2023年山東省學業(yè)水平考試數(shù)學卷

山東省2023年冬季普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題〔本大題共20個小題，每題3分，共60分〕1.全集，集合，那么A.B.C.D.2.，，那么的終邊在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.假設實數(shù)第，，成等差數(shù)列，那么的值是A.B.C.D.4.圖像不經(jīng)過第二象限的函數(shù)是A.B.C.D.5.數(shù)列，，，，，…的一個通項公式是A.B.C.D.6.點,，那么線段的長度是A.B.C.D.7.在區(qū)間內(nèi)隨機取一個實數(shù)，那么該實數(shù)為負數(shù)的概率是A.B.C.D.8.過點，且斜率為的直線方程式A.B.C.D.9.不等式的解集是A.B.C.D.10.圓：，那么圓的圓心坐標和半徑分別為A.，16B.，16C.，4D.，411.在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是A.B.C.D.12.某工廠生產(chǎn)了類產(chǎn)品2000件，類產(chǎn)品3000件，用分層抽樣法從中抽取50件進行產(chǎn)品質(zhì)量檢驗，那么應抽取類產(chǎn)品的件數(shù)為A.20B.30C.40D.5013.，，那么的值為A.B.C.D.14.在中，角，，所對的邊分別是，，，假設，，，那么的值是A.B.C.D.15.偶函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，以下大小關系正確的是A.B.C.D.16.從集合中隨機選取一個元素，中隨機選取一個元素，那么事件“〞的概率是A.B.C.D.17.要得到的圖像，只需將的圖像A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位18.在中，角，，所對的邊分別是，，，假設，，，那么邊等于A.B.C.D.19.從一批產(chǎn)品中隨機取出3件，記事件為“3件產(chǎn)品全是正品〞，事件為“3件產(chǎn)品全是次品〞，事件為“3件產(chǎn)品中至少有1件事次品〞，那么以下結(jié)論正確的是A.與對立B.與互斥但不對立C.與對立D.與互斥但不對立20.執(zhí)行如下列圖的程序框圖〔其中表示不超過的最大整數(shù)〕，那么輸出的的值為A.1B.2C.3D.4二、填空題〔本大題共5個小題，每題3分，共15分〕21.的值為.22.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，,那么.23.向量，，假設，那么實數(shù)的值是.24.樣本5，8，11的標準差是.25.一個圓錐的母線長為20，母線與軸的夾角為，那么該圓錐的高是.三、解答題〔本大題共3個小題，共25分〕26.〔本小題總分值8分〕如圖，在三棱錐中，，分別是棱，的中點.求證：平面.27.〔本小題總分值8分〕函數(shù).求：⑴的值；⑵的單調(diào)遞增區(qū)間.28.〔本小題總分值9分〕函數(shù)⑴當函數(shù)存在零點時，求的取值范圍；⑵討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù).數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題1-5CDCDB6-10ACBAD11-15ABDBD16-20CABAC二、填空題21.22.23.24.25.三、解答題26.證明：在中，因為，分別是棱，的中點，所以是的中位線，……………1分所以………………4分又因為平面……………………5分平面……………6分所以平面………8分27.解：……………2分⑴……5分⑵由，,得，.………………7分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，.……8分28.解⑴因為函數(shù)有零點，