高中數(shù)學(xué)柱錐臺(tái)球的體積同步練習(xí)

柱、錐、臺(tái)、球的體積同步練習(xí)一、選擇題：1.已知正方體的棱長(zhǎng)為a，過(guò)有公共極點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)的截面分別截去8個(gè)角，則節(jié)余部分的體積是（）A.1a3B.2a3C.5a3D.11a323612正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)三棱錐，使B，C，D三點(diǎn)重合，那么這個(gè)三棱錐的體積為（）A.1B.1C.2D.582424483.棱錐V-ABC的中截面是ABC，則三棱錐V-ABC與三棱錐A-ABC的體積之比是（）1111111A.1：2B.1：4C.1：6D.1：84.將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得BD=a,則三棱錐D-ABC的體積為（）A.1a3B.1a3C.3a3D.2a361212125．圓柱的軸截面是面積為2a2的正方形,這圓柱的的體積是（）A.a4B.22a2C.2a3D.a326.兩個(gè)球的表面積之比是1：16，這兩個(gè)球的體積之比為（）A.1：32B.1：24C.1：64D.1：2567.兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么，這兩個(gè)球的表面積之比為（）A.2：3B.4：9C.2:3D.8:278.棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則這個(gè)球的體積應(yīng)為（）Ａ.4a3Ｂ.a3Ｃ.2a3Ｄ.2a3434二、填空題：9．E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，將圖形沿EB、EC折成三棱錐A-BCE（A，D重合），則此三棱錐的體積為_(kāi)___________.10.直三棱柱ABCABC的體積是V，D、E分別在AA、BB上，線段DE經(jīng)過(guò)矩形ABBA的中心，則四棱錐C-ABED的體積是________.11．圓柱的側(cè)面張開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4和6的矩形,則此圓柱的體積是_______________.12．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm,將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積是________________.三、解答題：13.圓錐軸截面為頂角等于1200的等腰三角形,且過(guò)極點(diǎn)的最大截面面積為8,求這圓錐的全面積S全和體積V.14．在三棱柱ABC—DEF中，已知AD到面BCFE的距離為h，平行四邊形BCFE的面積為S.求三棱柱的體積V.15．已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，E、F分別為棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積.16．若圓臺(tái)的一個(gè)底面半徑是另一個(gè)底面半徑的4倍，把它的高三均分，過(guò)這兩個(gè)均分點(diǎn)作平行于底面的截面，求圓臺(tái)被截得的三部分體積之比.一、選擇題：3-8111a1a)1a53這兩個(gè)三棱錐的底面面積之比為1.C(V余=a3(2226a.)2.B(三點(diǎn)重合處的三條側(cè)棱兩兩垂直.)3.B(21：4，高相等，故體積比為1：4.)4.D(當(dāng)折成直二面角時(shí)，BD=a，這時(shí)三棱錐D-ABC的高為2a，SABC1a2.)5.C(圓22柱的底面半徑為2a,母線長(zhǎng)為2a.).6.C(半徑之比為1：4.)7.B(半徑之比為2：3.)8.C(設(shè)球的半徑為R，則2R=2a，22V43=23Ra，球=R3a.)23二、填空題:3(折成的三棱錐底面BCA（D）是正三角形，高為EA（D）.)310.V(VCABED1VCABBA1VCABC）11V柱）1V.)11.24或36(分兩種狀況討論.)（V柱（V柱32112111233cm3(旋轉(zhuǎn)體為兩個(gè)同底的圓錐,底面半徑為12cm,高之和為5cm.)4855一、解答題:13.解:設(shè)母線長(zhǎng)為,當(dāng)截面的兩條母線相互垂直時(shí),有最大的截面面積.128,4,此時(shí),2底面半徑r23,高h(yuǎn)2.則S全=r2r4(323),V1r2h8.3解法一、把三棱柱補(bǔ)成一平行六面體EFDG—BCAH，可看作以s為底，以h為高，則體積為sh.Vsh這就是用補(bǔ)的方法求體積.ABC-DEF=1.2解法二、連DB、DC、BF，把三棱柱切割成三個(gè)等體積的三棱錐，如D—BEF就是以1s為底，2高為h的三棱錐，則VD-BEF=1sh,則VABC-DEF=3VD-BEF=1sh.6215.解：EBBFFD1D1Ea2(a)25a,四棱錐A1-EBFD1的底面是菱形，連結(jié)EF，則EFBEFD1，||平面ABBA，22VA1EFBVA1EFD1,CC111三棱錐F-EBA1的高是CC到平面AB的距離，