聯(lián)方向？

選擇關聯(lián)參考方向，可以使電路分析和計算方便和簡化。為什么要在電路圖中標示參考方向？思考題思考題2注意

①在參考方向選定后，電流、電壓的值才有正負之分。

②在電路分析中，如果沒有特別指明，所標的電量方向均指參考方向。若

I=5A，則電流方向如何？若I=–5A，則電流方向又如何？abRI思考題若U=5V，則電壓的實際如何？若U=–5V，則電壓的實際方向又如何？abRU+–思考題3、電動勢☆電動勢是用來表示電源移動電荷做功本領的物理量。

☆大小:在數(shù)值上等于電源把單位正電荷從負極b(低電位)經由電源內部移到電源的正極a(高電位)所做的功。

☆單位:

(焦耳/庫侖)簡稱“伏”，用“V”表示

☆方向:在電源內部由負極指向正極?！铍娫措妱觿菖c端電壓的關系：4、電位☆電位定義：某點到參考點的電壓，用V加單下標表示，如；Va、Vb。電位的單位也是伏特【V】☆電位的相對性和單值性：電位的相對性：是指電位是相對于電路中某一參考點而言，若參考點不同，電路同一點電位則不同。ab15AVa=+5VVb=0

選b為參考點:ab15A

Va=0

Vb=－5V

選a為參考點：電位的單值性：電路只要選定參考點，此時電路中個點的電位就唯一確定，稱為電位單值性?！铍娢坏膮⒖键c選取與正負的含義：電位的參考點選?。簩嶋H常選大地或電路導線公共交點為參考點大地為參考點電路圖符號：導線公共交點為參考點電路符號：原則上任意選取。電位正負的含義：某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。第一步：首先要選定參考點，參考點的電位為零?！铍娢坏挠嬎悖旱诙剑簶顺隽鬟^各元件電流參考方向（若未知先計算出各電流）；第三步：計算某點電位，就從參考點出發(fā)，沿一選定路徑，遇到電位升高取正值，遇到電位降低取負值，所有電位正負代數(shù)和就是該點的電位。通常計算電路某一點電位的方法步驟如下，例如圖電路中，①選擇B點為電位參考點，求A點電位及UAB②選擇A點為電位參考點,求B點電位及UAB結論：電位參考點變化時，各點電位發(fā)生變化，而電壓的大小與電位參考點的選擇無關UAB=VA-VB=2-0=2VUAB=VA-VB=0-(-2)=2VII解①以B點為參考點,即VB=OI=2/(1+1)=1A從B繞到AVA=UBO+U0A=1+1=2V解②以A為參考點，即VA=OI=2/(1+1)=1A從A繞到BVB=UAO+U0B=(-1)+(-1)=-2V求圖示電路中B點的電位。BDC100kR19V50k6VAR2解:電阻R1上的壓降：UR1=100×0.1=10V電阻R2上的壓降：UR2=50×0.1=5VB點的電位：VB=UDB=-9+10=1V或VB=UDB=6-5=1V例第一步：依題意,D為參考點，故VD=0。第二步：如圖標出流過各元件電流參考方向，并計算出各電流I第三步：計算B點電位，從B參考點出發(fā)，沿一選定路徑，計算電位升、電位降代數(shù)和。5、電功率、電能☆電功率①概念：單位時間內電流所作的功，用“P”表示功的單位為焦耳，時間單位為秒時，電功率的單位是“瓦”單位換算：1W=103mw=10-3KW

②參考方向下功率的計算U、I參考方向相同時，U、I參考方向相反時，IAU+–IBU+–

③功率正負的含義P>0元件吸收功率，是負載P<0元件發(fā)出功率，是電源。解：對圖(a)有,P=UI=-10W<0，A發(fā)出功率，是電源。計算圖中各元件的功率，并指出各元件的性質。對圖(b)有,P=–UI=20W>0，B吸收功率，是負載。b)

I2AB+–U-10V例I-1AAU10V+–a)

☆電能

①概念：某一段時間內，電流通過電器時所做的功（即所消耗的電能）。它是用電器消耗電能的量度。焦耳【J】

日常生產和生活中，電能（或電功）也用度作為單位

1度=1KW?h=KV?A?h②大小計算：直流電路中交流電路中③單位：思考題：60W的燈、120W的電視、1300W的空調每天消耗多少度電（能）？思考與練習1.

電路由哪幾部分組成？試述電路的作用。3.

為何要引入?yún)⒖挤较?？參考方向與實際方向有何聯(lián)系與區(qū)別？2.理想電路元件與實體電路器件不何不同？何謂電路模型？4.如何判別元件是電源還是負載？

在圖示電路中，分別以a和b為參考點，計算電路中各點的電位及電壓。設a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設b為參考點，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

c204A610AE290VE1140V56Adba練圖（c）I、U方向相反，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。練求圖示各元件的功率.解：圖（a）I、U方向一致，

P=UI=5×2=10W，

P>0，吸收10W功率。

圖（b）I、U方向一致，

P=UI=5×(－2)=－10W，

P<0，產生10W功率。

謝謝！

Thanks!一、歐姆定律1、部分電路歐姆定律U、I為關聯(lián)參考方向時U、I為非關聯(lián)參考方向時

①表述：不含電源的一段電路中，流過導體的電流與這段導體兩端電壓成正比。RU+–IRU+–I②數(shù)學表達式（大小計算）：§2.2電路的基本定律解：對圖(a)有,I=U/R應用歐姆定律求下圖電路中電阻R？。對圖(b)有,I=–U/RRU6V+–2AR+–U6V

Ia)b)I–2A例③電阻與電導：電阻：是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量。單位：Ω、KΩ、MΩ且1MΩ=103KΩ=106Ω大?。簂—導體長度（m）；S—導體截面積(m2);ρ—導體電阻率（Ω·m）說明：

①不同的導體其電阻率不同，用途也不同。②導體電阻還與溫度有關，通常用電阻溫度系數(shù)α表示電導：就是電阻的倒數(shù)。即G=1/R單位：西門子2、全電路歐姆定律①表述：在包含電源的全電路中，電流強度與電源電動勢成正比，與整個電路的內、外電阻之和成反比。②數(shù)學表達式：E、I為關聯(lián)參考方向時E、I為非關聯(lián)參考方向時+R

-rEI

U+

-+R

-rEI

U+

-

一般常都取E、I參考方向相同。③定律另外表達：E=IR+Ir=U外+U內+R

-rEI

U端+

-U外（端）=RI=E-Ir=討論：當R>>r時，電路相當開路，U端最大；U端=E。當R<<r時，電路相當短路，電流很大，U端=0；解：已知E=3V，R0=0.4Ω,

RL=9.6Ω求：電流I、U內及U端+RL

-R0EI

U+

-+RL

-R0EI

U+

-圖示電路，已知E=3V，R0=0.4Ω,

RL=9.6Ω,求電流I、內阻壓降IR0及電源端電壓U。例RL

-R0E

U+

-+二、基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是描述電路中各電壓和電流間的關系的基本規(guī)律，它是分析電路的基礎。其包括電流定律（KCL）和電壓定律（KVL)兩個定律。1、名詞概念+-E2R2+

-R3R1E1節(jié)點：三條或三條以上導線的聯(lián)接點。ab支路：電路中流過一支電流的每一個分支?；芈罚弘娐分腥我婚]合路徑。I1I2I3網孔：不包圍任何支路的單孔回路。312節(jié)點共a、b

2個支路共3條回路共3個例#1#2#3回路幾個？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_幾條支路?結點幾個?網孔數(shù)？網孔共2個2、基爾霍夫電流定律（KCL）

表述一：對任意結點，在任一瞬間，流入結點的電流之和等于從此結點流出的電流之和。①表述:I1I2I3I4I=0③實質：電流的連續(xù)性。②數(shù)學表達式：Ｉ入=Ｉ出例對圖示電路節(jié)點有：I1+I3=I2+I4或I1+I3-I2-I4=0若規(guī)定流出節(jié)點取“+”，流入節(jié)點取“-”

表述二：在任一瞬間，流入一個節(jié)點的電流代數(shù)和恒等于零。例I1I2I3ba+-E2R2+

-R3R1E1對圖示電路節(jié)點a：I1+I2=I3或I1+I2-I3=0④定律的推廣：KCL定律還可以擴展到電路的任意封閉面。I1I2I3例廣義節(jié)點I1+I2=I3IRU3+_U2+_U1+_RRRI=0廣義節(jié)點I=?3、基爾霍夫電壓定律（KVL）①、KVL內容:表述一：在任一瞬間，在任一回路中電位升之和等于電位降之和。表述二：在任一瞬時，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。②、數(shù)學表達式：U升=U降U=0所有電壓均為“+”號電壓參考方向與回路繞行方向一致時取“+”號，相反時取“-”號。例1I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2#1對如圖電路，回路#1列KVL方程：電位降電位升對回路#2列KVL方程：#2電位降電位升電位降等于電位升#3對回路#3列KVL方程：電位降電位升該方程可由1#回路方程和2#路程相減獲得，為不獨立方程，可省略。例2列出下圖的KVL方程設繞行方向順時針示方向由U=0得U1＋(－U2)＋U3＋(－U4)＋U5=0③推廣：KVL定律可以推廣應用于非閉合開口電路設繞行方向逆時針示方向，開口電壓為Uab例3列出圖示電路的KVL方程則由U=0得uab＋uS3＋i3R3＋(－i2R2)＋(-Us2)＋(－i1R1)＋(-Us1)=0①列方程前標注回路繞行方向；U=0I2R2–E2+

UBE

=0

如果規(guī)定電壓方向與繞行方向相同時取正號，則相反時就取負號。③開口電路可按回路處理E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_繞行注意②應用

U=0列方程時，項前符號的確定：4、基爾霍夫電壓定律的應用基爾霍夫定律可用于分析計算較復雜的電路例3如圖所示電路中，已知E1=3v，E2=2v，E3=5v，R1=lΩ，R2=4Ω

，求各支路電流。解：設電路中電流I1、I2、I3的參考方向如圖所示；a則對節(jié)點a,由KCLI=0,可得-I1+I2-I3=0b再設電路中回路2的繞行方向如圖順時針2-E1-R1I3-E3=0又設電路中回路1的繞行方向如圖順時針則對回路1,由KVLU=0,可得-E1+R2I2+E2=0I2=E1-E2/R2=3-2/1=1AI3=-(E1+E3)/R3=-(3+5)/4=-2A這樣，由-I1+I2-I3=0可得I1=I2-I3=1-(-2)=3A1則對回路2,由KVLU=0,可得解：已知一閉合電路，其組成元件為任意的，若UAB=5V，UBC=-4V，UDA=-3V，求UCD，UCA對回路ABCDA有:對開口電路ABCA有:例4三、電路的三種工作狀態(tài)①概念：電路接有一定負載。負載并聯(lián)接于電源兩端，構成回路，負載并接的越多，電源輸出電流越大，電源輸出功率也越大。1、有載（負載）工作狀態(tài)②電路中的電流：I＝E/(r＋RL)③負載兩端的電壓：

U端=U負載=E－Ir④電路中功率關系：

IU=IE－I2rPR=PE－P0PE電源產生的總功率；P負載消耗功率；P0電源內阻消耗功率額定值：電氣設備長期、安全工作條件下的最高限值。

電氣設備的額定值是根據(jù)設計、材料及制造工藝等因素，由制造廠家給出的技術數(shù)據(jù)，額定電壓UN：電氣設備規(guī)定正常使用電壓。額定電流IN：電氣設備允許長期通過的最大電流。額定功率（額定容量）PN：電器設備在額定電壓時允許的最大輸入或輸出功率。⑤電氣設備的額定值與有載工作狀態(tài)電氣設備的額定值常見的額定值有：任何電氣設備都有一定的電壓、電流和功率的限額額定值一般都標示在電器名牌上：滿載：電氣設備工作在額定值情況下的狀態(tài)，稱為額定工作狀態(tài)（滿載）。滿載時，電氣設備使用最經濟合理，安全可靠，保證電氣設備的設計壽命。過載：電氣設備超過額定值的工作狀態(tài)。過載時間較長會大大縮短電氣設備的使用壽命甚至會使電氣設備損壞輕載：電氣設備低于額定值的工作狀態(tài)，電氣設備不能正常合理地工作或不能發(fā)揮其工作能力。有載工作狀態(tài)2、開路（斷路）狀態(tài)

①概念：電路中的某處被斷開時的狀態(tài)。電源狀態(tài)稱空載狀態(tài)。

②特征：電路中沒有電流;I=0;

電源端電壓為開路電壓U端=U0;電源對外無功率輸出;PE=0③分類：S＋

US－RSRLI＝0＋U=U0－

控制性開路：是利用開關將處于通路狀態(tài)的電路斷開。故障性開路：是一種突發(fā)性、意想不到的斷路狀態(tài)。

電路中，電源與負載之間的連接線松脫，負載與導體的金屬部分接觸不良，都會引起開路故障。④故障性開路（斷路）常用的檢查方法：萬用表測量法：用萬用表歐姆檔，黑表筆接接電源負極，紅表筆接線點a、b、c、d，若測得R=∞說明測量點之間短路。燈試法：將試燈一端接在電源負極另一端依次觸電路接線點a、b、c、d，若燈亮說明此接線點至電源正極間無斷路；若燈不亮說明此接線點與前一接線點間有斷路。3、短路狀態(tài)U=0+

-

①概念：電路的任意兩端被導體接通時的狀態(tài)。

電源短路時，流過大電流，燒損電源及導線，為避免該情況的發(fā)生，在電源附近要安裝短路保護器。

②

特征：電源電流最大；I→∝

被短接的兩端電壓為零；U端=0

電源功率全部消耗在內阻上，P負載≈0

-IR0RL+Eab

短路可能發(fā)生在電源上稱為電源短路，發(fā)生在負載上稱為負載短路。圖中的短路為電源短路。2ΩI12V+_1Ω6V+_1Ω5Ω5Ωab結點？支路？Uab=？I=？R1R2I1I2IR3I3A4A5

A4=？

A5=？結點：n=2支路：b=3Uab=0I=0I1=13mAI2=3mAI3=5mA←→思考與練習

謝謝！

Thanks!§2.3電路的基本分析方法一、電阻的等效變換RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2電阻的串聯(lián)等效電阻若兩個串聯(lián)電阻R1>>R2，則R≈R1。RUI若兩個串聯(lián)電阻R1>>R2，則R≈R2。電阻的并聯(lián)等效電阻1、電阻的串并聯(lián)等效變換R1R2R3R4R5R6ab電阻的混聯(lián)：既有串聯(lián)又有并聯(lián)電路電阻的混聯(lián)等效變換方法：①有明顯串并關系的按串并聯(lián)等效變換逐步等效.R3R2R1.例1：解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)2、電阻的混聯(lián)等效變換②串并關系復雜電路，采用字母標注法第一步：在各節(jié)點處標上節(jié)點字母，短路線聯(lián)接的點或等位點用同一字母標注；第二步：將接在同一對字母間的電阻用并聯(lián)后的等效電阻替代；第三步：整理并簡化電路，求出總的等效電阻。例2：.....ab6Ω12Ω

15Ω6Ω7Ω6Ωccd.......abcd.6Ω12Ω6Ω6Ω15Ω7Ω求圖示電路Rab練：③含有電橋形式電路，先按電橋平衡簡化R1R2R3R4R5臂支路：R1、R2、R3、R4橋支路：R5若臂支路滿足平衡條件：平衡時，橋支路R5所在的支路可視為開路，R5可忽略。

例:

求圖示電路Rab

........7Ω

8Ω

6Ω

4Ω

4Ω

3Ω

ab

解:電橋電路4Ω電阻所在的支路可視為開路，4Ω電阻忽略。R1R2R3R4R5R6abcd練:圖示電路中所有電阻為1，試求ab間的等值電阻Rab。分析提示:④含“Y”聯(lián)接或“△”聯(lián)接形式的，先進行“Y”或“△”等效轉換，簡化為有明顯串并關系電路。Y聯(lián)接1R1R2R323..132..R12R31R23△聯(lián)接R1R2R3R13R12R23132R12R31R23231R1R2R3當三個電阻相等時，RΔ=3RY。“△”轉換為“Y”“Y”轉換為“△”132R12R31R23231R1R2R33Ω

3Ω

1Ω

1Ω

1Ω

3Ω

ab例:

求圖示電路Rab

解：3Ω

3Ω

1Ω

1Ω

1Ω

3Ω

ab3Ω

3Ω

3Ω

abR1abR2R3R1二、實際電壓源、電流源及其等效變換1、實際電壓源與電流源電壓源由上圖電路可得:U=E–IR0

RLR0+-EU+–

1）

構成：IU0=E

IUO2）電壓源外特性：電流源1）構成：R0UR0UIS+－RLI由電流IS和內阻R0并聯(lián)組成。2）電流源外特性：由上圖電路可得:IUU0=ISR0

IS由圖a：

由圖b：IRLR0+–EU+–a電壓源RLUISI+–b電流源等效變換條件:電壓源與電流源的等效變換電壓源和電流源是兩種不同特點電路元件，但在一定條件下可以等效變換。電壓源等效成電流源把下面電壓源等效為電流源，電流源等效為電壓源。+–abU25Va)+a5AbU3b)+ab2.5AU2a)++–abU315Vb)+例電流源等效成電壓源②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。①電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，對電源內部則是不等效的。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS

和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab注意

就是以各支路電流為變量，應用基爾霍夫定律求解復雜電路的一種分析方法。1、支路電流法分析電路的一般步驟：第1步在電路圖中標出各支路電流及電壓(電動勢)的參考方向。第2步根據(jù)KCL列出節(jié)點電流方程組。若電路有n個節(jié)點，可建立(n-1)個獨立方程式。第3步根據(jù)KVL列出回路的電壓方程組。若電路有b個網孔，則可建立b個獨立方程式。第4步聯(lián)立電流方程式和電壓方程式，求解各支路電流。根據(jù)要求還可以求解電路中各元件電壓和功率。三、支路電流法如圖所示電路中，已知E1=90V，E2=40V，R1=10Ω，R2=20Ω

，R3=30Ω.試求支路電流，I1,I2，I3。

第2步；該電路有2個節(jié)點，由KCL可列出1個節(jié)點的電流方程；對節(jié)點a有：第1步；在電路圖中標出各支路電流及電壓(電動勢)的參考方向如圖所示。第3步：該電路有2個網孔回路，設兩網孔的環(huán)繞方向如圖示，則由KVL可列出和1，2網孔的電壓方程為。I1+I2=I3I2R2+I3R3=E2I1R1+I3R3=E12、支路電流法分析電路的應用舉例I1I3I2－＋－＋12例解將已知數(shù)據(jù)代入上述方程組，則為求解方程組，解得:I1=3A，I2=-1A，I3=2A第4步：聯(lián)立上述三個方程得方程組練把圖示電源電路等效為電流源或電壓源。第1步：把電壓源等效為電流源，統(tǒng)一電源第2步：合并同類電源第3步：把電流源等效為電壓源6V2Ωi1<0說明其實際方向與圖示方向相反。對節(jié)點a列KCL方程：i2=2+i1如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流2個支路電流變量i1和i2，只需列2個方程。對圖示回路列KVL方程：5i1+10i2=5解：求解方程組得：i1=－1A；i2=1A練聯(lián)立兩方程得方程組i2=2+i15i1+10i2=5四、疊加原理1、疊加定理的內容：

在線性電路中，多個電源同時作用時，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數(shù)和。

單獨作用：就是當其中一個電源作用時，其余的獨立電源應作為零處理。即：壓源相當于短路（US=0)，電流源相當于斷路(IS=0)線性電路:是指純電阻電路。+原電路U1單獨作用，U2短路R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I′I2′I3′R3R1U1+_BAR2I″I2″I3″R3R1U2+_BAU2單獨作用，U1短路疊加定理實質：線性電路具有可疊加的性質。2、疊加定理分析計算電路的方法步驟：用疊加定理分析計算電路的方法步驟有以下三步：第1步，在原電路圖中標出各支路電流和電壓方向；第2步，分別畫出各獨立電源單獨作用時的分電路圖，并計算各電壓或電流分量；第3步，將電壓分量或電流分量分別疊加。疊加時，若各分量的參考方向與原電路電壓、電流的方向一致取“＋”，反之取“－”。例1求如圖所示電路中，支路電流I2。解：第1步，在原電路圖中標出各支路電流和電壓方向如圖所示；第2步，分別畫出各獨立電源單獨作用時的分電路圖，并計算電流分量；12V電源單獨作用時7.2V電源單獨作用時第3步，將電流分量分別疊加。12V電源單獨作用時7.2V電源單獨作用時根據(jù)疊加原理:I2=I2′+I2=1+（－1）=0練用迭加原理求圖示電路中支路電流I=?+-I4A20V101010解：第1步，在原電路圖中標出各支路電流和電壓方向如圖所示；第2步，分別畫出各獨立電源單獨作用時的分電路圖，并計算電流分量；20V電壓源單獨作用時：4A電流源單獨作用時：第3步，將電流分量分別疊加。I=I′+I″=2+（－1）=1A由迭加原理：3、應用疊加定理要注意的問題①疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。

②疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數(shù)不變。電流源單獨作用時，電壓源應予以短路，即令U=0；電壓源單獨作用時，電流流源應予以開路，即令Is=0。=+③解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。④迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率，即功率不能疊加。如：⑤運用迭加原理時，若每個分支電路的電源個數(shù)不止一個時，可以把電源分組求解。

設：則：R3I3=+五、戴維南定理和諾頓定理1、戴維南定理的內容：

對外電路來說，任何一個線性有源二端網絡，均可以用一個理想電壓源和一個電阻元件串聯(lián)的有源支路來等效代替，該電壓源電壓的US等于線性有源二端網絡的開路電壓UO，內阻R0等于線性有源二端網絡除源后兩個端子間的等效電阻Rab。二端網絡：只有一個輸入或輸出端口的網絡電路ABAB無源二端網絡：二端網絡中沒有電源有源二端網絡：二端網絡中含有電源除源：把有源二端網絡中電壓源短路，電流源開路。即，在保持UR和R不變前提下：USRS+_R等效且：US=Uab；

R0=Rab(有源二端網絡除源后ab間的等效電阻)ab有源二端網絡R例戴維南等效而且：US=Uab=-6+8=2VR0=3+2+5=10