2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.

11.

12.

13.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

17.

18.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.

20.

A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.

23.

A.-lB.1C.2D.324.（）A.∞B.0C.1D.1/225.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設f(x)=e-x，則

52.

53.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.當x≠0時，證明：ex1+x。

103.

104.

105.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續(xù).

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D此題暫無解析

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C此題暫無解析

10.A

11.A

12.C

13.A

14.C

15.B

16.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

17.D

18.B

19.B解析：

20.D此題暫無解析

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B

26.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

27.C

28.B

29.y=(x+C)cosx

30.D

31.C

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.2ln2－ln3

35.1/236.1

37.138.6

39.B40.sin1

41.A

42.

43.

解析：

44.

45.

46.

47.B48.k<0

49.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

50.

51.1/x+C

52.sinx/x

53.(-∞2)

54.

55.x＝－1

56.

57.

58.π/459.0.5

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2