江蘇省無錫市港下中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，要保證該相機(jī)的利潤率不低于14%，問該照相機(jī)的原售價(jià)至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元3．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線5．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．26．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數(shù)字之和等于B．三個空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個數(shù)字之和等于7．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列圖形是棱錐的是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．1810．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義新運(yùn)算“”：，如：，則________．12．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是_____℃．13．如果與是同類項(xiàng)，則______．14．買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付______元．15．若是一元一次方程，則的值為_____16．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得；依此類推，則____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動：第一步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第二步；點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；第三步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn)．（1）請用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑；（2）所畫圖形是_______圖形（填“中心對稱”或“軸對稱”）；（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留）．19．（8分）[知識背景]：數(shù)軸上，點(diǎn)，表示的數(shù)為，，則，兩點(diǎn)的距離，，的中點(diǎn)表示的數(shù)為，[知識運(yùn)用]：若線段上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為．（1）______，______；（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______．若為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為______（3）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動，點(diǎn)的速度為1個單位長度/秒，點(diǎn)的速度為3個單位長度/秒，則經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)追上點(diǎn)？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是______（4）若點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時(shí)點(diǎn)從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過多長時(shí)間后，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？__________________（直接寫出答案．）20．（8分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).21．（8分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，在射線上，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（）．①如圖3，當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，求的值；②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，經(jīng)過秒，當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點(diǎn)的角的度數(shù)為30°時(shí)，求的值．22．（10分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°(1)求∠AOB的度數(shù)；(2)∠COD的度數(shù)．23．（10分）如圖，OC，OB，OD是內(nèi)三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設(shè)，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).24．（12分）某車間名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個或螺母個，要使生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應(yīng)安排多少個人生產(chǎn)螺栓？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)“實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小進(jìn)行比較，即可得出最小的數(shù)．【詳解】∵∴最小的數(shù)是-5故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，會比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線基本事實(shí)可判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)說法錯誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)說法錯誤；C、若AC＝BC且點(diǎn)A、B、C共線時(shí)，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說法錯誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)說法正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念．5、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.6、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則由第1列三個已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對四個選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題的突破口．7、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當(dāng)c＝0時(shí)，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點(diǎn),底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題是考查了立體圖形知識，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識別方法并能靈活運(yùn)用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形.9、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)定義，中點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點(diǎn)，熟練應(yīng)用線段中點(diǎn)定義是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義求出的值，再根據(jù)新運(yùn)算的定義計(jì)算即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．12、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算，即可求得答案．詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（℃），∴調(diào)高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則．此題比較簡單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本題答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程的思想，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，其中了解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．14、3m【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)列代數(shù)式即可.【詳解】解：買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付3m元．故答案為3m.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià).15、-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．16、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18、（1）見解析；（2）軸對稱；（3）8．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解；（2）根據(jù)軸對稱定義可得；（3）結(jié)合圖，運(yùn)用圓周長公式可得．【詳解】解：（1）如圖為所求．（2）根據(jù)軸對稱圖形定義可得：軸對稱圖形，故答案為：軸對稱；（3）周長．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對稱、弧長公式等，正確畫圖，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點(diǎn)定義，和數(shù)軸求兩點(diǎn)距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點(diǎn)A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點(diǎn)B表示的數(shù)用4減B點(diǎn)行程即可；（4）設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點(diǎn)時(shí)則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設(shè)經(jīng)過秒點(diǎn)追上點(diǎn)．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是－5，答案為：經(jīng)過3秒點(diǎn)追上點(diǎn)；－5；（4）設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為tS，點(diǎn)P表示-16+2t,點(diǎn)A表示-2-t，點(diǎn)B表示4-t，①點(diǎn)A為點(diǎn)P與點(diǎn)B的中點(diǎn)，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點(diǎn)P為點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點(diǎn)B為點(diǎn)A與點(diǎn)P中點(diǎn)，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上動點(diǎn)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，兩點(diǎn)間距離，一元一次方程及其解法，關(guān)鍵是利用分類思想解題可以達(dá)到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復(fù)．20、（1）；（2）【分析】（1）圖知，，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1)由圖得，，OB平分，∴，∴；(2)由圖得，即，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，正確識圖并熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形即可判定旋轉(zhuǎn)角度；（2）①根據(jù)三角尺的性質(zhì)，分別得出∠AOD和∠BOC，進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得解；②分兩種情況討論：當(dāng)∠BOD=30°時(shí)和當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，分別求解得出的值.【詳解】（1）由題意，得旋轉(zhuǎn)的角度為90°；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值為30°；②第一種情況，如圖1，當(dāng)∠BOD=30°時(shí)，OD旋轉(zhuǎn)過的角度為60°，則15t=60，得t=4；第二種情況，如圖2，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，OC旋轉(zhuǎn)過的角度為150°，則