第2章電路概念、定律和分析方法

主要內(nèi)容§2.1電路基本概念§2.2電路的基本定律§2.3電路的基本分析方法第2章電路概念、定律和分析方法教學(xué)目標(biāo)與要求理解：電路及基本物理量、電路模型和理想元件等概念掌握：基爾霍夫定律內(nèi)容，并會(huì)應(yīng)用其解決實(shí)際問題。掌握：支路電流法、疊加原理分析電路的方法。理解：戴維南定理和諾頓定理1、電路的概念

電路是電氣元件或設(shè)備按某種需要方式連接構(gòu)成的電流流過的路徑?！?.1電路基本概念一、電路及組成數(shù)控機(jī)床控制電路電腦主板電路2、電路的組成電源電源：是將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能的設(shè)備。如發(fā)電機(jī)、電池等。負(fù)載：是在電路中接收電能的設(shè)備，其將電能轉(zhuǎn)換成將其它形式的能量。如電動(dòng)機(jī)、電燈、各類顯示器中間環(huán)節(jié)：將電源電能傳輸?shù)截?fù)載的設(shè)備。如輸電導(dǎo)線、控制開關(guān)和保護(hù)電路、控制電路。中間環(huán)節(jié)負(fù)載電源中間環(huán)節(jié)負(fù)載3、電路的分類與作用：電路的分類：按其功能分為兩類電力電路電子電路電路的作用：電力電路電子電路

電信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸、存儲(chǔ)和處理電能（功率）的產(chǎn)生、傳輸、轉(zhuǎn)換、分配二、電路模型分析和計(jì)算實(shí)際電路時(shí)，實(shí)際電路的電特性是多元的、復(fù)雜的，需要抽象簡(jiǎn)化。i消耗電能的電特性可用電阻元件表征產(chǎn)生磁場(chǎng)的電特性可用電感元件表征由于白熾燈中耗能的因素大大于產(chǎn)生磁場(chǎng)的因素，若忽略其電感性。R

抽象簡(jiǎn)化1、理想電路元件：把具有單一電磁性質(zhì)的假想的電氣元件稱之理想電路元件基本的理想電路元件：具有將電能轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能并儲(chǔ)存起來性質(zhì)，即電容性，用C表示；具有將電能轉(zhuǎn)換成磁場(chǎng)能并儲(chǔ)存起來性質(zhì)，即電感性，用L表示；具有消耗電能性質(zhì)，即電阻性，用R表示；具有給電路提供固定不變電壓的性質(zhì)，用E或US表示具有給電路提供固定不變電流的性質(zhì)，用IS表示部分理想電路元件的圖形符號(hào)2、電路模型（也稱電路圖或電路）負(fù)載電源開關(guān)導(dǎo)線電源負(fù)載ISUS+_R0中間環(huán)節(jié)RL+

U–實(shí)體電路電路模型實(shí)際電路用電路模型表示后，繪圖、和計(jì)算變得簡(jiǎn)單容易；故分析、計(jì)算實(shí)際電路時(shí)都要電路模型抽象簡(jiǎn)化。

將實(shí)際電路中的電氣元件用理想元件或其組合替代后所得到的圖形，稱為實(shí)際電路的電路模型。220V開關(guān)S鎮(zhèn)流器L啟輝器Q日光燈管RsR

Lus

+-日光燈照明電路模型日光燈照明實(shí)體電路低頻電感元件高頻電感元件實(shí)際電感元件理想電感元件特別說明：當(dāng)實(shí)際元件有多個(gè)不可忽略的性質(zhì)時(shí)就用多個(gè)不可忽略的性質(zhì)的理想元件表示。1、電流三、電路的基本物理量直流交流☆帶電粒子（電荷）的定向運(yùn)動(dòng)形成電流?！铍娏鞯拇笮∮秒娏鲝?qiáng)度表示，簡(jiǎn)稱電流?！铍娏鲝?qiáng)度等于單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。大寫I表示直流電流，小寫i表示電流的一般符號(hào)☆單位及換算：1A=103mA=106μA=109nA☆電流方向表示：☆電流參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：

i>0,則實(shí)際方向與參考方向一致；i<0,則實(shí)際方向與參考方向相反；Iab

雙下標(biāo)箭頭標(biāo)abRI☆電流的方向：規(guī)定正電荷移動(dòng)方向或負(fù)電荷移動(dòng)的反方向?yàn)殡娏鲗?shí)際方向。☆電流的參考方向：分析、計(jì)算電路時(shí)，在電路圖上人為假設(shè)所標(biāo)示的電流的方向稱為參考方向。2、電壓直流交流☆電壓實(shí)際方向：高電位

低電位即電位降落的方向。

☆電壓是電路中產(chǎn)生電流的根本原因?！铍妷旱扔陔娐分袃牲c(diǎn)電位之差，即☆電壓定義：?jiǎn)挝徽姾捎蒩點(diǎn)移至b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。大寫

U表示直流電壓，小寫u表示電壓的一般符號(hào)☆電壓的單位及換算：1V=103mV=10-3KV☆電壓的參考方向：分析、計(jì)算電路時(shí)，在電路圖上人為假設(shè)所標(biāo)示的電壓的方向稱為參考方向。Uab

雙下標(biāo)正負(fù)極性+–abU箭頭標(biāo)abU☆方向表示：☆電壓參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：

U>0,則實(shí)際方向與參考方向一致；U<0,則實(shí)際方向與參考方向相反；☆電流與電壓的關(guān)聯(lián)參考方向：參考電壓與電流方向一致，即電流從正極端流入，從負(fù)極端流出。這樣選擇的電流電壓參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向。

標(biāo)示參考方向后，電路中各量前面的正、負(fù)號(hào)才有意義。為什么電流、電壓參考方向最好設(shè)為關(guān)聯(lián)方向？

選擇關(guān)聯(lián)參考方向，可以使電路分析和計(jì)算方便和簡(jiǎn)化。為什么要在電路圖中標(biāo)示參考方向？思考題思考題2注意

①在參考方向選定后，電流、電壓的值才有正負(fù)之分。

②在電路分析中，如果沒有特別指明，所標(biāo)的電量方向均指參考方向。若

I=5A，則電流方向如何？若I=–5A，則電流方向又如何？abRI思考題若U=5V，則電壓的實(shí)際如何？若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向又如何？abRU+–思考題3、電動(dòng)勢(shì)☆電動(dòng)勢(shì)是用來表示電源移動(dòng)電荷做功本領(lǐng)的物理量。

☆大小:在數(shù)值上等于電源把單位正電荷從負(fù)極b(低電位)經(jīng)由電源內(nèi)部移到電源的正極a(高電位)所做的功。

☆單位:

(焦耳/庫(kù)侖)簡(jiǎn)稱“伏”，用“V”表示

☆方向:在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極。☆電源電動(dòng)勢(shì)與端電壓的關(guān)系：4、電位☆電位定義：某點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓，用V加單下標(biāo)表示，如；Va、Vb。電位的單位也是伏特【V】☆電位的相對(duì)性和單值性：電位的相對(duì)性：是指電位是相對(duì)于電路中某一參考點(diǎn)而言，若參考點(diǎn)不同，電路同一點(diǎn)電位則不同。ab15AVa=+5VVb=0

選b為參考點(diǎn):ab15A

Va=0

Vb=－5V

選a為參考點(diǎn)：電位的單值性：電路只要選定參考點(diǎn)，此時(shí)電路中個(gè)點(diǎn)的電位就唯一確定，稱為電位單值性?！铍娢坏膮⒖键c(diǎn)選取與正負(fù)的含義：電位的參考點(diǎn)選?。簩?shí)際常選大地或電路導(dǎo)線公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)大地為參考點(diǎn)電路圖符號(hào)：導(dǎo)線公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)電路符號(hào)：原則上任意選取。電位正負(fù)的含義：某點(diǎn)電位為正，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。第一步：首先要選定參考點(diǎn)，參考點(diǎn)的電位為零。☆電位的計(jì)算：第二步：標(biāo)出流過各元件電流參考方向（若未知先計(jì)算出各電流）；第三步：計(jì)算某點(diǎn)電位，就從參考點(diǎn)出發(fā)，沿一選定路徑，遇到電位升高取正值，遇到電位降低取負(fù)值，所有電位正負(fù)代數(shù)和就是該點(diǎn)的電位。通常計(jì)算電路某一點(diǎn)電位的方法步驟如下，例如圖電路中，①選擇B點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，求A點(diǎn)電位及UAB②選擇A點(diǎn)為電位參考點(diǎn),求B點(diǎn)電位及UAB結(jié)論：電位參考點(diǎn)變化時(shí)，各點(diǎn)電位發(fā)生變化，而電壓的大小與電位參考點(diǎn)的選擇無關(guān)UAB=VA-VB=2-0=2VUAB=VA-VB=0-(-2)=2VII解①以B點(diǎn)為參考點(diǎn),即VB=OI=2/(1+1)=1A從B繞到AVA=UBO+U0A=1+1=2V解②以A為參考點(diǎn)，即VA=OI=2/(1+1)=1A從A繞到BVB=UAO+U0B=(-1)+(-1)=-2V求圖示電路中B點(diǎn)的電位。BDC100kR19V50k6VAR2解:電阻R1上的壓降：UR1=100×0.1=10V電阻R2上的壓降：UR2=50×0.1=5VB點(diǎn)的電位：VB=UDB=-9+10=1V或VB=UDB=6-5=1V例第一步：依題意,D為參考點(diǎn)，故VD=0。第二步：如圖標(biāo)出流過各元件電流參考方向，并計(jì)算出各電流I第三步：計(jì)算B點(diǎn)電位，從B參考點(diǎn)出發(fā)，沿一選定路徑，計(jì)算電位升、電位降代數(shù)和。5、電功率、電能☆電功率①概念：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所作的功，用“P”表示功的單位為焦耳，時(shí)間單位為秒時(shí)，電功率的單位是“瓦”單位換算：1W=103mw=10-3KW

②參考方向下功率的計(jì)算U、I參考方向相同時(shí)，U、I參考方向相反時(shí)，IAU+–IBU+–

③功率正負(fù)的含義P>0元件吸收功率，是負(fù)載P<0元件發(fā)出功率，是電源。解：對(duì)圖(a)有,P=UI=-10W<0，A發(fā)出功率，是電源。計(jì)算圖中各元件的功率，并指出各元件的性質(zhì)。對(duì)圖(b)有,P=–UI=20W>0，B吸收功率，是負(fù)載。b)

I2AB+–U-10V例I-1AAU10V+–a)

☆電能

①概念：某一段時(shí)間內(nèi)，電流通過電器時(shí)所做的功（即所消耗的電能）。它是用電器消耗電能的量度。焦耳【J】

日常生產(chǎn)和生活中，電能（或電功）也用度作為單位

1度=1KW?h=KV?A?h②大小計(jì)算：直流電路中交流電路中③單位：思考題：60W的燈、120W的電視、1300W的空調(diào)每天消耗多少度電（能）？思考與練習(xí)1.

電路由哪幾部分組成？試述電路的作用。3.

為何要引入?yún)⒖挤较颍繀⒖挤较蚺c實(shí)際方向有何聯(lián)系與區(qū)別？2.理想電路元件與實(shí)體電路器件不何不同？何謂電路模型？4.如何判別元件是電源還是負(fù)載？

在圖示電路中，分別以a和b為參考點(diǎn)，計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位及電壓。設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

c204A610AE290VE1140V56Adba練圖（c）I、U方向相反，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。練求圖示各元件的功率.解：圖（a）I、U方向一致，

P=UI=5×2=10W，

P>0，吸收10W功率。

圖（b）I、U方向一致，

P=UI=5×(－2)=－10W，

P<0，產(chǎn)生10W功率。

謝謝！

Thanks!一、歐姆定律1、部分電路歐姆定律U、I為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)U、I為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)

①表述：不含電源的一段電路中，流過導(dǎo)體的電流與這段導(dǎo)體兩端電壓成正比。RU+–IRU+–I②數(shù)學(xué)表達(dá)式（大小計(jì)算）：§2.2電路的基本定律解：對(duì)圖(a)有,I=U/R應(yīng)用歐姆定律求下圖電路中電阻R？。對(duì)圖(b)有,I=–U/RRU6V+–2AR+–U6V

Ia)b)I–2A例③電阻與電導(dǎo)：電阻：是反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用大小的物理量。單位：Ω、KΩ、MΩ且1MΩ=103KΩ=106Ω大?。簂—導(dǎo)體長(zhǎng)度（m）；S—導(dǎo)體截面積(m2);ρ—導(dǎo)體電阻率（Ω·m）說明：

①不同的導(dǎo)體其電阻率不同，用途也不同。②導(dǎo)體電阻還與溫度有關(guān)，通常用電阻溫度系數(shù)α表示電導(dǎo)：就是電阻的倒數(shù)。即G=1/R單位：西門子2、全電路歐姆定律①表述：在包含電源的全電路中，電流強(qiáng)度與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與整個(gè)電路的內(nèi)、外電阻之和成反比。②數(shù)學(xué)表達(dá)式：E、I為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)E、I為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)+R

-rEI

U+

-+R

-rEI

U+

-

一般常都取E、I參考方向相同。③定律另外表達(dá)：E=IR+Ir=U外+U內(nèi)+R

-rEI

U端+

-U外（端）=RI=E-Ir=討論：當(dāng)R>>r時(shí)，電路相當(dāng)開路，U端最大；U端=E。當(dāng)R<<r時(shí)，電路相當(dāng)短路，電流很大，U端=0；解：已知E=3V，R0=0.4Ω,

RL=9.6Ω求：電流I、U內(nèi)及U端+RL

-R0EI

U+

-+RL

-R0EI

U+

-圖示電路，已知E=3V，R0=0.4Ω,

RL=9.6Ω,求電流I、內(nèi)阻壓降IR0及電源端電壓U。例RL

-R0E

U+

-+二、基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是描述電路中各電壓和電流間的關(guān)系的基本規(guī)律，它是分析電路的基礎(chǔ)。其包括電流定律（KCL）和電壓定律（KVL)兩個(gè)定律。1、名詞概念+-E2R2+

-R3R1E1節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上導(dǎo)線的聯(lián)接點(diǎn)。ab支路：電路中流過一支電流的每一個(gè)分支。回路：電路中任一閉合路徑。I1I2I3網(wǎng)孔：不包圍任何支路的單孔回路。312節(jié)點(diǎn)共a、b

2個(gè)支路共3條回路共3個(gè)例#1#2#3回路幾個(gè)？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_幾條支路?結(jié)點(diǎn)幾個(gè)?網(wǎng)孔數(shù)？網(wǎng)孔共2個(gè)2、基爾霍夫電流定律（KCL）

表述一：對(duì)任意結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流之和等于從此結(jié)點(diǎn)流出的電流之和。①表述:I1I2I3I4I=0③實(shí)質(zhì)：電流的連續(xù)性。②數(shù)學(xué)表達(dá)式：Ｉ入=Ｉ出例對(duì)圖示電路節(jié)點(diǎn)有：I1+I3=I2+I4或I1+I3-I2-I4=0若規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)取“+”，流入節(jié)點(diǎn)取“-”

表述二：在任一瞬間，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和恒等于零。例I1I2I3ba+-E2R2+

-R3R1E1對(duì)圖示電路節(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2-I3=0④定律的推廣：KCL定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。I1I2I3例廣義節(jié)點(diǎn)I1+I2=I3IRU3+_U2+_U1+_RRRI=0廣義節(jié)點(diǎn)I=?3、基爾霍夫電壓定律（KVL）①、KVL內(nèi)容:表述一：在任一瞬間，在任一回路中電位升之和等于電位降之和。表述二：在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。②、數(shù)學(xué)表達(dá)式：U升=U降U=0所有電壓均為“+”號(hào)電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取“+”號(hào)，相反時(shí)取“-”號(hào)。例1I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2#1對(duì)如圖電路，回路#1列KVL方程：電位降電位升對(duì)回路#2列KVL方程：#2電位降電位升電位降等于電位升#3對(duì)回路#3列KVL方程：電位降電位升該方程可由1#回路方程和2#路程相減獲得，為不獨(dú)立方程，可省略。例2列出下圖的KVL方程設(shè)繞行方向順時(shí)針示方向由U=0得U1＋(－U2)＋U3＋(－U4)＋U5=0③推廣：KVL定律可以推廣應(yīng)用于非閉合開口電路設(shè)繞行方向逆時(shí)針示方向，開口電壓為Uab例3列出圖示電路的KVL方程則由U=0得uab＋uS3＋i3R3＋(－i2R2)＋(-Us2)＋(－i1R1)＋(-Us1)=0①列方程前標(biāo)注回路繞行方向；U=0I2R2–E2+

UBE

=0

如果規(guī)定電壓方向與繞行方向相同時(shí)取正號(hào)，則相反時(shí)就取負(fù)號(hào)。③開口電路可按回路處理E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_繞行注意②應(yīng)用

U=0列方程時(shí)，項(xiàng)前符號(hào)的確定：4、基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用基爾霍夫定律可用于分析計(jì)算較復(fù)雜的電路例3如圖所示電路中，已知E1=3v，E2=2v，E3=5v，R1=lΩ，R2=4Ω

，求各支路電流。解：設(shè)電路中電流I1、I2、I3的參考方向如圖所示；a則對(duì)節(jié)點(diǎn)a,由KCLI=0,可得-I1+I2-I3=0b再設(shè)電路中回路2的繞行方向如圖順時(shí)針2-E1-R1I3-E3=0又設(shè)電路中回路1的繞行方向如圖順時(shí)針則對(duì)回路1,由KVLU=0,可得-E1+R2I2+E2=0I2=E1-E2/R2=3-2/1=1AI3=-(E1+E3)/R3=-(3+5)/4=-2A這樣，由-I1+I2-I3=0可得I1=I2-I3=1-(-2)=3A1則對(duì)回路2,由KVLU=0,可得解：已知一閉合電路，其組成元件為任意的，若UAB=5V，UBC=-4V，UDA=-3V，求UCD，UCA對(duì)回路ABCDA有:對(duì)開口電路ABCA有:例4三、電路的三種工作狀態(tài)①概念：電路接有一定負(fù)載。負(fù)載并聯(lián)接于電源兩端，構(gòu)成回路，負(fù)載并接的越多，電源輸出電流越大，電源輸出功率也越大。1、有載（負(fù)載）工作狀態(tài)②電路中的電流：I＝E/(r＋RL)③負(fù)載兩端的電壓：

U端=U負(fù)載=E－Ir④電路中功率關(guān)系：

IU=IE－I2rPR=PE－P0PE電源產(chǎn)生的總功率；P負(fù)載消耗功率；P0電源內(nèi)阻消耗功率額定值：電氣設(shè)備長(zhǎng)期、安全工作條件下的最高限值。

電氣設(shè)備的額定值是根據(jù)設(shè)計(jì)、材料及制造工藝等因素，由制造廠家給出的技術(shù)數(shù)據(jù)，額定電壓UN：電氣設(shè)備規(guī)定正常使用電壓。額定電流IN：電氣設(shè)備允許長(zhǎng)期通過的最大電流。額定功率（額定容量）PN：電器設(shè)備在額定電壓時(shí)允許的最大輸入或輸出功率。⑤電氣設(shè)備的額定值與有載工作狀態(tài)電氣設(shè)備的額定值常見的額定值有：任何電氣設(shè)備都有一定的電壓、電流和功率的限額額定值一般都標(biāo)示在電器名牌上：滿載：電氣設(shè)備工作在額定值情況下的狀態(tài)，稱為額定工作狀態(tài)（滿載）。滿載時(shí)，電氣設(shè)備使用最經(jīng)濟(jì)合理，安全可靠，保證電氣設(shè)備的設(shè)計(jì)壽命。過載：電氣設(shè)備超過額定值的工作狀態(tài)。過載時(shí)間較長(zhǎng)會(huì)大大縮短電氣設(shè)備的使用壽命甚至?xí)闺姎庠O(shè)備損壞輕載：電氣設(shè)備低于額定值的工作狀態(tài)，電氣設(shè)備不能正常合理地工作或不能發(fā)揮其工作能力。有載工作狀態(tài)2、開路（斷路）狀態(tài)

①概念：電路中的某處被斷開時(shí)的狀態(tài)。電源狀態(tài)稱空載狀態(tài)。

②特征：電路中沒有電流;I=0;

電源端電壓為開路電壓U端=U0;電源對(duì)外無功率輸出;PE=0③分類：S＋

US－RSRLI＝0＋U=U0－

控制性開路：是利用開關(guān)將處于通路狀態(tài)的電路斷開。故障性開路：是一種突發(fā)性、意想不到的斷路狀態(tài)。

電路中，電源與負(fù)載之間的連接線松脫，負(fù)載與導(dǎo)體的金屬部分接觸不良，都會(huì)引起開路故障。④故障性開路（斷路）常用的檢查方法：萬用表測(cè)量法：用萬用表歐姆檔，黑表筆接接電源負(fù)極，紅表筆接線點(diǎn)a、b、c、d，若測(cè)得R=∞說明測(cè)量點(diǎn)之間短路。燈試法：將試燈一端接在電源負(fù)極另一端依次觸電路接線點(diǎn)a、b、c、d，若燈亮說明此接線點(diǎn)至電源正極間無斷路；若燈不亮說明此接線點(diǎn)與前一接線點(diǎn)間有斷路。3、短路狀態(tài)U=0+

-

①概念：電路的任意兩端被導(dǎo)體接通時(shí)的狀態(tài)。

電源短路時(shí)，流過大電流，燒損電源及導(dǎo)線，為避免該情況的發(fā)生，在電源附近要安裝短路保護(hù)器。

②

特征：電源電流最大；I→∝

被短接的兩端電壓為零；U端=0

電源功率全部消耗在內(nèi)阻上，P負(fù)載≈0

-IR0RL+Eab

短路可能發(fā)生在電源上稱為電源短路，發(fā)生在負(fù)載上稱為負(fù)載短路。圖中的短路為電源短路。2ΩI12V+_1Ω6V+_1Ω5Ω5Ωab結(jié)點(diǎn)？支路？Uab=？I=？R1R2I1I2IR3I3A4A5

A4=？

A5=？結(jié)點(diǎn)：n=2支路：b=3Uab=0I=0I1=13mAI2=3mAI3=5mA←→思考與練習(xí)

謝謝！

Thanks!§2.3電路的基本分析方法一、電阻的等效變換RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2電阻的串聯(lián)等效電阻若兩個(gè)串聯(lián)電阻R1>>R2，則R≈R1。RUI若兩個(gè)串聯(lián)電阻R1>>R2，則R≈R2。電阻的并聯(lián)等效電阻1、電阻的串并聯(lián)等效變換R1R2R3R4R5R6ab電阻的混聯(lián)：既有串聯(lián)又有并聯(lián)電路電阻的混聯(lián)等效變換方法：①有明顯串并關(guān)系的按串并聯(lián)等效變換逐步等效.R3R2R1.例1：解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)2、電阻的混聯(lián)等效變換②串并關(guān)系復(fù)雜電路，采用字母標(biāo)注法第一步：在各節(jié)點(diǎn)處標(biāo)上節(jié)點(diǎn)字母，短路線聯(lián)接的點(diǎn)或等位點(diǎn)用同一字母標(biāo)注；第二步：將接在同一對(duì)字母間的電阻用并聯(lián)后的等效電阻替代；第三步：整理并簡(jiǎn)化電路，求出總的等效電阻。例2：.....ab6Ω12Ω

15Ω6Ω7Ω6Ωccd.......abcd.6Ω12Ω6Ω6Ω15Ω7Ω求圖示電路Rab練：③含有電橋形式電路，先按電橋平衡簡(jiǎn)化R1R2R3R4R5臂支路：R1、R2、R3、R4橋支路：R5若臂支路滿足平衡條件：平衡時(shí)，橋支路R5所在的支路可視為開路，R5可忽略。

例:

求圖示電路Rab

........7Ω

8Ω

6Ω

4Ω

4Ω

3Ω

ab

解:電橋電路4Ω電阻所在的支路可視為開路，4Ω電阻忽略。R1R2R3R4R5R6abcd練:圖示電路中所有電阻為1，試求ab間的等值電阻Rab。分析提示:④含“Y”聯(lián)接或“△”聯(lián)接形式的，先進(jìn)行“Y”或“△”等效轉(zhuǎn)換，簡(jiǎn)化為有明顯串并關(guān)系電路。Y聯(lián)接1R1R2R323..132..R12R31R23△聯(lián)接R1R2R3R13R12R23132R12R31R23231R1R2R3當(dāng)三個(gè)電阻相等時(shí)，RΔ=3RY?！啊鳌鞭D(zhuǎn)換為“Y”“Y”轉(zhuǎn)換為“△”132R12R31R23231R1R2R33Ω

3Ω

1Ω

1Ω

1Ω

3Ω

ab例:

求圖示電路Rab

解：3Ω

3Ω

1Ω

1Ω

1Ω

3Ω

ab3Ω

3Ω

3Ω

abR1abR2R3R1二、實(shí)際電壓源、電流源及其等效變換1、實(shí)際電壓源與電流源電壓源由上圖電路可得:U=E–IR0

RLR0+-EU+–

1）

構(gòu)成：IU0=E

IUO2）電壓源外特性：電流源1）構(gòu)成：R0UR0UIS+－RLI由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成。2）電流源外特性：由上圖電路可得:IUU0=ISR0

IS由圖a：

由圖b：IRLR0+–EU+–a電壓源RLUISI+–b電流源等效變換條件:電壓源與電流源的等效變換電壓源和電流源是兩種不同特點(diǎn)電路元件，但在一定條件下可以等效變換。電壓源等效成電流源把下面電壓源等效為電流源，電流源等效為電壓源。+–abU25Va)+a5AbU3b)+ab2.5AU2a)++–abU315Vb)+例電流源等效成電壓源②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。④任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS

和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab注意

就是以各支路電流為變量，應(yīng)用基爾霍夫定律求解復(fù)雜電路的一種分析方法。1、支路電流法分析電路的一般步驟：第1步在電路圖中標(biāo)出各支路電流及電壓(電動(dòng)勢(shì))的參考方向。第2步根據(jù)KCL列出節(jié)點(diǎn)電流方程組。若電路有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可建立(n-1)個(gè)獨(dú)立方程式。第3步根據(jù)KVL列出回路的電壓方程組。若電路有b個(gè)網(wǎng)孔，則可建立b個(gè)獨(dú)立方程式。第4步聯(lián)立電流方程式和電壓方程式，求解各支路電流。根據(jù)要求還可以求解電路中各元件電壓和功率。三、支路電流法如圖所示電路中，已知E1=90V，E2=40V，R1=10Ω，R2=20Ω

，R3=30Ω.試求支路電流，I1,I2，I3。

第2步；該電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，由KCL可列出1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程；對(duì)節(jié)點(diǎn)a有：第1步；在電路圖中標(biāo)出各支路電流及電壓(電動(dòng)勢(shì))的參考方向如圖所示。第3步：該電路有2個(gè)網(wǎng)孔回路，設(shè)兩網(wǎng)孔的環(huán)繞方向如圖示，則由KVL可列出和1，2網(wǎng)孔的電壓方程為。I1+I2=I3I2R2+I3R3=E2I1R1+I3R3=E12、支路電流法分析電路的應(yīng)用舉例I1I3I2－＋－＋12例解將已知數(shù)據(jù)代入上述方程組，則為求解方程組，解得:I1=3A，I2=-1A，I3=2A第4步：聯(lián)立上述三個(gè)方程得方程組練把圖示電源電路等效為電流源或電壓源。第1步：把電壓源等效為電流源，統(tǒng)一電源第2步：合并同類電源第3步：把電流源等效為電壓源6V2Ωi1<0說明其實(shí)際方向與圖示方向相反。對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程：i2=2+i1如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流2個(gè)支路電流變量i1和i2，只需列2個(gè)方程。對(duì)圖示回路列KVL方程：5i1+10i2=5解：求解方程組得：i1=－1A；i2=1A練聯(lián)立兩方程得方程組i2=2+i15i1+10i2=5四、疊加原理1、疊加定理的內(nèi)容：

在線性電路中，多個(gè)電源同時(shí)作用時(shí)，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。

單獨(dú)作用：就是當(dāng)其中一個(gè)電源作用時(shí)，其余的獨(dú)立電源應(yīng)作為零處理。即：壓源相當(dāng)于短路（US=0)，電流源相當(dāng)于斷路(IS=0)線性電路:是指純電阻電路。+原電路U1單獨(dú)作用，U2短路R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I′I2′I3′R3R1U1+_BAR2I″I2″I3″R3R1U2+_BAU2單獨(dú)作用，U1短路疊加定理實(shí)質(zhì)：線性電路具有可疊加的性質(zhì)。2、疊加定理分析計(jì)算電路的方法步驟：用疊加定理分析計(jì)算電路的方法步驟有以下三步：第1步，在原電路圖中標(biāo)出各支路電流和電壓方向；第2步，分別畫出各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路圖，并計(jì)算各電壓或電流分量；第3步，將電壓分量或電流分量分別疊加。疊加時(shí)，若各分量的參考方向與原電路電壓、電流的方向一致取“＋”，反之取“－”。例1求如圖所示電路中，支路電流I2。解：第1步，在原電路圖中標(biāo)出各支路電流和電壓方向如圖所示；第2步，分別畫出各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路圖，并計(jì)算電流分量；12V電源單獨(dú)作用時(shí)7.2V電源單獨(dú)作用時(shí)第3步，將電流分量分別疊加。12V電源單獨(dú)作用時(shí)7.2V電源單獨(dú)作用時(shí)根據(jù)疊加原理:I2=I2′+I2=1+（－1）=0練用迭加原理求圖示電路中支路電流I=?+-I4A20V101010解：第1步，在原電路圖中標(biāo)出各支路電流和電壓方向如圖所示；第2步，分別畫出各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路圖，并計(jì)算電流分量；20V電壓源單獨(dú)作用時(shí)：4A電流源單獨(dú)作用時(shí)：第3步，將電流分量分別疊加。I=I′+I″=2+（－1）=1A由迭加原理：3、應(yīng)用疊加定理要注意的問題①疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。

②疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源應(yīng)予以短路，即令U=0；電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。=+③解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。④迭加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功率，即功率不能疊加。如：⑤運(yùn)用迭加原理時(shí)，若每個(gè)分支電路的電源個(gè)數(shù)不止一個(gè)時(shí)，可以把電源分組求解。

設(shè)：則：R3I3=+五、戴維南定理和諾頓定理1、戴維南定理的內(nèi)容：

對(duì)外電路來說，任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻元件串聯(lián)的有源支路來等效代替，該電壓源電壓的US等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UO，內(nèi)阻R0等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩個(gè)端子間的等效電阻Rab。二端網(wǎng)絡(luò)：只有一個(gè)輸入或輸出端口的網(wǎng)絡(luò)電路ABAB無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源除源：把有源二端網(wǎng)絡(luò)中電壓源短路，電流源開路。即，在保持UR和R不變前提下：USRS+_R等效且：US=Uab；

R0=Rab(有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后ab間的等效電阻)ab有源二端網(wǎng)絡(luò)R例戴維南等效而且：US=Uab=-6+8=2VR0=3+2+5=10