初中數(shù)學(xué) 九年級下冊 27-1 圖形的相似（教學(xué)課件）

27.1圖形的相似第二十七章學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過具體實例理解圖形相似的概念。2、了解成比例線段的概念，會確定線段的比。3、經(jīng)歷認(rèn)識圖形的過程，養(yǎng)成學(xué)生觀察、比較、歸納總結(jié)的能力。重點理解相似圖形概念。難點利用相似性質(zhì)進(jìn)行計算。實例一：兩個正方體紙盒實例二：兩個地球儀觀察這兩組實例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點和不同點？形狀相同，大小不同實例三：應(yīng)縣木塔和模型實例四：殲20和模型形狀相同，大小不同觀察這兩組實例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點和不同點？圖形的相似全等圖形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。相似圖形的概念：我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形。【思考】全等圖形和相似圖形有什么關(guān)系呢？相似圖形全等形全等圖形是相似圖形的一種特殊形式生活中我們會碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。圖形的相似觀察下面的三組相似圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形_____________得到.放大或縮小圖形的相似你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個與你本人相似？請說明原因？平面鏡。因為相似圖形的形狀相同，而哈哈鏡的原理是曲面鏡引起的不規(guī)則光線反射與聚焦，做成散亂的影像。鏡面扭曲的情況不同，成像的效果也會相異。所以哈哈鏡中的人像是扭曲的，即哈哈鏡所成像與本人不相似。（相似圖形的判定）例1下列說法中，正確的是（）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似【詳解】A、所有的等腰三角形，邊的比不一定相等，對應(yīng)角不一定對應(yīng)相等，故錯誤；B、所有的菱形，邊的比一定相等，而對應(yīng)角不一定對應(yīng)相等，故錯誤；C、所有的矩形，對應(yīng)角的度數(shù)一定相同，但對應(yīng)邊的比值不一定相等，故錯誤；D、所有的等腰直角三角形，邊的比一定相等，而對應(yīng)角對應(yīng)相等，故正確．故選：D．變式1-1如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于()．A．平移變換 B．相似變換

C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對稱變換（相似圖形的判定）變式1-2下列結(jié)論中，錯誤的有：（

）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個角為110度的兩個等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】相似多邊形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，菱形之間的對應(yīng)角不一定相等，故①錯誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以兩個等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對應(yīng)角相等，但是對應(yīng)邊不一定成比例，故⑤正確.有2個錯誤，故選B.

探索相似多邊形的性質(zhì)觀察這兩個五邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？相似【提問】這兩個圖形的邊和角有什么關(guān)系呢？依據(jù)呢？對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。

探索相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形概念：相似多邊形性質(zhì)：若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。相似比概念：相似多邊形對應(yīng)邊的比。

探索相似多邊形的性質(zhì)AEDCBA’B’C’D’E’【問題一】若下面兩個五邊形相似，它們的角和邊有什么關(guān)系？【問題二】相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’

這兩個圖形是全等圖形

探索相似多邊形的性質(zhì)【問題三】已知四條線段長度（a≠0）如下圖，這四條線段長度成比例嗎？a1.5a2a3a線段一線段二線段三線段四

探索相似多邊形的性質(zhì)1）任意兩個等邊三角形相似嗎？2）任意兩個正方形相似嗎？3）任意兩個正五邊形相似嗎？4）任意兩個正n邊形相似嗎？任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形都相似.（利用相似圖形的性質(zhì)求解）例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.

（利用相似圖形的性質(zhì)求解）變式2-1如圖所示，在長為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是(

)A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2

（利用相似圖形的性質(zhì)求解）變式2-2如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是(

)A．60° B．75° C．87° D．120°【詳解】由已知可得：α的度數(shù)是：360?-60?-75?-138?=87?故選C變式2-3一個多邊形的邊長為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊長為（

）A．6 B．8 C．12 D．10

（利用相似圖形的性質(zhì)求解）變式2-4如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似（成比例線段）典例3下列各組線段的長度成比