初中數(shù)學(xué) 七年級下冊 9-3 一元一次不等式組 課件

9.3一元一次不等式組

人教版七年級下

人教版同步課件1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義.（重點）2.掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法.（難點）3.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性，逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想.4.通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.學(xué)習(xí)目標(biāo)嗨，我聽管理員說，這頭大象的體重不足5噸呢!看，這頭大象好大呀，體重肯定不少于3噸!

(1)同學(xué)們，根據(jù)上圖對話你能得出怎樣的不等關(guān)系？①

這頭大象體重≥3噸②

這頭大象體重＜5噸創(chuàng)設(shè)情境新知導(dǎo)入嗨，我聽管理員說，這頭大象的體重不足5噸呢!看，這頭大象好大呀，體重肯定不少于3噸!

(2)若設(shè)大象的體重為x噸，則x應(yīng)同時滿足不等式：①

x≥3②

x＜5創(chuàng)設(shè)情境新知導(dǎo)入1一元一次不等式組的概念及解集

問題用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？合作探究新課講解1一元一次不等式組的概念及解集設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時滿足不等式：30x>1200,

問題用每分可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？①②30x<1500.合作探究新課講解

類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組，記作30x>1200和30x<150030x>1200,30x<1500.一元一次不等式組

像

這樣，把含有相同未知數(shù)的兩個或兩個以上一元一次不等式構(gòu)成的一組不等式叫做一元一次不等式組.30x>120030x<1500形成概念新課講解①同一個未知數(shù).③書寫時不能漏掉邊上的大括號.②包含2個或2個以上的一元一次不等式.

像

這樣，把含有相同未知數(shù)的兩個或兩個以上一元一次不等式構(gòu)成的一組不等式叫做一元一次不等式組.30x>120030x<1500特征：形成概念新課講解

類比方程組的求解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中的x可以取值的范圍.由不等式①，解得

x＞40.由不等式②，解得

x＜50.怎樣確定不等式組中未知數(shù)x的可取值的范圍呢？30x>1200,30x<1500.①②想一想新課講解0405030x>1200,30x<1500.①②由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得x＜50.容易看出：x的取值范圍為：40＜x＜50所以將污水抽完所用時間多于40min而少于50min.怎樣確定不等式組中未知數(shù)x的可取值范圍呢？公共部分想一想新課講解0405030x>1200,30x<1500.①②由不等式①，解得x＞40.由不等式②，解得x＜50.容易看出：x的取值范圍為：40＜x＜50所以將污水抽完所用時間多于40min而少于50min.怎樣確定不等式組中未知數(shù)x的可取值范圍呢？公共部分想一想新課講解不等式組的解集

一般地，幾個不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集．解不等式組就是求它的解集.04050公共部分總結(jié)歸納新課講解2一元一次不等式組的解集分類

求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？合作探究新課講解0123－1456780123－145678

求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？x＞3,x＞7.(1)x＞1,x＞4.(2)解:原不等式組的解集為:x＞7解:原不等式組的解集為:x＞4同大取大2一元一次不等式組的解集分類合作探究新課講解0123－1456780123－145678

求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？x＜3,x＜7.(1)x＜1,x＜4.(2)解:原不等式組的解集為:x＜3解:原不等式組的解集為:x＜1同小取小2一元一次不等式組的解集分類合作探究新課講解0123－1456780123－145678

求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？x＞3,x＜7.(1)x＞1,x＜4.(2)解:原不等式組的解集為:3＜x＜7解:原不等式組的解集為:1＜

x＜4

大小小大取中間2一元一次不等式組的解集分類合作探究新課講解0123－1456780123－145678

求下列不等式組的解集：你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？x＜3,x＞7.(1)x＜1,x＞4.(2)解:原不等式組：無解解:原不等式組：無解大大小小無解集2一元一次不等式組的解集分類合作探究新課講解不等式組的解集(a＜b)a

ba

ba

ba

b

同大取大

同小取小大小小大取中間

大大小小無解集x>bx<aa<x<b無解總結(jié)歸納新課講解【例1】下列不等式組中，不是一元一次不等式組的是()x＞2,x＞1x＜

3Ax≥1,2x2＞0Bx＞2,x＜

3C(x+1)(x1)＞0,2x+1＞0D判斷一個不等式組是一元一次不等式組，需滿足以下2個條件：組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個數(shù)至少為2個.缺一不可D典型例題新課講解【例2】解下列不等式組：2x1＞

x+1,x+8＜

4x1；(1)

(2)解：解不等式②，得x＞3．012345所以不等式組的解集為：x＞3．(1)解不等式①，得x＞2．①②典型例題新課講解【例2】解下列不等式組：2x1＞

x+1,x+8＜

x+11；(1)

(2)解：

所以該不等式組無解．(2)解不等式①，得x≥8．①②①②0246810①解各個不等式;②利用數(shù)軸或口訣法，找出各個不等式解集的公共部分；③寫出解集.歸納：典型例題新課講解

解：

解不等式組

分析：求出這兩個不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值．5x+2＞3(x1)

所以x可取的整數(shù)值為

2，

1，0，1，2，3，4．求不等式組整數(shù)解的步驟：①先求出不等式組的解集；②確定解集中的整數(shù)解．典型例題新課講解1.解不等式組：

解：解不等式①，得x＜－2.①②解不等式②，得x＞3.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示:0-23所以，該不等式組無解.課堂練習(xí)2.不等式組

的整數(shù)解的個數(shù)為(

)A.0

B.2 C.3

D.無數(shù)個

解：

C

課堂練習(xí)解：①×2+②，得5x=10m5，得x=2m1.

3.已知方程組

的解x，y的值都是正數(shù)，且x<y，求m的取值范圍.2x+y=5m+6①x2y=17②①②×2,得5y=5m+40，得y=m+8.又∵x，y的值都是正數(shù)，且x<y，∴

2m

1＞0m+8＞02m1＜

m+8解得0.5＜m＜9，∴m的取值范圍是0.5＜m＜9.課堂練習(xí)一元一次不等式組解一元一次不等式組的步驟：①解各個不等式;②利用數(shù)軸或口訣法，找出各個不等式解集的公共部分；③寫出解集.概念：把含有相同未知數(shù)的兩個或兩個以上一元一次不等式構(gòu)成的一組不等式叫做一元一次不等式組.解集一般地，幾個不等式的解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集．解不等式組就是求它的解集.課堂小結(jié)4.例題講解1