利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) 說(shuō)課課件 【高效備課 精講精研】 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)人民教育出版社A版必修第一冊(cè)目錄教學(xué)內(nèi)容解析1★第五章三角函數(shù)（共24課時(shí)）

現(xiàn)實(shí)中的周期現(xiàn)象1.章節(jié)內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖角與弧度★探究（1課時(shí)）利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)概念誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角恒等變換y=Asin(ωx+φ)函數(shù)應(yīng)用任意角弧度制正弦函數(shù)圖象性質(zhì)余弦函數(shù)圖象性質(zhì)正切函數(shù)圖象性質(zhì)教學(xué)策略分析教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置課時(shí)內(nèi)容要探究學(xué)習(xí)：1.用單位圓的幾何直觀，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將單位圓上的點(diǎn)坐標(biāo)隨角x的變化而變化的規(guī)律作出清晰表達(dá)，得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).2.從三角函數(shù)的定義出發(fā)，將三角函數(shù)的性質(zhì)直接看出來(lái)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的直觀想象、邏輯推理素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)利用單位圓的幾何直觀探究正余弦函數(shù)性質(zhì)學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置20102教學(xué)目標(biāo)利用單位圓的性質(zhì)，通過(guò)畫(huà)圖，借助圖形計(jì)算器、geogebra演示等過(guò)程，探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將單位圓上的點(diǎn)坐標(biāo)隨角x的變化而變化的規(guī)律作出清晰表達(dá)，發(fā)展直觀想象、邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng).03在利用單位圓的幾何直觀得出三角函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,形成用單位圓討論三角函數(shù)的意識(shí)和習(xí)慣.教學(xué)策略分析教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置學(xué)生學(xué)情分析3授課對(duì)象是紹興市第一中學(xué)的創(chuàng)新班學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)較好，探究的過(guò)程中已具有一定的圖形分析和代數(shù)推理能力，已經(jīng)積累利用圖形變化研究變量之間關(guān)系等基本經(jīng)驗(yàn).學(xué)生已經(jīng)通過(guò)三角函數(shù)圖象得出性質(zhì)，使學(xué)生的思維固化，探究結(jié)論的迫切性降低，所以我借助了圖形計(jì)算器這個(gè)工具突破難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)利用三角函數(shù)的定義，從單位圓的幾何直觀出發(fā)，找研究單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化這條途徑.教學(xué)策略分析教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)策略分析4

本著“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的理念設(shè)計(jì)如下策略：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置教學(xué)策略分析演示教法合作探究學(xué)法問(wèn)題驅(qū)動(dòng)信息技術(shù)融合教學(xué)策略學(xué)生觀察終邊在單位圓中旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中其橫縱坐標(biāo)的變化，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律和可以研究的三角函數(shù)性質(zhì)。重難點(diǎn)知識(shí)采用小組合作探究的方式，學(xué)生學(xué)會(huì)合作的同時(shí)，突破難點(diǎn)。當(dāng)堂展示，提升學(xué)生表達(dá)能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)5學(xué)生學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容解析教學(xué)目標(biāo)設(shè)置教學(xué)策略分析教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一生活情景引入二發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題三提出數(shù)學(xué)問(wèn)題四尋找探究路徑五分組討論探究六反思探究結(jié)果生活情境創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計(jì)意圖從生活中學(xué)生感興趣的摩天輪出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)本堂課的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)描述老師乘坐摩天輪的過(guò)程，第一次培養(yǎng)的學(xué)生的直觀想象，感受座艙在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中的上升下降，以及在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中周而復(fù)始的規(guī)律。第一環(huán)節(jié)——生活情景引入數(shù)學(xué)情境教學(xué)過(guò)程根據(jù)角x的任意性，讓學(xué)生回顧三角函數(shù)的定義，“單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)就是三角函數(shù)”，并且讓學(xué)生從單位圓的直觀去思考有關(guān)三角函數(shù)性質(zhì)的問(wèn)題。第二環(huán)節(jié)——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程

通過(guò)演示老師的圖形計(jì)算器中終邊在單位圓中不斷旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，讓學(xué)生觀察橫縱坐標(biāo)的變化，在單位圓中初步探究正余弦函數(shù)性質(zhì)，感受到正余弦函數(shù)的性質(zhì)是直接可以從單位圓中直觀地看出來(lái)的，第二次培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。第三環(huán)節(jié)——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程

學(xué)生通過(guò)討論梳理探究思路,進(jìn)一步明確探究的方向和步驟。學(xué)生從三角函數(shù)定義出發(fā)，認(rèn)識(shí)到可以從角的終邊變化到三角函數(shù)值的變化,感受由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一般性思考,歸納出一條在單位圓中探究三角函數(shù)性質(zhì)的思路，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的素養(yǎng)，為后續(xù)的自主探究打下基礎(chǔ)。第四環(huán)節(jié)——尋找探究路徑設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程第五環(huán)節(jié)——分組討論探究展示說(shuō)明

小組討論，每個(gè)學(xué)生都自己利用圖形計(jì)算器在單位圓中對(duì)正余弦函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行具體深入探究，第三次提升直觀想象能力，教師巡視觀察小組討論情況，適時(shí)、適度參與其中.給學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)空間，從而把這一內(nèi)容的育人功能發(fā)揮出來(lái)。教學(xué)過(guò)程第五環(huán)節(jié)——分組討論探究展示說(shuō)明有7位同學(xué)踴躍地分享了自己探究的成果，并用他們的圖形計(jì)算器進(jìn)行了演示，其中4個(gè)小組的分享了其中一個(gè)他們探究所得的正余弦函數(shù)的常規(guī)的性質(zhì)，分別是正余弦函數(shù)的單調(diào)性，最值以及奇偶性。教學(xué)過(guò)程第五環(huán)節(jié)——分組討論探究展示說(shuō)明

有3位同學(xué)有新的發(fā)現(xiàn)，在奇偶性的基礎(chǔ)上得出了余弦函數(shù)的對(duì)稱性，三角函數(shù)的不等關(guān)系。教學(xué)過(guò)程第六環(huán)節(jié)——反思探究結(jié)果1教學(xué)反思整節(jié)課我通過(guò)生活情境引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，由老師演示后讓學(xué)生明