2023年安徽省宿州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省宿州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.

24.

25.

26.

A.0B.1/2C.1D.2

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)30.A.A.

B.

C.

D.

31.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

43.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

44.

45.（）。A.0B.1C.2D.4

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)50.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

51.

52.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

53.

54.

55.

56.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

57.

58.

59.

60.

61.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)62.（）。A.

B.

C.

D.

63.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

64.

65.

66.

67.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.268.A.A.4B.2C.0D.-2

69.

70.

71.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

75.

76.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

84.

85.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

86.

87.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.A.A.7B.-7C.2D.3

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

132.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

133.

134.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

5.C

6.D

7.A

8.A

9.A

10.D

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

13.D

14.D

15.C

16.C

17.C解析：

18.B

19.B

20.D

21.C

22.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

23.D解析：

24.C

25.C

26.B

27.

28.B

29.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

30.B

31.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

32.B

33.D

34.C

35.C

36.C

37.C

38.A

39.

40.A

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.B

43.B

44.D解析：

45.D

46.C

47.A

48.C

49.B

50.B

51.

52.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

53.

54.D

55.B

56.B

57.D

58.

59.A

60.A

61.C

62.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

63.C

64.A

65.4

66.f(2x)

67.B

68.A

69.D

70.C

71.D

72.A

73.B

74.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

75.C

76.C

77.D

78.C

79.A解析：

80.B

81.A

82.C

83.D

84.C

85.C

86.C

87.B

88.D

89.D此題暫無(wú)解析

90.D

91.

92.B

93.B

94.B

95.B

96.

97.B

98.x=y

99.C

100.D

101.1

102.0

103.D

104.

105.2

106.

107.

108.

109.1/2

110.1/π1/π解析：

111.2

112.113.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

114.11解析：

115.

116.

117.

118.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

119.

120.121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

122.

123.

124.

125.