初一數(shù)學知識點總結

初一數(shù)學知識點總結在初中的時候，我們的數(shù)學算是真正進入了更深層次的學習階段，雖說初中學的數(shù)學大部分還是以基礎為主，但也能看到其難度正在逐漸上升。因此，小編也為大家整理了初一數(shù)學知識點總結，希望能幫到大家。第一章有理數(shù)（一）正負數(shù)1．正數(shù)：大于0的數(shù)。2．負數(shù)：小于0的數(shù)。3．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；（二）有理數(shù)1．有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π）有理數(shù)的分類:①②（三）數(shù)軸1．數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）2．數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4．絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；(3)；；等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.（四）有理數(shù)的加減法1．先定符號，再算絕對值。2．加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的.絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3．加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4．加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5．a?b=a+（?b）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大?。?．同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3．乘法交換律：ab=ba4．乘法結合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理數(shù)除法1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。2．除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。3．同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4．同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。5據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.（八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則1．先乘方，再乘除，最后加減。2．同級運算，從左到右進行。3．如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。（九）科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式（一）整式1．整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2．單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。3．系數(shù)；一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7．常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。8．多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。9．同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。10．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（二）整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變第三章一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。一、方程：先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。（一）一元一次方程。1．一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。（二）等式的性質1．等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c2．等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c?0），那么a∕c=b∕c。（三）解方程的步驟解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。2．去括號3．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。4．合并同類項5．系數(shù)化為1列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題：路程=速度·時間；（2）工程問題：工作量=工作效率·工作時間；工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量（3）順水逆水問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程（4）商品利潤問題：售價=定價，；利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤（5）配套問題：（6）分配問題第四章圖形認識初步一、圖形認識初步1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。5．點，線，面，體①圖形是由點，線，面構成的。②線與線相交得點，面與面相交得線。③點動成線，線動成面，面動成體。二、直線、線段、射線1．線段：線段有兩個端點。2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。4．兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。5．相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。6．兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。7．中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。8．線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）9．距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。三、角1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。2．角的度量單位：度、分、秒。3．角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。4．角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。④工具：量角器、三角尺、經緯儀。5．余角和補角①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。③補角的性質：等角的補角相等④余角的性質：等角的余角相等正數(shù)和負數(shù)⒈、正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，—a是負數(shù)；當a表示負數(shù)時，—a是正數(shù)；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2、具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃3、0表示的意義（1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；（2）0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。有理數(shù)1、有理數(shù)的概念（1）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）（2）正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)（3）正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成