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---;卑=零=率乖,-P.二5EF=ZC=90°,二此時(shí)的面積為:J10乂2110*2=10,」DEF二此時(shí)的面積為:故答案為: ^【分析】利用勾股定理可求出 AB的長,就可得到△ABC的兩直角邊之比,分情況進(jìn)行討論,利用相似三角形的判定和性質(zhì),可以畫出符合題意的三角形。.【答案】凈【解析】【解答】解:連接OD,過C作CE^AB,交》軸于E,二乙血)二90,反比例函數(shù)尸如>0)的圖象經(jīng)過 的中點(diǎn)U,二SjCGE=S^B0D=}片,=-,:CEfL4B,二JOCE-JS5,.SjQCE1Sq由4'?特」8£=S」oas,二4x=2+2+,斤,故答案為: .【分析】連接OD,過點(diǎn)C作C曰AB交x軸于點(diǎn)E,由已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過OA的中點(diǎn),可證得^ACD和^OCD的面積相等,利用反比例函數(shù)的幾何意義可以用含 k的代數(shù)式表示出4COE的面積,再證明△OCa4OAB,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方, 即可建立關(guān)于k的方程,解方程求出k的值。三、解答題(本題有8小題,共66分)17.【答案】解:原式=23+(3-1)
二3二3【解析】【分析】利用絕對值的意義,先去絕對值,同時(shí)化簡二次根式,再合并同類二次根式。18.【答案】解:18.【答案】解:-2<x(T)卜<-2②解①得工Ml;解②得工<-6.故不等式組的解集為 ^【解析】【分析】分別求出不等式組中的每一個(gè)不等式的解集,再確定出不等式組的解集。19.【答案】 (1)解:過點(diǎn)B作B已AC于點(diǎn)E,如圖2-1ECECOA=OC,/AOC=120, /OAC=/OCA=所/口=30??h二BE二ABsin30=110g=55(2)解:過點(diǎn)B作BEXAC于點(diǎn)E,如圖2-2,?"農(nóng),"=74;,OAC=/OCA=儂虧況=53?.AB=BE+sin53 ?120+°0.8=150(cm)即該熨燙臺(tái)支撐桿AB的長度約為150cm。/OAC【解析】【分析】(1)過點(diǎn)B作BEXAC于點(diǎn)E,/OAC和/OCA的度數(shù),再利用解直角三角形求出 BE的長。(2)過點(diǎn)B作BEXAC于點(diǎn)E,利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出 /OAC和/OCA的度數(shù),然后利用解直角三角形求出 AB的長。.【答案】 (1)解:被抽查的學(xué)生人數(shù)是20+40%=5虱).???50-20-15-1=14(人)
???補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示360。X =108???補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示360。X =108(3)解:1000X(2015)=700人答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示滿意”的扇形的圓心角度數(shù)為(3)解:1000X(2015)=700人答:估計(jì)該校對學(xué)習(xí)效果的滿意度是非常滿意或滿意的學(xué)生共有 700人。【解析】【分析】(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)=非常滿意的人數(shù)常滿意的人數(shù)所占的百分比,列式計(jì)算;再求出基本滿意的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。(2)表示滿意”的扇形的圓心角度數(shù)=360。礴意“'的人數(shù)所占的百分比,列式計(jì)算即可。(3)用1000礴意度是罪常滿意”或滿意”的學(xué)生所占的百分比之和,列式計(jì)算可求解。.【答案】 (1)證明???BC平分/ABD,/DBC=/ABC/CAD=ZDBCZCAD=ZABC(2)解???/CAD=/ABC,.「AD是。。的直徑,AD=6,【解析】【分析】(1)利用角平分線的定義可得到 /DBC=/ABC,再利用同弧所對的圓周角相等,可得到/CAD=/DBC,據(jù)此可證得結(jié)論。(2)利用/CAD=/ABC,可證得弧CD和半圓的關(guān)系,根據(jù)圓的直徑可得到圓的半徑長,然后就可求出弧CD的長。.【答案】 (1)解設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn),乙車間有 y名工人參與生產(chǎn).tv-hy=50解得①=20答:甲車間有30名工人參與生產(chǎn),乙車間有 20名工人參與生產(chǎn)。(2)解①設(shè)方案二中乙車間需臨時(shí)招聘 m名工人。由理心…解得m=5,經(jīng)檢驗(yàn),m=5是原方程的解,且符合題意答:乙車間需臨時(shí)招聘的工人數(shù)為 5人②企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為 27000 30x25x(1+20%)+20x30=18(天)???選擇方案一需增加的費(fèi)用為900X18+1500=17700()選擇方案二需增加的費(fèi)用為5X18X200=1800優(yōu))???17700<18000,???選擇方案一能更節(jié)省開支【解析】【分析】(1)題中的關(guān)鍵已知條件為:計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)東間的共 50名工人;某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),這就是題中的兩個(gè)相等關(guān)系,再設(shè)未知數(shù),列方程組,然后求出方程組的解。(2)①設(shè)方案二中乙車間需臨時(shí)招聘m名工人,根據(jù)題意建立關(guān)于m的方程,解方程求出m的值;②先求出企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間,再求出兩種方案需要增加的費(fèi)用,然后比較大小可得出更節(jié)省開支的方案。23.【答案】(1)證明???AC=BC/C=60°,△ABC是等邊三角形,AC=AB,/A=60;由題意,得DB=DP,DA=DB,DA=DP, △ADP是等邊三角形?.AP=AD=—AB=—AC(2)解: =^C=90o,二八百號(hào)丁=,歷+(6國=12,"HL』。二AADH-JAEC.DHS…FC-AB,?,山二7
DH1飛FiJl二DH二千將上£沿過點(diǎn)D的直線折疊,2—1中,「,Ai=NH+HFi=矩,情形二:當(dāng)點(diǎn)5落在線段?義修上的點(diǎn)尸二處時(shí),如圖2—2中,…甲尸姐2—1中,「,Ai=NH+HFi=矩,情形二:當(dāng)點(diǎn)5落在線段?義修上的點(diǎn)尸二處時(shí),如圖2—2中,…甲尸姐一&P產(chǎn)班,綜上所述,滿足條件的乂尸的值為矩或3^2.(3)如圖3中,過點(diǎn)匚作CH上AB于H,過點(diǎn)D作曾尸_LdC*于尸.:CA=CBCH±.4B,AH=HB=6ch=^ac2-ah2=yicr-62二s,當(dāng)DB=DP時(shí),設(shè)BD=PD=x,則.4D=12-y,,一,CHPD-^=AC=AD__S -T"To=12^,16…'=丁,Ef-20二山三a"此二竽,觀察圖形可知當(dāng)5£erV年時(shí),存在兩次不同的折疊,使點(diǎn)萬落在邊上兩個(gè)不同的位置.【解析】【分析】(1)根據(jù)有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形,易證 △ABC是等邊三角形,利用等邊三角形的性質(zhì),可得到 AC=AB,/A=60。,再證明^ADP是等邊三角形,即可證得結(jié)論。(2)利用勾股定理求出AB的長,再證明4ADH和4ABC相似,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,就可求出DH的長;將ZB沿著過點(diǎn)D的直線折疊,分情況討論:當(dāng)點(diǎn) B落在線段CH上的點(diǎn)Pi處時(shí),可得到DP1的長,利用勾股定理求出HPi的長,然后根據(jù)AP仁AH+HPi代入計(jì)算可求出APi的長;當(dāng)點(diǎn)B落在線段AH上的點(diǎn)P2處時(shí),可得到HP2的長,然后根據(jù)AP2=AH-HP2代入計(jì)算可求出AP2的長;綜上所述可得AP的長。(3)添加輔助線,過點(diǎn)C作CHI±AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DPLAC于點(diǎn)P,利用等腰三角形的性質(zhì),易證AH=HB,利用勾股定理求出CH的長,利用解直角三角形求出BD的長,即可得到AD的長,由此可求出a的取值范圍。24.【答案】(1)①THC77工軸,點(diǎn)以一ZD,D,將點(diǎn)捷-a1),ao,代入拋物線解析式中,得[二]」 ,--lb=~2二拋物線的解析式為尸-a^-2a+1;②證明:如圖1,過點(diǎn)D作DE_1_工軸于左,交H5于點(diǎn)而,以D圖1W1CI凸軸,:.EF=OC=e「點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),,歡孝,廣十Q,爐A-,DF-D£~萬戶=c'十孑一匚二不,二四邊形』om是平行四邊形,…4Tf=DO,ADhQB,.■.£DAF=上O^C,「tAFD=£HCO—,,,小。三」后CO?均,.-.DF=OC,-£r一彳”即&二二枇;(2)解:如圖2,?-- -.二拋物線的解析式為y=_短一左+£,,頂點(diǎn)坐標(biāo)名-1匕+1),假設(shè)存在這樣的點(diǎn)a使四邊形30班是平行四邊形,設(shè)點(diǎn)聞聞,一睥一"什。(刑(0),過點(diǎn)切乍DE-LT軸于點(diǎn)E,交dff于F,.,.£AFD=£EFC=S「四邊形反。是平行四邊形,,AD=5O,一切,£DAF=tOBC,「,珀Q三」BCOIX均,JAF=HCDF=OC過點(diǎn)」作軸于AC交DE于N,.'.DEI/CO,,J1XF-JAVTC,55.J一55.J一一點(diǎn)X的縱坐標(biāo)為'/皿/八軸,S 5二點(diǎn)■的坐標(biāo)為(0^-4), 力5-4
5-4
-XIZ-5-4-
a
T
C「點(diǎn)◎的坐標(biāo)為(-Lc+D,9-4
9-4
)=
5-4:DF=OC=c9-43-53-5
--
FCW4
3*9-43-53-5
--
FCW4
3*c—3■ri?" 4_4,二點(diǎn)/縱坐標(biāo)為4,1-451-45一2,存在這樣的點(diǎn)4,使四邊形3口是平行四邊形.【解析】【分析】(1)①由AC//x軸及點(diǎn)A的坐標(biāo),可得到點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;②過點(diǎn)D作DE,x軸有對岸E,交AB于點(diǎn)F,由已知可得到EF=OC=c利用函數(shù)解析式求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo),再證明△AFg^BCO,可以推出DF=OQ代入化簡可證得結(jié)論。(2)由b=-2,可得到拋物線的解析式為 y=-x2-2x+c,求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),利用函數(shù)解析式設(shè)點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為m,可表示出點(diǎn)A的坐標(biāo),利用平行四邊形的性質(zhì),可得 A
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