小升初數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識(shí)匯總

2017小升初數(shù)學(xué)考試基礎(chǔ)知識(shí)匯總一、整數(shù)和小數(shù)最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”均勻分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)點(diǎn)左側(cè)挨次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右側(cè)是小數(shù)部分，挨次是十分位、百分位、千分位小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)無(wú)窮循環(huán)小數(shù)無(wú)窮小數(shù)無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)整數(shù)和小數(shù)都是依據(jù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末端添上0也許去掉0，小數(shù)的大小不變。7.小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)一位、二位、三位本來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大倍、1000倍

10倍、100小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)一位、二位、三位本來(lái)的數(shù)分別減小1000倍

10倍、100倍、二、數(shù)的整除整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)并且沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，也許說(shuō)b能整除a。約數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的，最小的倍數(shù)是它自己，沒(méi)有的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它自己。4.按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被叫做偶數(shù)，不可以被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

2整除的數(shù)按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它自己兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它自己還有其余約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有3個(gè)約數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是41~20之內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、191~20之內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除的數(shù)的特色：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。能被

5整除的數(shù)的特色：個(gè)位上是

0也許

5的數(shù)，都能被

5整除。能被3整除的數(shù)的特色：一個(gè)數(shù)的各位上

數(shù)的和能被

3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。質(zhì)因數(shù)：假如一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。合約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的合約數(shù);此中的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的合約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);此中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的合約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來(lái)求;互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)合約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的合約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：合約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和合約數(shù)的積。三、四則運(yùn)算一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商在四則運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的地點(diǎn)，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換因數(shù)的地點(diǎn)，它們的積不變。(2)加法聯(lián)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法聯(lián)合律：(a×b)×c=a×(b×c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加;也許先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘;也許先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。(4)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。四、關(guān)系式速度×?xí)r間=行程行程÷時(shí)間=速度行程÷速度=時(shí)間工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率單價(jià)×數(shù)目=總價(jià)總價(jià)÷數(shù)目=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)目五、方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程。六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義：把單位”1“均勻分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位：把單位”1“均勻分成若干份，表示此中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于也許等于1。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)若是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，假如分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率也許百分比。百分?jǐn)?shù)平時(shí)用”%“來(lái)表示。七、量的計(jì)量長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。體積(容積)單位有：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率。一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每個(gè)月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每個(gè)月30天。二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，一定是400的倍數(shù)才是閏年。名數(shù)：把計(jì)量獲得的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。名數(shù)的改寫(xiě)：高級(jí)單位的名數(shù)化成初級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，初級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。八、幾何初步知識(shí)線段、射線、直線的聯(lián)系與差別：聯(lián)系是三者都是直的，差別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度;射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)窮延長(zhǎng);直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩端都可以無(wú)窮延長(zhǎng)。射線和直線是無(wú)窮長(zhǎng)的。角：從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)的越大，角越大。計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)”°“表示。小于90°的角叫做銳角;大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。垂線：兩條直線訂交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直，此中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(畫(huà)圖說(shuō)明)平行線：在同一平面內(nèi)不訂交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。(畫(huà)圖說(shuō)明)平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度都相等。三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類：按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。四邊形：由四條線段圍成的圖形。圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。10.圓的半徑、直徑都有無(wú)數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩惻的圖形可以完整重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。學(xué)過(guò)的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的全部邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。表面積：立體圖形全部面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)極點(diǎn)。正方體是特別的長(zhǎng)方體，等邊三角形是特別的等腰三角形。圓柱的三個(gè)特色：(1)上下相同粗細(xì)(2)側(cè)面是曲面(3)兩個(gè)底面是相同的圓圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條，這些高都平行且相等。把圓柱的側(cè)面睜開(kāi)，獲得一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。圓周率π是一個(gè)無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653把圓等份成若干份，拼成的圖形湊近于長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑。圓錐的高：從圓錐的極點(diǎn)究竟面圓心的距離是圓錐的高。等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的倍。九、比和比率比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比率的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比率。求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。比的基天性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。比率的基天性質(zhì)：在比率里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。應(yīng)用比的基天性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比;應(yīng)用比率的基天性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比能否能構(gòu)成比率，也可以求比率里的未知項(xiàng)，也就是解比率。用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a:b=a÷b=(b≠0)比率尺：我們把圖上距離和實(shí)質(zhì)距離的比，叫做這幅圖的比率尺。圖上距離：實(shí)質(zhì)距離=比率尺或=比率尺實(shí)質(zhì)距離=圖上距離÷比率尺圖上距離=實(shí)質(zhì)距離×比率尺求比值的方法：依據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除此后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)?；?jiǎn)比的方法：依據(jù)比的基天性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(零除外)，結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。正比率關(guān)系：兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值(也就是商)必定，這兩種量就叫做成正比率的量，它們之間的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。用式子表示：=k(必定)，用圖表示正比率關(guān)系是一條直線。反比率關(guān)系：兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必定，這兩種量就叫做成反比率的量，它們之間的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。用式子表示：x×y=k(必定)，用圖表示反比率關(guān)系是一條曲線。十、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)常有的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖特色：(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示必定的數(shù)目。(2)用直條的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)目的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)目的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計(jì)圖的特色：(1)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示必定的數(shù)目。(2)用折線的起伏來(lái)表示數(shù)目的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)目的增減變化狀況，也能看出數(shù)目的多少。十一、公式的整理平面圖形：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C長(zhǎng)=(a+b)×2面積=長(zhǎng)×寬S長(zhǎng)=a×b正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C正=a×4面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S正=a×a3.平行四邊形的面積=底×高S平=ah三角形的面積=底×高÷2S三=ah÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S梯=(a+b)×h÷2圓的周長(zhǎng)=直徑×3.14C圓=πd圓的周長(zhǎng)=半徑×2×3.14C圓=2πr圓的面積=半徑的平方×圓周率S圓=πr2立體圖形：長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S長(zhǎng)表=(ab+ah+bh)×2體積=長(zhǎng)×寬×高V長(zhǎng)=abh