云南省昆明市寶峰鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

云南省昆明市寶峰鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列運算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點的可能性C．已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點求直線方程D．加減乘除法運算法則參考答案：B2.在等比數(shù)列的值為

（

）

A．9

B．1

C．2

D．3參考答案：D略3.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A，B兩點,若線段AB的中點的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于(

)A．10

B．8

C．6

D．4參考答案：B4.下列說法中，正確的個數(shù)是（

）(1)在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等。（2）平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”。(3)如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變。(4)一個樣本的方差s2=，則這組數(shù)據(jù)等總和等于60.(5)數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為A、5

B、4

C、3

D、2

參考答案：A5.某正三棱柱的三視圖如右圖所示，其中正視圖是邊長為2的正方形，則該正三棱柱的表面積為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(－∞,－2) B.(－∞,1) C.(1,+∞) D.(4,+∞)參考答案：B【分析】先求得函數(shù)的定義域，再根據(jù)單調(diào)性即可求得單調(diào)區(qū)間?！驹斀狻恳驗楹瘮?shù)所以定義域，即所以定義域為R由二次函數(shù)對稱軸可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是所以選B【點睛】本題考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，先求得函數(shù)的定義域，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可，屬于基礎(chǔ)題。7.直線的圖像不可能是

（

）參考答案：C略8.設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（）A．若l⊥α，α⊥β，則l?βB．若l∥α，α∥β，則l?βC．若l⊥α，α∥β，則l⊥βD．若l∥α，α⊥β，則l⊥β參考答案：C考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：本題考查的知識點是直線與平面之間的位置關(guān)系，逐一分析四個答案中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A，B，D中由條件均可能得到l∥β，即A，B，D三個答案均錯誤，只有C滿足平面平行的性質(zhì)，分析后不難得出答案．解答：解：若l⊥α，α⊥β，則l?β或l∥β，故A錯誤；若l∥α，α∥β，則l?β或l∥β，故B錯誤；若l⊥α，α∥β，由平面平行的性質(zhì)，我們可得l⊥β，故C正確；若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l∥β，故D錯誤；故選C點評：判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無公共點）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性質(zhì)定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性質(zhì)（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)．垂直問題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來．9.若橢圓經(jīng)過原點，且焦點為，則其離心率為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.被除所得的余數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.5參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是△的外心，且，，是線段上任一點（不含端點），實數(shù)，滿足，則的最小值是

***

.

參考答案：2略12.已知點在直線上，則的最小值為_______________。參考答案：13.函數(shù)f（x）=﹣x﹣cosx在[0，]上的最大值為________．

參考答案：-1

【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值

【解答】解：f′（x）=﹣+sinx，

∵x∈[0，]，∴sinx∈[0，]，

∴f′（x）＜0，f（x）在[0，]遞減，

故f（x）max=f（0）=﹣1，

故答案為：﹣1．

【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值即可．

14.橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上的點，定點在橢圓內(nèi)部.以下結(jié)論正確的是___________.①的最大值為36；

②在橢圓上滿足的點共有4個；

③的最小值為；

④的最大值為⑤的最小值為.參考答案：①②④⑤15.等差數(shù)列項和為=

參考答案：1016.若數(shù)列{an}是公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為___________．參考答案：201略17.已知圓上任一點，其坐標(biāo)均使得不等式≥0恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.證明下列不等式.（1）當(dāng)時，求證：；（2）設(shè)，，若，求證：.參考答案：證明：（1）要證；即證，只要證，只要證，只要證，由于，只要證，最后一個不等式顯然成立，所以；（2）因為，，，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，所以.

19.解關(guān)于的不等式：參考答案：解：若，原不等式

2若，原不等式或

4若，原不等式

6其解的情況應(yīng)由與1的大小關(guān)系決定，故（1）當(dāng)時，式的解集為；

8[（2）當(dāng)時，式；

10（3）當(dāng)時，式.

12綜上所述，不等式的解集為：①當(dāng)時，{}；②當(dāng)時，{}；③當(dāng)時2，{}；④當(dāng)時，；⑤當(dāng)時，{}.

14

略20.（本小題10分）設(shè)，（其中，且）．（1）請你推測能否用來表示；（2）如果（1）中獲得了一個結(jié)論，請你推測能否將其推廣．參考答案：（1）由

21.如圖，C、D是兩個小區(qū)所在地，C、D到一條公路AB的垂直距離分別為CA=1km，DB=2km，AB兩端之間的距離為6km．（1）如圖1，某移動公司將在AB之間找一點P，在P處建造一個信號塔，使得P對A、C的張角與P對B、D的張角相等，試確定點P的位置．（2）如圖2，環(huán)保部門將在AB之間找一點Q，在Q處建造一個垃圾處理廠，使得Q對C、D所張角最大，試確定點Q的位置．參考答案：【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【專題】解三角形．【分析】（1）設(shè)出PA的長度x，把∠CPA，∠DPB的正切值用含x的代數(shù)式表示，由正切值相等求得x的值，即可確定P點的位置；（2）設(shè)出PA的長度x，把∠CQA與∠DQB的正切值用含有x的代數(shù)式表示，最后把∠CQD的正切值用含有x的代數(shù)式表示，換元后再利用基本不等式求最值，最后得到使Q對C、D所張角最大時的x值，即可確定點Q的位置．【解答】解：（1）設(shè)PA=x，∠CPA=α，∠DPB=β．依題意有，．由tanα=tanβ，得，解得x=2，故點P應(yīng)選在距A點2km處；（2）設(shè)PA=x，∠CQA=α，∠DQB=β．依題意有，，tan∠CQD=tan[π﹣（α+β）]=﹣tan（α+β）=，令t=x+6，由0＜x＜6，得6＜t＜12，則=，∵，∴，當(dāng)時，所張的角為鈍角，當(dāng)，即x=時取得最大角，故點Q應(yīng)選在距A點km處．【點評】本題考查解三角形的實際應(yīng)用，考查了利用基本不等式求最值，解答的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是中檔題．22.設(shè)集合A=＜，集