2022年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.

A.-1B.-1/2C.0D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點22.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.函數y=lnx，則y(n)_________。

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

107.

108.

109.

110.當x≠0時，證明：ex1+x。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

15.D

16.D此題暫無解析

17.A此題暫無解析

18.C

19.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

20.B

21.B根據極值的第二充分條件確定選項．

22.B

23.A

24.A

25.B

26.B

27.B

28.

29.B

30.D

31.x2lnx32.應填2/5

33.

34.D

35.D

36.

37.

38.

39.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

40.

41.2/3

42.lnx

43.

44.

解析：

45.10!

46.

47.1

48.1/π

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.(0+∞)

56.x-arctanx+C

57.-(3/2)

58.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

59.2x+12x+1解析：

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述