江蘇省興化顧莊等三校2022年數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．﹣的系數是﹣2 B．x2+x﹣1的常數項為1C．22ab3的次數是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式2．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=03．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，44．的絕對值等于（）A．8 B． C． D．5．點在數軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數是（）A．6 B． C． D．6或6．已知則代數式的值是（）A． B． C． D．7．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．8．已知單項式與是同類項，則（）A．2 B．3 C．5 D．69．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．以上都正確10．在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數為132盧比，則乙的持金數為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲、乙兩地海拔高度分別為20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．12．根據如圖所示的計算程序，若輸出的值y=4，則輸入的值x=．13．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．14．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．15．若代數式與是同類項，則______．16．多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在數軸上點A表示－3，點B表示4.（1）點A與點B之間的距離是；（2）我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，你能說明在數軸上表示的意義嗎？（3）在數軸上點P表示的數為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應的x；若不存在，請說明理由.18．（8分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？19．（8分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．20．（8分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數量關系，并說明理由．21．（8分）已知：如圖直線與相交于點，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據下列條件，分別求的度數：①射線平分；②22．（10分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元．”根據題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.23．（10分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數據整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調查人數的百分比是多少？現金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統(tǒng)計圖．24．（12分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內用水200噸，計劃內用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數式表示下列問題（最后結果需化簡）：設用水量為噸，當用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據單項式和多項式的有關概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．2、C【解析】根據二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．3、C【解析】對角線的數量=6﹣3=3條；分成的三角形的數量為n﹣2=4個．故選C．4、A【分析】根據負數的絕對值是它的相反數可得答案．【詳解】解：-8的絕對值等于8，

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的性質：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．5、D【分析】首先根據絕對值的意義求得點M對應的數；再根據平移和數的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及平移、數的大小變化規(guī)律，體現了數形結合思想．6、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當x=4時，=；當x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.7、C【分析】根據俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關鍵.8、C【分析】根據同類項的定義求出m、n，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．9、C【分析】根據兩點之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據兩點之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，故能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短故選C．【點睛】此題考查的是線段公理，掌握用兩點之間，線段最短解釋生活現象是解決此題的關鍵．10、B【分析】設甲持金數為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數，然后根據持金總數列方程求解即可.【詳解】設甲持金數為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數為8盧比，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據題意可得20﹣（﹣9），再根據有理數的減法法則進行計算即可．【詳解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了有理數的減法，關鍵是掌握減去一個數，等于加上這個數的相反數．12、2或－1【詳解】根據計算程序可知：當x＞0時，y=，因為y=4，所以=4，所以，所以，因為x＞0，所以x=2；當x＜0時，y=x+5，因為y=4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或－1．13、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數，知道∠NOA，可利用角平分線的性質求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點睛】本題考查了角平分線的性質、角的和差關系及方向角．利用角平分線的性質求出，是解決本題的關鍵．角平分線的性質：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等．14、圓柱【分析】首先當截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．【點睛】本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關鍵．15、8【解析】根據同類項的概念即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8【點睛】本題考查同類項的概念，涉及有理數的運算，屬于基礎題型．16、【分析】直接利用多項式的定義得出xy項的系數為零，進而得出答案．【詳解】解：∵多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，∴合并同類項后xy項的系數為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確得出xy項的系數為零是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）見解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據數軸上兩點距離公式計算即可．（2）根據絕對值的幾何意義即可得出（3）根據數軸上兩點距離公式，分三類討論：①當P在點A左側時；②當點P在AB之間時；③當P在B右側時．【詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點A與點B之間的距離是7故答案為：7（2）∵在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，∴在數軸上表示數-3的點和數-5的點之間的距離（3）①當P在點A左側時，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②當點P在AB之間時；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③當P在B右側時；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合題意舍去綜上所述：當x=或2時，使2PA+PB＝12【點睛】本題考查數軸、絕對值的幾何意義、解一元一次方程等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，根據題意正確列式并分類討論，屬于中考?？碱}型．18、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據總價＝單價×數量，即可求出結論；（2）根據表格的天然氣價格即可列出代數式；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：張老師家11月份使用天然氣1立方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、AQ的長度為2或1．【分析】根據中點的定義可得PQ＝QB，根據AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的長度，即可求出AQ的長度．【詳解】如圖1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵點Q為PB的中點，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=2．如圖2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵點Q為PB的中點，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=1．故AQ的長度為2或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離，解題時注意分類思想的運用．20、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解析】試題分析：（1）根據余角的性質，可得答案；（2）根據余角的定義，可得∠ACE，根據角的和差，可得答案；（3）根據補角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點：余角和補角．21、（1）；；（2）①135°；②144°【分析】(1)若兩個角的和是90°，則稱這兩個角互為余角，根據題意與∠AOF互為余角的有∠AOC、∠BOD，若兩個角的和是180°，則稱這兩個角互為補角，根據題意與∠COE互為補角的有∠EOD、∠BOF.(2)①射線平分時，∠FOA=∠AOC=45°，根據對頂角∠COA=∠DOB=45°，從而得出∠FOE的度數②假設∠AOC=x，則∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：(1)∵∴∠FOD=∠EOB=90°∵∠AOC與∠DOB是對頂角∴∠COA=∠DOB∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°∴∠AOC+∠AOF=90°∴∠AOC和∠AOF互余，∠DOB和∠AOF互余∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°∴∠EOD和∠COE互補，∠COE和∠FOB互補(2)①∵射線OA平分∠COF時，∴2∠FOA=2∠AOC=90°∴∠FOA=∠AOC=45°∵∠AOC+∠COE=90°∴∠COE=45°∴∠EOF=135°②當時設∠AOC=x，則∠EOF=4x，∠DOB=x∵∠EOF+∠DOB=180°∴x+4x=180°解的：x=36°∴∠EOF=36°×4=144°【點睛】本題主要考查的是互余和互補兩個知識點，正確的掌握互余、互補的定義和對圖形的分析是解題的關鍵，22、200元.【分析】設購買圖書的原價為