2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

25.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

26.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

29.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.D

6.-1

7.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

8.

9.B

10.C

11.32/3

12.D

13.B

14.A

15.A

16.D解析：

17.B

18.B

19.B

20.C

21.y=0x=-1

22.B

23.1/3x

24.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

25.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

26.B

27.A

28.B

29.B

30.C解析：

31.

32.-sin2-sin2解析：

33.3-e-1

34.x2lnx

35.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

36.

37.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

38.1/3

39.0

40.-k

41.

42.2

43.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

44.1/2

45.應(yīng)填π÷4．

46.

47.

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

49.

50.

51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.

53.C

54.

55.0

56.

57.2xln2-sinx

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-